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1、毕业论文开题报告论文题目 弱奇性核方程的 Fredolm 方程 选题方向 教师研究课题学生姓名 刘岁红 专业 数学与应用数学（师范） 年级、班级 04 级（1）班一、选题的来源、目的、意义和基本内容选题来源：教师研究课题。目的及意义：主要目的是把一般的 Fredholm 定理推广到含复变元，沿曲线积分的积分方程，要求证明含复变元，沿曲线积分的 F- 同样有 Fredholm 定理。由于对于含复变元，沿曲线积分的积分方程 Fredholm 的证明在一些书中没有严格系统的证明，在这个论文的写作过程中主要是让学生通过查阅资料总结不同条件下的 Fredholm 定理，并且要注意 Fredholm 定理
2、在不同条件下证明的不同，从而形成所做论文的主要思想及论文的整体思路。在论文的写作过程中更重要的一点是要求学生掌握论文的写作格式，排版以及在写作论文的过程中所查阅的资料知识跨度比较大时怎样使知识进行连接。基本内容：证明含复变元，沿曲线积分的积分方程符合 Fredholm 定理.F- 积分方程 tfdtKtL,其中 L 为简单逐段光滑曲线， 有弱奇性，即 ， 在,t 10,|,tH,tK上连续， 在 L 上也连续。由于这里 其中核的tf |,|, ssstt不连续引发这里的 Fredholm 定理的证明与一般的 Fredholm 定理的证明略有不同。要证明在这种情况下的 Fredholm 定理。本
3、论文主要采取二、国内外研究综述路见可和钟寿国在积分方程论那本书中给出了连续核的 Fredholm 定理的证明，也给出了 维空间具有弱奇性核积分方程的有界区域中的 Fredholm 的证明及相关引理. n但是在书中没有给出含复变元曲线积分方程的 Fredholm 定理的证明.只是涉及到含复变元曲线积分方程的含连续核的 Fredholm 定理（2）的证明.三、参考文献1 解析函数边值问题 武汉大学教育从书 路见可 著2 路见可，钟寿国 .积分方程论.第一版. 高等教育出版社 . 1990.103 赵桢 .奇异积分方程.第一版.北京师范大学出版社出版.1984.8 .1-24 张石生.积分方程.第一
4、版.重庆出版社出版.1988.3.102-106四、指导教师意见指导教师签名 年 月 日五、学院毕业论文领导小组审核意见领导小组组长签名 年 月 日tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI
5、92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtg
6、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
