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1、枣阳市 2016 年中考模拟考试数学试题(本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟)祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效3非选择题(主观题)用 05 毫米的黑色 签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 28 铅笔或 05 毫米黑色签字笔。4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。一、选择题：(本大题共 l0 个小题，每 4
2、、题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1数轴上的点 A、B 位置如图所示，则线段 AB 的长度为A-3 B5 C6 D72数据 0000207 用科学记数法表示为37.4107.2510.26107.23下列因式分解错误的是)(.2yxyx 2)(.yxB.C2396.D4把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为o130.Ao120.B140.Co125.5一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是A和 B谐 C襄 D阳6有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是 5，那么这
3、组 数据的方差是10.A10.B2.C2.D7如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接DE若 DE： 则 的值为,5:3CAD21.A.B32.C2.8若不等式组 有解，则 a 的取值范围是0xa1.aA1.B1.1.aD9点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上的点，在以下判断中，不正确的是A当弦 PB 最长时，APC 是等腰三角形B当APC 是等腰三角形时，PO ACC当 POAC 时，ACP=30D当ACP30时，APC 是等腰三角形10如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA =4 km某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航
4、行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离(即 AB 的长)为km4.k32. kmC2. kmD)13(二、填空题：(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 把答案填在答题卡的对应位置的横线上11若分式 有意义，则 X 的取值范围是_.1x12现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是13把抛物线 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，所得到的2xy抛物线的解析式是_.14已知关于 X 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且 k 和方程04kx的根均为整数，则 k=_.15如
5、图，已知在 ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、 AC、BC 上的点，,/,/ABEFCD且 AD：AB=3：8，那么16如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB也是正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径画弧 AC，连接 AF，CF，则图中阴影部分面积为 _三、解答题：(本大题共 9 个小题，共 72 分) 解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17(本题满分 6 分)已知 ，求23x 1)(1)(2xx的值18(本题满分 7 分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A篮球；B乒乓球；C羽毛
6、球； D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人，扇形统计图中 B 项目所在扇形圆心角度数是_；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)19(本题满分 6 分)如图，在ABC 中，ABAC ，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点(1 )实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图 痕迹，不写作法)
7、作DAC 的平分线 AM 连接 BE 并延长交 AM 于点 F(2)猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由20(本题满分 7 分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角 内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200元(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?21(本题满分 6 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于点
8、)0(mxyA，与 X 轴交于点 B，线段 OA=5，C 为 X 轴正半轴上一点，且 54sinAO(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)求AOB 的面积22(本题满分 8 分) 如图，AB 是O 的直径，AF 是O 的切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 DA 的平行线与 AF 相交于点 F，.2,34BD求证：(1)四边形 FADC 是菱形；(2)FC 是O 的切线23(本题满分 10 分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的 饰品进行销售，饰品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可
9、卖出 300 件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖2 0 件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60+X(元件)(x0 即售价上涨，x0即售价下降，X 取整数)，每月饰品销量为 y(件)，月利润为 w(元) (1)直接写出 y 与石之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；(2)如何确定销售价格才能使月利 润最大?求最大月利润；(3)为了使每月利润不少于 6000 元应如何控制销售价格 ?24(本题满分 10 分)如图，在锐角ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 的中点，F 为 AC 上一点，且AFE=A，DM EF 交 AC 于
10、点 M，点 G 在 BE 上，且 BDGC(1)求证：DMDA；(2)求证：DEGECF：(3)在图中，取 CE 上一点 H，使 CFH=B，若 BG=1，求 EH的长25(本题满分 l2 分)已知：如图，在平面直角角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点 O 作 AOC 的平分线交 AB 于点 D，连结 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E(1)求过点 E、D、C 的抛物线的解析式(2)将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G如果
11、 DF 与(1)中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 ，65那么 EF=2GO 是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)对于(2)中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形 ?若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由2016 年中考模拟考试数学参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B A D C A A D C二.填空题11. 12. 13. 14.2 15.925 16. 1x432xy 4三.解答题17.解： 1)(2)(2
12、x1212xx. 3 分5当 时， .6 分3 398)3(5)(218.解：（1）2001 分1442 分（2）C 有 200-20-80-40=60 人，补全统计图，如图所示.3 分（3）列表如下：5 分所以有 12 种等可能的结果，其中符合要求的只有 2 种，6 分则 P（选中甲、乙两位同学） .7 分61219.（1）如图所示.2 分（2）AFBC 且 AF=BC. 3 分理由如下：AB=AC，ABC=C.DAC=ABC+C=2C.4 分由作图可知：DAC=2FAC，C=FAC，AFBC.5 分点 E 是 AC 的中点，AE=CE.又AEF=CEB，AEFCEB.AF=BC.6 分20
13、.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需x运 趟，根据题意得x2，解得 ，则 ， .3 分18x362x18经检验： 是原方程的解.答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟.4 分（2）设甲车每一趟的运费是 元，由题意得：a，480)2(1xa解得 ，6 分30a则乙车每一趟的费用是 300200=100（元） ，单独租用甲车总费用是 18300=5400（元） ，单独租用乙车总费用是 36100=3600（元） ，36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算.7 分21.解：（1）如图，过点 A 作 AD 轴于点 D.xsinAOC ，OA=5，
14、AD=4. 1 分54OD由勾股定理，得 .34522点 A 在第一象限，点 A 的坐标为（3，4）.2 分将点 A 的坐标（3，4）代入 ，得 ， ，xmy1m反比例函数的解析式为 ，3 分12将点 A 的坐标（3，4）代入 ，得 ，ny32一次函数的解析式为 .4 分23x（2）在 中，令 ，23xy0y即 ， ，0点 B 的坐标为（3，0）.5 分OB=3.又AD=4， ，64321ADOBSAAOB 的面积为 6.6 分22.证明：（1）如图，连接 OC.由垂径定理得 .1 分321CE设 OC=R，在 RtOCE 中，由勾股定理得 ，222)3()(R解得 R=4.2 分 .34)(6222 EDAAD=CD.3 分FA 是O 的切线，FAAB.又 CDAB，FACD
