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1、1眼科病床的合理安排问题江润坤，杨 帆，姜 凝，指导教师：肖华勇摘要目前的眼科医院按 FCFS 规则安排住院，医院资源利用效率较低，等待住院的病人队列越来越长。本文中，我们针对此问题提出了优先级控制的 FCFS规则。问题一中，我们以时间为主要考虑，提出了平均等待入院时间 、平均等waT待手术时间 、平均术后疗养时间 、平均住院时间 、平均逗留时间 和saTraThal等待队长 六个指标组成的评价体系。对现行的 FCFS 规则进行评价，指数值N分别为：12.08，2.69，10.92，13.62，25.69，102。问题二中，我们用 MATLAB 软件生成符合每种疾病病人术后疗养时间的统计概率分
2、布的随机变量及符合每种疾病病人每天门诊人数的统计概率分布的随机变量，以预测入院病人的出院时间以及未来一段时间每种疾病病人前来门诊的数目。在此基础上，我们以平均等待手术时间最小为目标，对第二天可用病床按病种分配，产生优先级。同种优先级下采用 FCFS 规则，建立了优先级控制的 FCFS 规则。在此规则下逐天模拟，从而得出评价指标值。之后，我们加入强制性规则，产生强制性优先级控制的 FCFS 规则，并得出评价指标。比较评价指标发现优先级控制的 FCFS 规则最为优越。针对问题三，首先根据每种疾病病人术后疗养时间和每天门诊人数的概率分布，得到在一定置信度下与病种相关的入院病人的出院时间区间和未来一段
3、时间门诊病人的数目区间。分别取置信区间的上、下侧，依据优先级控制的FCFS 规则逐天模拟，得到该置信度下门诊病人大致入院的时间区间的上、下侧。问题四中，周末不安排手术引起各种疾病病人等待手术时间与星期几关系的变化导致优先级的变化。此时采用优先级控制的 FCFS 规则模拟，得出评价指标值。周末不安排手术同样引起强制性规则的变化，此时采用强制性优先级控制的 FCFS 规则，得出评价指标值。对比评价指标值均得出周末不安排手术导致等待队长变长的结论。之后，我们调整医院手术时间安排，得出周三、周五安排白内障手术评价指标值最优。针对问题五，我们以平均逗留时间为目标，在每种疾病的病床分配中采取FCFS 规则
4、，利用粒子群算法求解每种疾病的最优病床占用比例为白内障单眼：白内障双眼：青光眼：视网膜疾病：外伤为=11： 14：11：32：11。平均逗留时间为 19.32。我们又从排队论的角度出发，视每种疾病病床系统为多服务台排队系统，以系统运行指标平均逗留时间为目标，求解每种疾病病床系统的最优服务台个数。求解结果与前一种方法吻合程度很高，进一步验证了我们的结论。关键词：优先级 FCFS 评价指标体系 概率分布 置信度 排队论2目录目录 .2一、问题重述 .31.1 问题背景 .31.2 实际现状 .31.3 问题提出 .3二、基本假设 .4三、符号说明及解释 .4四、问题一 .44.1 问题分析 .44
5、.2 指标建立 .5五、问题二 .65.1 模型建立 .65.1.1 第一种情况下的优化模型 .115.1.2 第二种情况下的优化模型 .135.2 模型求解 .135.3 模型推广及检验 .195.3.1 现行的 FCFS 规则 .195.3.2 带有强制性的优先级控制的 FCFS 规则 .195.3.3 三种病床安排模型对比 .20六、问题三 .21七、问题四 .227.1 问题分析 .227.2 问题求解 .227.2.1 周末不安排手术对规则的影响 .227.2.2 周末不安排手术对手术时间安排的影响 .24八、问题五 .258.1 问题分析 .258.2 模型建立 .25九、模型分析 .286.1 模型优点 .286.2 模型缺点 .
