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1、小学生数学小论文：小学生数学直觉思维能力培养策略摘要:数学直觉是具有意识的人脑对数学对象 (结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。数学最初的概念都是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,问题解决也离不开直觉,笛卡尔认为在数学推理中的每一步,直觉力都是不可缺少的。 关键词: 小学 数学 直觉思维 数学教学过程的基本目标是促进学生的发展,按照标准的基本理念,它不只是让学生获得必要的数学知识、技能,还应当包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。直觉思维在学生数学学习中具有重要作用,没有直觉思维,就没有真正的数学学习,数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力。运用多种形式加
2、强直觉思维训练,是成功教育的必由之路。在不断思考、实践中,笔者认为新课标下的数学思维训练可着重抓以下几个方面。 一、数学直觉概念的界定 简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及关系) 的某种直接的领悟和洞察。 1、直觉、直观与直感的区别。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直获得的感觉或感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其系。正如庞加莱所说:“” 2、直觉与逻辑的关系。从思维方式上来看。实这是一种误解。逻辑思维与觉思维从来就不是割离的. 二、小学生数学思维的特点 根据小学生身心发展的特点可知,小学生的直觉思维特点表现在他们正处在从具体形象直觉思维向抽象逻辑直觉
3、思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑直觉思维,主要是指形式逻辑直觉思维。低年级的学生形象直觉思维很发达,他们对事物的感知还大多停留在感性和直观的阶段,语言区域狭窄,对于数学知识的描述和理解还只能大多采用生活语言或者借助具体事物,缺乏数学语言的训练,尤其是刚入学的学生的语言不规范、不准确、不完整但他们善于模仿。到了中、高年级正是发展学生抽象逻辑直觉思维的有利时期,学生在经过老师系列训练之后,建立了初步的数学概念体系,而且能够利用这些概念进行比较、分析、综合、判断和推理。尽管小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但是有一个从形象逻辑向抽象逻辑逐步发展的轨迹,在小学高年级,小学生已经能够初步理解体
4、系化的小学数学,并在这个体系内解构数量关系,推理解题过程,并得出经过系列逻辑直觉思维过程后的结果。以上主要视之小学生形式逻辑直觉思维的特点,而至于辩证直觉思维,从直觉思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑直觉思维的高级阶段; 从个体的直觉思维发展过程来说,它迟于形式逻辑直觉思维的发展。据初步研究,小学生在 10 岁左右开始萌发辨证直觉思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证直觉思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证直觉思维积累一些感性材料。 三、小学生数学直觉思维能力培养策略 1、扎实的数学基础,培养学生进行直觉思维的重要保证。阿达玛曾风趣地说:“难道一
5、只猴子也能因机遇而打印成整部美国宪法吗?”直觉不是靠“机遇”,直觉的获得虽然具有偶然性,但决不是无缘无故的凭空臆想,而应该以扎实的数学基础知识为依托。数学知识具有连续性、系统性、严密性、科学性等特点。小学生有了扎实的数学基础知识,才容易迸发出思维的火花。如在一节数学活动课上,教师带领学生学习了能被 3 整除的数的特征后,出示了下列一组题目: 下列各个数字,哪些能被 9 整除? 66 456 666 999 972 8910 学生很容易就能根据“能被 3 整除的数的特征”,直观地感觉到“各位上的数的和能被9 整除,这个数就能感被 9 整除” 。因为学生有了“整除”和“能被 3 整除的数的特征”等
6、知识的积累,才能“猜出” “能被 9 整除的数的特征” 。 2、培养敏锐的观察能力。观察是一种有目的、有计划的比较持久的直觉,是知觉的特殊形式。它是处理复杂事物的感知活动,具有更大的主动性和理解性。具有敏锐的洞察力,可以使学生更容易获取外界的刺激,从而使潜意识层面上的各种混沌无序的知识,在一瞬间达到最恰当的组合,进入显意识状态,即直觉的产生。 3、设置情境,创造直觉思维环境。任何直觉只有在一定的情境下才能触发产生。因此我们在教学中应有意选择一些有诱发学生产生直觉思维的数学材料让学生思考,启发学生善于抓住事物的本质及其内在联系,进行直觉思维。 4、数形结合,诱导直觉思维动机。著名数学家华罗庚曾经
7、说过“:数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非” 。这说明数离不开形。在解题时,若能构造出恰当的几何图形常常能得出令人拍案称奇的巧妙解法,而且数形结合也是诱导学生数学直觉思维动机的一个极好的切入点。 5、重视解题教学。教学中选择适当的题目类型,有利于培养,考察学生的直觉思维。例如选择题,由于只要求从四个选择支中挑选出来,省略解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确,可以从多个角度由果寻因,由因索果,提出猜想,由于答案的发散性,有利于直觉思维能力的培养。 总之,在数学教学中,为了能更好地培养学生良好的直觉思维品质,教师必须熟悉和挖掘教材中的智力因素,优化教材内容,抓住最能启迪学生直觉思维的触发点,因势利导,使学生的直觉思维循着概念、公式、例题、练习题所含的智力因素的轨道深入发展下去,独立思考,善于发现问题的本质。教师还要创设问题的情境,耐心引导学生发问,给学生提供种子发育的沃土。 参考文献: 12 3( 美) 003. 4朱水根、2001.
