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1、小学三年级奥数题库：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长 11270 米，铁路桥比公路桥长 2270 米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差根本问题，和 1127 米，差 2270 米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。2、三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小组少 2 人，求第一小组的人数。分析：先将一、二两个小组作为一个团体，这样就可以利用根本和差问题公
2、式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差根本问题谋略，就可以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人，第一小组的人数=(100-2)/2=49 人。3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19 千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数稳固。甲筐原来比乙筐多 19 千克，厥后比乙筐少 3 千克，也即对 19 千克举行重分配，甲筐得到的比乙筐少 3 千克。于是，问题就变成最根本的和差问题：和 19 千克，差 3 千克。解：(19+3)/2=11 千克，从甲筐取出 11 千克放
3、入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克。三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，以是，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和= 120/2=60。这样便是根本的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。2、已知两个数的商是 4，而这两个数的差是 39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是 4，即大数是小数的 4 倍，因此，
4、这是一个根本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。3、姐姐做天然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟，比妹妹做英语练习多用 42 分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了 44 分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？分析：姐姐做天然练习的时间是肯定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48 分和 42 分，阐明妹妹做英语比做算术多用了 48-42=6 分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟。小学三年级奥数题库：和差倍数问题（三）1、已知，是三个差别的数，并且+=+，+=+，+=60，那么+等于多少？分析：由一、二
5、可知，是的 2 倍，将它代换到三中，便是三个加 2个等于 60，而+=+，以是，+=+=60/2=30，=10，=15，=20。解：+=10+15+20=45。2、用中国象棋的车、马、炮分别表现差别的天然数。要是，车马2，炮车4，炮-马56，那么“车+马+炮”等于多少？分析：车马2，车是马的 2 倍；炮车4，炮是车的 4 倍，是马的 8倍；炮-马56，炮比马大 56。差倍问题。解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分；若买一本练习本还
6、多 8 角，问一支圆珠笔的售价是多少元？分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分；若买一本练习本还多 8 角，阐明圆珠笔比练习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分，那么，3 支圆珠笔就要比三本练习本贵 94*3=282 分=2 元 8 角 2 分，这样，就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角2 分加 8 角，恰好可以买 11 本练习本，以是，每本练习本的价格是(1000-282-80)/11=58 分=5 角 8 分。解：圆珠笔-练习本=14+80=94 分，每本练习本的价格是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角 8 分，圆珠笔的售价=58+94=152 分
7、=1 元 5 角 2 分。小学三年级奥数题库：和差倍数问题（四）1、甲、乙两位门生原筹划每天自学的时间雷同，若甲每天增长自学时间半小时，乙每天淘汰自学时间半小时，则乙自学 6 天的时间仅相称于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？分析：甲每天增长自学时间半小时，乙每天淘汰自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学 6 天的时间仅相称于甲自学一天的时间，甲是乙的 6倍，差倍问题。解：乙每天淘汰半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时=12 分钟，乙原筹划每天自学时间=30+12=42 分钟，甲原筹划每天自学时间=12*6-30=42 分钟。2、一大块金帝牌巧克力可以
8、分成多少大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔 20 分钟吃 1 小块，14 时 40 分吃末了 1 小方块；小强每隔 30 分钟吃 1 小块，18 时吃末了 1 小方块。那么他们开始吃第1 小块的时间是几时几分？分析：小明每隔 20 分钟吃 1 小块，小强每隔 30 分钟吃 1 小块，小强比小明多隔绝 10 分钟，小明 14 时 40 分吃末了 1 小方块，小强 18 时吃末了 1 小方块，小强比小明晚 3 小时 20 分，阐明在吃末了一块前面共有(3*60+20)/10=20个隔绝，即已经吃了 20 块。那么，20*20=400 分钟=
9、6 小时 40 分钟，14 时 40分-6 小时 40 分=8 时。解：18 时-14 时 40 分=3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20 块，小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟，开始吃第一块的时间为 14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时。小学三年级奥数题库：速算与巧算【试题】巧算与速算：4149( )【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字雷同，个位上的数字之和恰好是 10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法举行轻便谋略。“头同尾合十”的巧算要领是：用十位上的数字乘十位上的数字加 1 的
10、积，再乘 100，末了加上个位上 2 个数字的乘积。4149，先用(41)420，将 20 作为积的前两位数字，再用199，可以发明末位数字相乘的积是一位数，那就在 9 的前面补一个 0，作为积的后两位数字。这样答案很简略的就求出了，即 4149=(41)410019=2009。小学三年级奥数题库：植树问题【试题】一块三角形地，三边分别长 156 米，234 米，186 米，要在三边上植树，株距 6 米，三个角的顶点上各植上 1 棵数，共植树( )棵。【详解】此题植树线路是关闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，以是棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要根
11、据三条边来思量。因为 156626(段)，186631(段)，234639(段)，以是每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相称。即共植树：26+31+39=96(棵)。小学三年级奥数题库应用题解题本领（一）【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷，照这样的速度，耕 72公顷地必要几小时？【详解】要求耕 72 公顷地必要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？405=8(公顷)(2)必要多幼年时？728=9(小时)答：耕 72 公顷地必要 9 小时。 小学三年级奥数题库应用题解题本领（二）【试题】纺织厂运来一堆煤，要是每天烧煤 15
12、00 千克，6 天可以烧完。要是每天烧 1000 千克，可以多烧几天？【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧 1000 千克可以烧多少天；而要求每天烧 1000 千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。(1)这堆煤一共有多少千克？15006=9000(千克)(2)可以烧多少天？90001000=9(天)(3)可以多烧多少天？9-6=3(天)。小学三年级奥数题库应用题解题本领（三）【试题】把 7 原形同的书摞起来，高 42 毫米。要是把 28 本这样的书摞起来，高多少毫米？(用差别的要领解答)【详解】要领 1：(1)每本书多少毫米？427=6(毫米)(2)28 本书高多少毫
13、米？628=168(毫米)要领 2：(1)28 本书是 7 本书的多少倍？287=4(2)28 本书高多少毫米？424=168(毫米)小学三年级奥数题库应用题解题本领（四）【试题】两个车间装置电视机。第一车间每天装置 35 台，第二车间每天装置 37 台。照这样谋略，这两个车间 15 天一共可以装置电视机多少台？【详解】要领 1：(1)两个车间一天共装置多少台？3537=72(台)(2)15 天共可以装置多少台？7215=1080(台)要领 2：(1)第一车间 15 天装置多少台？3515=525(台)(2)第二车间 15 天装置多少台？3715=555(台)(3)两个车间一共可以装置多少台？
14、555525=1080(台)答：15 天两个车间一共可以装置 1080 台。小学三年级奥数题库应用题解题本领（五）【试题】同学们到车站任务劳动，3 个同学擦 12 块玻璃。(增补差别的条件求问题，编成两道差别的两步谋略应用题)。增补 1：“照这样谋略，9 个同学可以擦多少块玻璃？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？123=4(块)(2)9 个同学可以擦多少块？49=36(块)答：9 个同学可以擦 36 块。增补 2：“照这样谋略，要擦 40 块玻璃，必要几个同学？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？123=4(块)(2)擦 40 块必要几个同学？404=10(个)答：擦 40 块玻璃必
15、要 10 个同学。小学三年级奥数题库应用题解题本领（六）【试题】小华每分拍球 25 次，小英每分比小华少拍 5 次。照这样谋略，小英 5 分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【分析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英 5 分拍多少次？205=100(次)(3)小华要几分拍 100 次？10025=4(分)答：小英 5 分拍 100 次，小华要拍同样多次要用 4 分。小学三年级奥数题库应用题解题本领（七）【试题】 刘老师搬一批书，每次搬 15 本，搬了 12 次，恰好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬 20 本，还要反复才气搬完？【分析】(1)12 次搬了多少本？1512=180(本)搬了的与没搬的恰好相称(2)要反复才气把剩下的搬完？18020=9(次)答：小学三年级奥数专题讲座 16:数阵图 (一)答 案练习 165.提示：中心数是重叠数，并且重叠 4 次。所以每条直线上的三数之和等于(1 211)重叠数45(66 重叠数4)5。为使上式能整除，重叠数只能是 1，6 或 11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是 11，每条直线上的三数之和是 22。填法见右图。6.解： 所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为(127)2中心数56中心数。因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所
