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1、2007 年山东东营市初中毕业暨高中学校招生考试数学试卷注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷 4 页为选择题，36 分；第卷 8 页为非选择题，84 分；全卷共 12 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得 3 分，选错
2、、不选或选出的答案超过一个均记零分。1 的绝对值是23A B C D232322下列事件中，是必然事件的是A购买一张彩票中奖一百万元B打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C在地球上，上抛出去的篮球会下落D掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 63下列算式中，正确的是A B221a23aC D36b64如图 1 放置的一个机器零件，若其主视图如图 2，则其俯视图是5不等式 2x752x 的正整数解有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6反比例函数 的图象如图 3 所示，点 M 是该函数图ky象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 =2，则ONSk 的值为A2 B2C4 D4
3、7图 4 是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象。若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是8若方程组 的解是 则方程组 的231,50.9ab8.3,12ab2()3(1),50.9xy解是A B C D.,12xy.,xy6.,y.,2y9如图 5，四边形 ABCD 为矩形纸片。把纸片 ABCD 折叠，使点B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF。若 CD6，则 AF 等于A B343C D210 在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是MOyxN图 3AB CDEF图 5ABC（A） （B） （C） （D）11一个
4、圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是A9 B18 C27 D3912王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m到 C 地，此时王英同学离 A 地A150m B m C100 m D m350 310第卷（非选择题 共 84 分）注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分。13 2007 年 4 月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达 200 千米。共改造约 6000 千米的提速
5、线路，总投资约 296 亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字） 。14分解因式： 。3269x15如图 6，ABC 内接于 O，BAC120，ABAC，BD 为O 的直径， AD6，则 BC 等于_。16从2，1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 的系数 ， ，则一次函数 的图象不经过第bkxykbkxy四象限的概率是_。17线段 AB，CD 在平面直角坐标系中的位置如图 7 所示，O 为坐标原点。若线段 AB上一点 P 的坐标为（a，b） ，则直线 OP 与线段 CD 的交点的坐标为 。OABCDxy图 7三、解答题：本大题
6、共 7 小题，共 64 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18 （本题满分 6 分）解方程：120.x19 （本题满分9分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：数据段 频 数 频 率3040 10 0.054050 365060 0.3960707080 20 0.10总 计 1注：3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其它类同。（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？频数时速80102050 60 7030 400图 8368
7、020 （本题满分 9 分）已知：如图 9，在ABC 中，ABAC，ADBC ，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E。BDCAO图 6（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明。21 （本题满分 10 分）某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完。该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图 10 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 11 中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系。（1）试写出第一批
8、产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式；（2）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？y 销售利润/（元/件）t /天402060O图 11y 日销售量/万件t /天403060O图 1022 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，AOB 的位置如图 12 所示，已知AOB 90，AO BO，点A 的坐标为（3，1） 。（1）求点 B 的坐标；（2）求过 A，O，B 三点的抛物线的解析式；（3）设点 B 关于抛物线的对称轴 的对称点为 B1，求AB 1B 的面积。lABO xy11-1图 1223 （本题满分 10 分）已知：如图 13
9、，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，A=36，AC =BC，AC ABAD。2（1）试说明：ADC 和BDC 都是等腰三角形；（2）若 AB=1，求 AC 的值；（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了 8 个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形。 （标明各角的度数）A BCD图 1324 （本题满分 10 分）根据以下 10 个乘积，回答问题：1129； 1228； 1327； 1426； 1525；1624； 1723； 1822； 1921； 2020。（1）试将以上各乘积分别写成一个“ 2 2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以
10、上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1） 、 （2）猜测一个一般性的结论。 （不要求证明）2007 年山东东营市初中毕业暨高中学校招生考试数学试卷参考答案评卷说明：1选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题 ， 只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档 ， 不 给 中 间 分 。2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分。3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重
11、的逻辑错误，后续部分就不再给分。一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C D B D D C A B B D二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）：13 ；24.91014 ；3x156；16 ；117 （2a，2b）三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分）：18 （本题满分 6 分）解：两边同乘以 ，12xx得 ； 3 分20x整理，得 5x10；解得 。 5 分经检验， 是原方程的根。 6 分5x19 （本题满分 9 分）解：（1）如表：数据段 频 数 频
12、率3040 10 0.054050 36 0.185060 78 0.396070 56 0.287080 20 0.10总 计 200 13 分（2）如图：7 分（3）如果此地汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有 76 辆。9 分20 （本题满分 9 分）（1）证明：在A BC 中， ABAC，ADBC 。 BADDAC。 2 分 AN 是ABC 外角CAM 的平分线， 。EC DAEDACCAE 18090。 4 分21又 ADBC，CEAN， 90，D 四边形 ADCE 为矩形。 5 分（2）说明：给出正确条件得 1 分，证明正确得 3 分。答案只要正确均应给分。例如，当
13、AD 时，四边形 ADCE 是正方形。 6 分12BC证明： AB AC，ADBC 于 D。 DC 。 7 分又 AD ，12BC DCAD。 8 分由（1）四边形 ADCE 为矩形， 矩形 ADCE 是正方形。 9 分21 （本题满分 10 分）解：（1） 由图 10 可得，当 0t30 时，设市场的日销售量 yk t。 点（30，60）在图象上， 6030 k。 k2。即 y 2 t。 2 分当 30t40 时，设市场的日销售量 yk 1t+b。因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以 bk1436解得 k16，b240。 y6t240。综上可知，当 0t30 时，市场的日销售量
14、y2t；当 30t40 时，市场的日销售量 y 6t240。 6 分（2） 方法一：由图 11 得，当 0t20 时，每件产品的日销售利润为 y3t；当 20t40 时，每件产品的日销售利润为 y60。 当 0 t20 时，产品的日销售利润 y3t2t 6 t 2； 当 t20 时，产品的日销售利润 y 最大等于 2400 万元。当 20t30 时，产品的日销售利润 y602t =120t 。 当 t30 时，产品的日销售利润 y 最大等于 3600 万元；当 30t40 时，产品的日销售利润 y60（6t240 ） ； 当 t30 时，产品的日销售利润 y 最大等于 3600 万元。综上可知，当 t30 天时，这家公司市场的日销售利润最大为 3600 万元。10 分方法二：由图 10 知，当 t30 （天）时，市场的日销售量达到最大 60 万件；又由图11 知，当 t30（天）时 产 品 的 日 销 售 利 润 达 到 最 大 60元/件，所以当 t30（天）时，市场的日销售利
