《北京市丰台区2016届高三5月综合练习数学文科试卷(二)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2016届高三5月综合练习数学文科试卷(二)含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区 2016 年高三年级第二学期统一练习（二） 2016.5高三数学（文科）第一部分 （选择题 共 40 分）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 复数 = i1（A） （B） （C） （D）1i1i1i2.过点（2,0）且圆心为（1,0）的圆的方程是（A） （B） 20xy20xy（C） （D） 443.在不等式组 表示的平面区域内任取一个点 ，使得 的概率为2,0xy (,)Pxy1xy（A） （B） （C） （D）12141824.已知点 在抛物线 上，它到抛物线焦点的距离为 5，那么点 的坐标为P2yx（A）(4,
2、 4)，（4，-4） （B）（-4,4），（-4,-4）（C）（5， ），（5， ） （D）（-5， ），（-5， ）52255. 已知函数 的定义域为 ，则“ 是奇函数”是“ ”的()fxR()fx(1)ff（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件6.将函数 的图象向左平移 个单位后与函数 的图象重合，则函数sin2fx6gx为g（A） （B） si()6xsin(2)6x（C） （D）n23 37. 已知 ，那么30.5log,l2,logabc（A） （B） （C） （D） cabcbabca8.下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后
3、工序”是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序.工序代号 工序名称或内容 紧后工序A 拆卸 B，CB 清洗 DC 电器检修与安装 HD 检查零件 E，GE 部件维修或更换 FF 部件配合试验 GG 部件组装 HH 装配与试车将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的 1,2,3,4 表示的工序代号依次为（A）E，F，G，G （B ）E，G ，F ，G（C）G，E，F，F （D）G ，F ，E，F第二部分 （非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9. 已知向量 ，则 _.(1,2)(,3)abrr|2|abr10.已知双曲线 （ ）的一条
4、渐近线方程为 ，则 = .2xy03yxa11.某产品广告费用 x 与销售额 y（单位：万元）的统计数据如下表，根据下表得到回归方程=10.6x+a，则 a=_. y 12.当 n3，x2 时，执行如图所示的程序框图，广告费用 x 4 2 3 5销售额 y（万元） 49 26 39 584321HDCBA主主主Skn?k=+1SxSx1,k主 n,x第 12 题则输出的结果为_.13. 一个三棱柱被一个平面截去一部分，剩下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14. 某旅行达人准备一次旅行，考虑携带 A， B， C 三类用品，这三类用品每件重量依次为1kg，2kg，3kg，每件用品对
5、于旅行的重要性赋值依次为 2,2,4，设每类用品的可能携带的数量依次为 ，且携带这三类用品的总重量不得超过 11kg.当携带这三类123,(,12,3)ix用品的重要性指数 最大时，则 ， ， 的值分别为_.4x1x23三、解答题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共 13 分）在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a,b,c，且满足 sin3cosAaC（I）求角 C 的大小；（）若 ， ,求 的值.23b5c16.（本小题共 13 分）某校举办的数学与物理竞赛活动中，某班有 36 名同学，参加的情况如下表：（单位：人）参加物理竞赛 未参加
6、物理竞赛参加数学竞赛 9 4未参加数学竞赛 3 20（）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一科竞赛的概率；（）在既参加数学竞赛又参加物理竞赛的 9 名同学中，有 5 名男同学 和 4 名女同学,abcde甲、乙、丙、丁.现从这 5 名男同学和 4 名女同学中各随机选 1 人，求 被选中且甲未被选中的概率.17.（本小题共 14 分）3534主主主第 13 题 如 图 ， 三 棱 柱 ABC-A1B1C1中 ， 侧 面 AA1C1C 底 面 ABC， AA1=A1C=AC=2， BC=1， 且 AC BC， 点 D， E， F分 别 为 AC， AB， A1C1的 中 点 （）求证：
7、A 1D 平面 ABC；（）求证：EF平面 BB1C1C；（）写出四棱锥 A1-BB1C1C 的体积.（只写出结论，不需要说明理由）18.（本小题共 13 分）已知 是各项为正数的等比数列， ,数列 的前 n 项和为 ，na1230,64abnS.2logb（）求数列 的通项公式;n（）求证:对任意的 ，数列 为递减数列.*NnSa19. （本小题共 13 分）设函数 ()e(1)xfa（）求函数 的单调区间和极值；（）若函数 在区间 上存在唯一零点，求 的取值范围.()f(0,2a20.（本小题共 14 分）已知椭圆 : 过点（0， ），椭圆 上任意一点到两焦点的距离之和w21()xyab2
8、w为 4.（）求椭圆 的方程;（）如图，设直线 与椭圆 交于:(0)lykx,PA两点，过点 作 PC 轴，垂足为点 C，0(,)P直线 AC 交椭圆 于另一点 B.w用直线 的斜率 表示直线 AC 的斜率；lk写出APB 的大小，并证明你的结论.1B11FEDACBPCBAyxO丰台区 2016 年高三年级第二学期数学统一练习（二）数 学（文科）参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C A A D C A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9. 5 10. 11.5.9 12.42 13
9、.20 14 . 6,1,13三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15（本小题共 13 分）解：（I）由正弦定理得 ， -2 分sin3sincoCAC化简得 （因为 ， -4 分tan30,)因为 ，所以 . -6 分（）018oo6由余弦定理得 ，-8 分22015()3cos6a化简得 , -10 分30a解得 ，或 -12 分44a所求 的值为 . -13 分16（本小题共 13 分）解：（）设“一名同学至少参加上述一科竞赛”为事件 A， -2 分由表可知，既参加数学竞赛又参加物理竞赛的同学有 9 人；只参加数学竞赛的同学有 4人，只参
10、加物理竞赛的同学有 3 人，因此至少参加一科竞赛的同学有 16 人. -4 分 则 . -6 分164()39PA（）设“ 被选中且甲未被选中”为事件 B， -7 分a从 5 名男同学 和 4 名女同学甲、乙、丙、丁中各随机选 人，所有的选取情况有：,bcde 1（a,甲），（a，乙），（a，丙），（a，丁），（b,甲），（b，乙），（b，丙），（b，丁），（c,甲），（c，乙），（c ，丙），（ c，丁），（d,甲），（d，乙），（d，丙），（d，丁），（e,甲），（e，乙），（e ，丙），（ e，丁）.共计 20 种. -11 分其中 被选中且甲未被选中的情况有：a（a，乙） ， （a，丙
11、） ， （a，丁） ，共计 3 种. -12 分则 . -13 分3()20PB17（本小题共 14 分）证明：（）因为在A A1C 中 ， AA1=A1C， D 为 AC 中 点 ，所 以 A1D AC； -2 分因为侧 面 AA1C1C 底 面 ABC， -3 分侧 面 AA1C1C底 面 ABC= AC， -4 分所以 A1D 平面 ABC； -5 分（）设 B1C1的中点为 G，连结 FG， GB， -6 分在四边形 FGBE 中 FGA 1B1，且 FG= A1B1，又因为 EBA 1B1，且 EB= A1B1，12 12所以 FG 与 EB 平行且相等，所以四边形 FGBE 为平行四边形；所以 EFBG ， -8 分又因为 BG 在平面 BB1C1C 内，EF 不在平面 BB1C1C 内， -10 分所以 EF平面 BB1C1C. -11 分（）四棱锥 A1-BB1C1C 的体积为 . -14 分18.（本小题共 13 分）解：（）设等比数列 的公比为 ，则 ， -
