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1、第 1 页（共 18 页）2016-2017 学年福建省莆田市仙游县第三教研片区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米 2，用科学记数法表示为（）千米 2A14910 6 B1.4910 8C14.910 7D0.14910 92下列计算正确的是（）A2（5）=3 B|2|=2 C2 2=4 D （4）=13下列关于单项式3x 5y2的说法中，正确的是（）A它的系数是 3 B它的次数是 5 C它的次数是 2 D它的次数是 74如图所示的四条射线中，表示南偏西 60的是（）A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD5在墙壁上用两个钉子就
2、能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（）A两点确定一条直线 B两点确定一条线段C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（）A70 B90 C105 D1207如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（）A1 B1 C6 D68几个人共同种一批树苗，如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如果每人种 6 棵，则缺 4 棵树苗若设参与种树的人数为 x 人，则下面所列方程中正确的是（）第 2 页（共 18 页）A5x+3=6x4 B5x+3=6x+4 C5x3=6x4 D5x3=6x+49已知点 A、B、C
3、 在同一条直线上，线段 AC=3cm，线段 BC=2cm，则线段 AB 的长为（）cmA1 B5 C1 或 5 D610如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点 P 是边 DH 的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 G 处，最短路线为（）AABG BAFG CAPG DADCG二、填空题112016 的相反数是12在数轴上 A 点表示 3，B 点表示2，那么 A、B 两点之间的距离是13若单项式 2x2ym与3x ny3是同类项，则 m+n 的值是14从 3：15 到 3：30，钟表上的分针转过的角度是度15已知：（a+2） 2+|b3|=0，则（a+
4、b） 2016=16如图，P 是平行四边形纸片 ABCD 的 BC 边上一点，以过点 P 的直线为折痕折叠纸片，使点C，D 落在纸片所在平面上 C，D处，折痕与 AD 边交于点 M；再以过点 P 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 CP 边上 B处，折痕与 AB 边交于点 N若MPC=75，则NPB=三、解答题（17-24 题，每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 86 分）17计算：2 2+（1）5（27）918+（5x+4y）19解方程： 20先化简，再求值：2（3a 2bab 2）3（ab 2+2a2b），其中 a=2，b=1第 3 页（共 18 页）21如图，
5、在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）22拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹已知线段 a、b，作线段AB=2ab（要求：保留作图痕迹）23如图，已知点 C 在线段 AB 的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，求线段 DE 的长度24现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于
6、2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数 2 叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比解决问题：（1）已知等比数列 5，15，45，那么它的第四项是（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第 2 项是 10，第 4 项是 40，则它的公比为（3）如果等比数列 a1，a 2，a 3，a 4，公比为 q，那么有：a 2=a1q，a 3=a2q=（a 1q）q=a1q2，a n=（用 a1与 q 的式子表示，其中 n 为大于 1 的自然数）25某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（
7、从购买日起，可供持票者使用一年），年票分 A、B 二类：A 类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3 元的门票；B 类年票每张 64 元，持票者每次进入公园时，再购买 2 元的门票（1）一游客计划在一年中用 100 元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A、B 两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多？26如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC：BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM
8、在直线 AB 的下方第 4 页（共 18 页）（1）将图 1 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 2 的位置，使得 OM 落在射线 OA 上，此时 ON旋转的角度为；（2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 3 的位置，使得 OM 在BOC 的内部，则BONCOM=；（3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按每秒钟 15的速度旋转，当 OM 恰为BOC 的平分线时，此时，三角板绕点 O 的运动时间为秒，简要说明理由第 5 页（共 18 页）2016-2017 学年福建省莆田市仙游县第三教研片区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试
9、题解析一、选择题1地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米 2，用科学记数法表示为（）千米 2A14910 6 B1.4910 8C14.910 7D0.14910 9【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 149 000 000 用科学记数法表示为：1.4910 8故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的
10、形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列计算正确的是（）A2（5）=3 B|2|=2 C2 2=4 D （4）=1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2+5=3，错误；B、原式=2，正确；C、原式=4，错误；D、原式= （ ）= ，错误，故选 B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列关于单项式3x 5y2的说法中，正确的是（）第 6 页（共 18 页）A它的系数是 3 B它的次数是 5 C它的次数是 2 D它的次数是 7【考点】单项式【分析】根
11、据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：单项式3x 5y2的系数是3，次数是 7故选 D【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4如图所示的四条射线中，表示南偏西 60的是（）A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD【考点】方向角【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线 OC 表示南偏西 60故选 C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，
12、再叙述偏东或偏西是解答此题的关键5在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（）A两点确定一条直线 B两点确定一条线段C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可第 7 页（共 18 页）【解答】解：在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是两点确定一条直线，故选：A【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于（）A70 B90 C105 D120【考点】角的计算【分析】ABC 等于 30
13、 度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选 D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键7如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是（）A1 B1 C6 D6【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将 x=1 代入方程即可求出 m 的值【解答】解：将 x=1 代入方程得：5+2m7=0，移项合并得：2m=12，解得：m=6故选 C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8几个人共同种一批树苗，如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如果每人种 6 棵，则缺 4 棵树苗
14、若设参与种树的人数为 x 人，则下面所列方程中正确的是（）A5x+3=6x4 B5x+3=6x+4 C5x3=6x4 D5x3=6x+4第 8 页（共 18 页）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】由参与种树的人数为 x 人，分别用如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺 4 棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可【解答】解：设有 x 人参加种树，5x+3=6x4故选：A【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解9已知点 A、B、C 在同一条直线上，线段 AC=3cm，线段 BC=2cm，则线段 AB 的长为（）cmA1 B5 C1 或 5
15、 D6【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得答案【解答】解：当 C 在 AB 上时，如图 1 ，AB=AC+CB=3+2=5cm，当 C 在 AB 的延长线时如图 2 ，AB=ACBC=32=1cm，当 C 在 AB 的反向延长线时，BCAC，不成立，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏10如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点 P 是边 DH 的中点一只蚂蚁从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 G 处，最短路线为（）AABG BAFG CAPG DADCG【考点】几何体的展开图；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据几何体展开，可得 ABCD 与 BCGF 在同一个平面上，ABFE 与 BCGF 在同一个平面上，第 9 页（共 18
