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1、第 1 页（共 57 页）中学八年级上学期期末数学试卷两套合集一附详尽答案八年级（上）期末数学试卷一、选择题19 的算术平方根为（）A9 B9 C3 D32在实数 ， 1， ， ， 中，无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（3，5）关于 y 轴的对称点在第（）象限A一 B二 C三 D四4如图为一次函数 y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b05已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A平均数中位数众数 B平均数中位数
2、众数C中位数众数平均数 D平均数=中位数=众数6已知函数 y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2 B2 C2 D7如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AOB=60，则 BC=（）第 2 页（共 57 页）A B C2 D8如图，下列选项中能使平行四边形 ABCD 是菱形的条件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDA B C D9为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文 a、b 对应的密文为 a+2b，2ab，例如：明文 1，2对应的密文是 5，0，当接收方收到的密
3、文是 1，7 时，解密得到的明文是（）A3，1 B1，3 C3，1 D1，310一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论：k0；a0；当 x4 时，y1y 2；b0其中正确结论的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题11 的平方根是12已知直线 y=kx+b 经过两点（3，6）和（1，2），则直线的解析式为13如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD 的周长是14一组数据的方差为 4，则标准差是第 3 页（共 57 页）三、计算题（15 题每小题 12 分，16 题 6 分，共 18 分）15计算：（1
4、）2 3 （2）（3+ ） 2（2 ）（2+ ）16解下列方程组： 四、解答题（共 36 分）17一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？18如图，在平面直角坐标系中有一个四边形 OABC，其中 CBx 轴，OC=3，BC=2，OAB=45（1）求点 A，B 的坐标；（2）求出直线 AB 的解析式19如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B（1）求
5、A、B 两点的坐标；（2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 AP=2OA，求BOP 的面积20（10 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且 DE=OC，连接第 4 页（共 57 页）CE，OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 4，ABC=60，求 AE 的长五、填空题21已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是22已知 ， ，则代数式 x23xy+y 2的值为23一组数据 2，4，a，7，7 的平均数 =5，则方差 S2=24如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为
6、 20cm，点 B 距离 C 点 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，徐亚爬行的最短距离是cm25设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去根据以上规律，第 n 个正方形的边长 an=第 5 页（共 57 页）六、解答题（共 30 分）26某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 y1与包装盒数 x 满足如图 1 所示的函数关系方案二：租赁机器自己加工，所需费用 y
7、2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x 满足如图 2 所示的函数关系根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出 y1、y 2与 x 的函数关系式（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由27（如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止点 P、Q 的速度的速度都是 1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点 P、Q 运动的时间为
8、 t（s）（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形？（2）当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形？（3）分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积28直线 y= x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，菱形 ABCD 如图放置在平面直角坐标系中，其中点 D 在 x 轴负半轴上，直线 y=x+m 经过点 C，交 x 轴于点 E请直接写出点 C、点 D 的坐标，并求出 m 的值；点 P（0，t）是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与 0、B 重合），经过点 P 且平行于 x 轴的直线交 AB 于 M、交 CE 于 N设线段 MN 的长度为 d，求 d 与 t 之间的函数
9、第 6 页（共 57 页）关系式（不要求写自变量的取值范围）；当 t=2 时，线段 MN，BC，AE 之间有什么关系？（写出过程）第 7 页（共 57 页）参考答案与试题解析一、选择题19 的算术平方根为（）A9 B9 C3 D3【考点】算术平方根【专题】推理填空题【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出 9 的算术平方根为多少即可【解答】解： =3，9 的算术平方根为 3故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，
10、可以借助乘方运算来寻找2在实数 ， 1， ， ， 中，无理数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解：无理数有： ， 1， ， ，共 4 个，故选 C【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如 等；无限不循环小数，如 0.101001000等；字母，如 等3在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（3，5）关于 y 轴的对称点在第（）象限A一 B二 C三 D四【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点 P 的对称点，再根
11、据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（3，5）关于 y 轴的对称点是（3，5），第 8 页（共 57 页）点（3，5）在第一象限故选 A【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4如图为一次函数 y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据一次函数经过的象限
12、可得 k 和 b 的取值【解答】解：一次函数经过二、四象限，k0，一次函数与 y 轴的交于正半轴，b0故选 C【点评】考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k0 或0；与 y 轴交于正半轴，b0，交于负半轴，b05已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A平均数中位数众数 B平均数中位数众数第 9 页（共 57 页）C中位数众数平均数 D平均数=中位数=众数【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最
13、中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是把所有数据求和后除以数据个数所得到的数根据众数、中位数、平均数的概念分别计算【解答】解：从小到大数据排列为 20、30、40、50、50、50、60、70、80，50 出现了 3 次，为出现次数最多的数，故众数为 50；共 9 个数据，第 5 个数为 50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）9=50平均数=中位数=众数故选 D【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的求法6已知函数 y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2 B2 C2
14、D【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得m23=2，且 m+10，解得 m=2，故选：B【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数7如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AOB=60，则 BC=（）A B C2 D第 10 页（共 57 页）【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出 OA=OB，再由已知条件得出AOB 是等边三角形，得出OA=AB=1，AC=2，由勾股定理求出 BC 即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，OA= AC，OB= BD，AC=BD，OA=O
15、B，AOB=60，AOB 是等边三角形，OA=AB=1，AC=2OA=2，BC= = 故选：B【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8如图，下列选项中能使平行四边形 ABCD 是菱形的条件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDA B C D【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】四边形 ABCD 是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形则能使ABCD 是菱形的有或故选：A【点评】此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定第 11
