《北京市丰台区2017届高三3月统一(一模)数学试题(理)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2017届高三3月统一(一模)数学试题(理)含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区 2017 年高三年级第二学期综合练习（一）数学（理科）第卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果集合 ，那么|21,01AxzBABIA B C D2,10 ,1,02.已知 ，则“ ”是“复数 是纯虚数”的abR0abiA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.定积分 312xdA B C D 0ln8ln3236494.设 E,F 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 上的点，且 ，如果12,3AEBFC（ 为实数） ，那么 的值为EFmBCurur,mA B0
2、C D11225.执行如图所示的程序框图，若输出的 的值为 64，则判断框内应填入的条件是SA B C D 3?k3?k4?k4?k6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D562312137.小明跟父母、爷爷、奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5 人坐成一排，若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同的坐法总数为A60 B72 C84 D 968.一次猜奖游戏中，1,2,3,4 四扇门里摆放了 a,b,c,d 四件奖品（每扇门里仅放一件） ，甲同学说：1 号门里是 b,3 号门里是 c；乙说：2 号门里是 b,3 号门里是 d；丙说：4 号门里是 b,2 号门里是 c；丁说
3、：4 号门里是 a,3 号门里是 c.如果他们每人都猜对了一半，那么 4 号门里是Aa Bb Cc Dd第卷二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案填在答题卷的横线上。.9. 抛物线 的准线方程是 .2yx10.已知 为等差数列， 为其前 项和，若 ，则 .nanS29,aS8a11. 在 中，若 ，则 .ABC2,3bacBA12. 若 满足 ，则 的取值范围是 .,xy071xyyx13.在平面直角坐标系 中，曲线 ，曲线 （ 为参数） ，xoy1:4Cy1cos:inxCy过原点 O 的直线 分别 交于 A,B 两点，则 的最大值是 .l12, OBA14已知
4、函数 ，下列命题正确的是 .（写出所有正确的命题编xfe号） 是奇函数；fx 是 R 上的单调递增函数；方程 有且仅有 1 个实数根；2fx如果对任意 ，都有 ，那么 的最大值为 2.0,fxk三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本小题满分 13 分）已知函数 的图象如图所sin0fxAx示.（1）求 的解析式；f（2）若 ，求 在cos26gxfxgx上的单调递减区间.0,16、 （本小题满分 14 分）如图 1，平面五边形 ABCDE 中， 是边长/,90,2,1,ABCDABCDAEo为 2 的正三角形，现将 沿 折起，得到四棱
5、锥 （如图 2） ，且EE.DEAB（1）求证：平面 平面 ；（2）求平面 和平面 所成锐二面角的大小；CAD（3）在棱 上是否存在点 F，使得 平面 ？若存在，求 的值；若不存在，/BCEFA请说明理由.17、 （本小题满分 13 分）某公司购买了 A,B,C 三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了了解三种品牌的口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出 25 台，测试他们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：（1）已知该公司购买的 C 品牌电动智能送风口罩比 B 品牌多 200 台，求该公司购买的 B品牌电动智能送风口罩的数量；（2）从 A 品牌和 B
6、品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求 A 品牌待机时长高于 B 品牌的概率；（3）再从 A,B,C 三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是 a,b,c（单位：小时）.这 3 个数据与表格中的数据构成的新样本平均数为 ，表格1中数据的平均数为 ，写 出的最小值（结果不要求证明）.101abc18、 （本小题满分 13 分）已知函数 1ln0fxkkx（1）求 的单调区间；fx （2）对任意的 都有 ，求 的取值范围.12,xkln1xkmx19、 （本小题满分 14 分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为2:10xyCab2F，点 在椭圆 上0,1P（1）求椭圆 的方程；C（2）过点 F 的直线交椭圆 于 M,N 两点，交直线 于点 P，设2x，求证: 为定值.,PMNurru20、 （本小题满分 13 分）对于 ，若数列 满足 ，则称这个数列为“K 数列”.nNnx1nx（1）已知数列 是 “K 数列” ，求实数 的取值范围；21,mm（2）是否存在首项为-1 的等差数列 为“K 数列” ，且其前 项和 满足nannS？若存在，求出 的通项公式；若不存在，请说明理由 .nS（3）已知各项均为正整数的等比数列 是“K 数列” ，数列 不是“K 数列” ，若na12na，试判断数列 是否为“K 数列” ，并说明理由.1nabnb
