《四川省资阳市2016届高三第一次诊断性考试理科数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2016届高三第一次诊断性考试理科数学试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（理工类）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则 =|(2)0 |10A) x|2x 1 (B) x|2x1 (C)
2、 x|2x1 (D) x| x22函数 定义域为1()4(A) (B) (C) (D) ,2,)(,2)(,23已知 是虚数单位，复数 =A) 2 (B) 2 (C) i2 (D) 2出以下四个判断，其中正确的判断是(A) 若“ p或 q”为真命题，则 p， ) 命题“若 且 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 且 ”4x 2y 6 64C) 若 x300，则 1(D) 命题“ ， ”是假命题0e5已知 ，且 = ，则 的值为()， 资料由 友情提供(A) (B) (C) (D) 433434436已知正项等比数列a n的前n，若S 3=2a3a 1，则该数列的公比为(A) 2 (B) 2(C)
3、4 (D) 47执行右图所示的程序框图，则输出的 S(A) 1023(B) 512(C) 511(D) 2558已知 一个零点（其中 e 为自然对1() 数的底数） ，若 ， ，则10,20(,)(A) (B) ()()， 12()0()， (C) (D) 12 ， ， 9已知a0，b0，且 ，则a2(A) 5 (B) (C) 5 (D) 9810设函数 （其中aR ）的值域为S，若 ，则， ， 1)S，(A) (B) (C) (D) 1(,)371,(,24(,),23(,)211 面积分别对应记为S，S 1，S 2，已知，其中 ，若 ，则34(0,1)1321(A) 1 (B) (C) (
4、D) 2 412设 是定义在 R 上的增函数，其导函数为 ，且满足 ，下面的不等关系正确()1的是该资料由 友情提供(A) (B) (C) f(x)x 1 (D) f(x)02()1)()(1)第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用 米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用 米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量a=(2
5、，1)，b=( m，3)，若ab，知示的平面区域，则当a 从1连续变化到1时，动直线 扫过02， 知数列a n满足 0， (n N*)，则当数列 前 n 项和 锐角，角A ，B ，C 的对边分别为a，b，c，若b=2 ，B=2A，则 c 答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）已知命题p:实数x 满足不等式组 命题q: 实数 )， ， 290R() 解命题) 若8（本小题满分 12 分）已知向量 ， ，函数f(x)= a b.2(， (x，b() 求 的单调递增区间；) 若将f(x) 的图象向左平移 个单位，再将各点的4 纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，
6、得到函数 的图()写出 的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间g 0，该资料由 友情提供19.（本小题满分 12 分）已知数列a n的前n，且 2() 求证：数列 为等比数列；() 令b n= ，求数列 的前)20.（本小题满分12分）某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售已知该特产的销量（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系：当零售价为 80 元/件时，销量为 7万件；当零售价为 50 元/件时，销量为 10 万件后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为 30 元/件，弹性批
7、发价与该特产的销量成反比当销量为 10 万件，弹性批发价为 1 元/件假设不计其它成本，据此回答下列问题() 当甲将每件产品的零售价确定为 100 元/ 件时，他获得的总利润为多少万元？() 当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？ 21.（本小题满分 12 分）已知函数f(x) x，g(x) a( x1) (其中 )，令h(x )f(x)g( x)12aR() 当a0时，求函数y h(x)的单调区间；() 当a0时，若 f(x)g( x) 在 上恒成立，求)，请考生在 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B 铅笔在答题卡上将所选题
8、目题号的方框涂黑。22(本小题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲该资料由 友情提供，外接圆为O，延长 Q，再延长 P，使得 2() 求证： O 的切线；() 若 好为 平分线，0，15，求 长度23(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 （其中 t 为参数） 现以坐标原点为，极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 2() 写出直线 l 和曲线 C 的普通方程；() 已知点 P 为曲线 C 上的动点，求 P 到直线 l 的距离的最大值24(本小题满分 10 分) 选修 45：不等式选讲已知函数 (|()
9、当 时，解不等式 ；2()16|2|() 若关于 x 的不等式 的解集为 ，求证： 0， ()2)资阳市高中 2013 级第一次诊断性考试数学参考答案及评分意见（理工类）一、空题136；14 ；1510或11；16 3243(2,)三、解答题17 （）由 ，得 ，得01，1()0h该资料由 友情提供(0，1)，单调递减区间为(1，) 4分（）由题知f(x )g(x)在x (0,a) 上恒成立，即h(x)= f (x)g(x)0在x(0,a) 上恒成立由 ，得 ，x 2=1，)0h1(1)当 ，即a=1时， 在x (0，1)上恒成立，则h( x)在(0，1) 上为增函数，h(x)h(1)=()0
10、h0，所以f(x )g(x)恒成立 6分52(2)当 ，即11，又h( )=) a( ) (a1) a= ) 1 a = ) 10，112122a10分于是只需考虑h(a)0即可，即考虑h(a)= a) a(a)(a1)( a)a= a) aa2a0，12下面用特殊整数检验，若a=2，则h(2)=8=0；若a=3，则h(3)=15= = 0；7232231(ln)e若a=4，则h(4)=224= 80，而当a 4时， a) 0，现说明当a4时， a a2a0，该资料由 友情提供(x) xx 2x ，则 x2x 2，它在(，4为增函数且 0，1()u3 (4)u所以u(x )在(，4为减函数，而u( 4)0，则当a 4时， aa 2a0恒成立所以，使f(x) g(x)在x (0,a )上恒成立的最小整数为3 12分22选修 41：几何证明选讲（）因为 ，2所以 即 ，2（ ） 2所以以据弦切角定理的逆定理可得 O 的切线，证毕 5 分（）因为 O 的切线，所以 好为平分线，所以是 C=15，所以 ， 215又由， 0， 消掉 8
