《基于蒙特卡洛算法的状态依赖期权定价问题研究毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于蒙特卡洛算法的状态依赖期权定价问题研究毕业论文（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于蒙特卡洛算法的状态依赖期权定价问题研究THE INVESTIGATION OF PRICING STATE-DEPENDENT OPTION BASED ON MONTE CARLO ALGORITHM摘 要当今，世界经济瞬息万变，经济风险随处可见，围绕套期保值的期货、期权及其它金融衍生产品，已经成为经济发展必不可少的工具。特别是，状态依赖型期权由于其自身特点，常常被投资者用来规避风险，但同时需要采用更加合理的数学模型和方法来对期权定价。本文基于蒙特卡洛算法研究一种状态依赖型期权定价问题，将状态依赖性很强的回望期权作为研究主体，主要研究股票为标的资产的欧式标准回望期权的定价问题。复杂的期权
2、定价模型使得在许多情况下都无法得到期权价值的解析解，而蒙特卡洛方法由于其自身的优点，能够有效的得到期权定价的数值解。本文首先详细介绍了期权的相关概念和分类、状态依赖期权的概念和分类、维纳过程和蒙特卡洛方法等基础知识，重点介绍了蒙特卡洛算法在期权定价模型中的应用。其次，分别在 Black-Scholes 模型、CEV 模型、Vasicek 模型下给出对应回望期权的蒙特卡洛算法，并用 matlab 软件得到相对应期权的数值模拟，并且在 Black-Scholes 模型下还进行了理想模拟次数的探讨，在保证时间间隔一定的情况下，得出 10000 次模拟可以看作是理想的模拟次数。本文在相应的模型下给出回
3、望期权定价的蒙特卡洛算法，不仅丰富了回望期权定价的研究成果，而且能够在一定程度上对实践具有指导意义。本文最后指出了今后研究需要进一步改进和探讨的方面。关键词：蒙特卡洛算法； 状态依赖期权； 回望期权； 定价ABSTRACTNowadays, the world economy is changing rapidly and economic risks are being everywhere. Many people choose hedging with futures, options and other financial derivatives which have become i
4、ndispensable tools for the development of economy. Some investors are always using state-dependent options to avoid risks because of its own characteristics. We need to adopt reasonable mathematical models and methods to price options.In this paper, we price the state-dependent options based on Mont
5、e Carlo algorithm and choose lookback options as the subject of research. In many categories of the lookback options, we study the pricing of European lookback options with the stock as the underlying asset. Because the option models are more and more complex, in many cases, we cannot get the analyt
6、ic solution of the options. However, Monte-Carlo method can obtain the numerical solutions of the option pricing with its own advantages. The paper firstly introduces the concepts of options and state-dependent options, Wiener process and Monte Carlo methods, and Monte Carlo algorithm are applied to
7、 price options. We respectively give the Monte Carlo algorithm on lookback options under the Black-Scholes model, CEV model, Vasicek model, and also implement algorithm by matlab, and finally run the numerical results. Under the Black-Scholes model, we discuss the idea about the ideal simulation tim
8、es. In the case that the time interval is constant, 10000 can be viewed as the ideal number of simulations.This paper gives and implements the Monte Carlo algorithm for pricing lookback options under the selected models, which enriches research results of pricing the lookback options. At the end of
9、the paper, we also point out areas for further research arising from this work.Key words: Monte Carlo algorithm； State-dependent options； Lookback options；Pricing目 录1 前言 .11.1 研究意义 .11.2 文献综述 .11.3 论文的研究内容及方法 .22 基础知识 .32.1 期权基础 .32.2 状态依赖型期权 .52.3 维纳过程 .82.4 蒙特卡洛方法 .103 Black-Scholes 模型下回望期权定价问题研究
10、.133.1 Black-Scholes 期权定价模型 .133.2 Black-Scholes 模型下回望期权的蒙特卡洛算法 .143.3 数值分析 .153.4 模拟次数分析 .164 CEV 模型下回望期权定价问题研究 .214.1 CEV 模型下回望期权的定价模型 .214.2 CEV 模型下的蒙特卡洛算法 .224.3 数值分析 .235 Vasicek 模型下回望期权定价问题研究 .245.1 Vasicek 模型下回望期权的定价模型 .245.2 Vasicek 模型下的蒙特卡洛算法 .265.3 数值分析 .27结 论 .29参考文献 .30致 谢 .31天津科技大学 2014 届本科生毕业论文11 前言1.1 研究意义状态依赖期权是期权中一类比较特殊的金融衍生产品，其定价与有效期内标的资产的价格变化有关。它的价值不仅仅依赖于敲定价格、到期期限 、到T期日标的资产价格、还依赖于有效期内标的资产的价格。状态依赖型期权的最大优点就是可以用来规避风险，
