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1、该资料由 友情提供、填空、选择题1、 （2015 年上海高考）抛物线 px（p0）上的动点 Q 到焦点的距离的最小值为 1，则 p=22、（2014 年上海高考）若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物线2x2195的准线方程为 2013 年上海高考）设 椭圆 的长轴，点 C 在 上，且 ，若 ，4，则 的两个焦点之间的距离为_24、（静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模）已知抛物线 的准线方程是 ，2x则 闵行区 2015 届高三二模）双曲线 的两条渐近线的夹角的弧度数为 214、（浦东新区 2015 届高三二模）已知直线 与圆 相切，则该圆03221的半径大小为 1 普陀区 20
2、15 届高三二模）如图，若 ， ，则以 为长半轴， 为短66为左焦点的椭圆的标准方程为 8、（徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模）对于曲线 所在平面上的定点 ，若存在以点 为使得 对于曲线 上的任意两个不同的点 恒成立，则称角 为曲线0相对于点 的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线 相对于点 的“确界角”曲线该资料由 友情提供“确界角”的大小是 )0(12:2长宁、嘉定区 2015 届高三二模）抛物线 的焦点到准线的距离是_280、（虹口区 2015 届高三上期末）若抛物线 上的两点 、 到焦点的距离之和为 6，则线4中点到 轴的距离为 黄浦区 2015 届高三上期末）已知抛物线 的
3、顶点在坐标原点，焦点与双曲线：抛物线 的方程是 217x12、（金山区 2015 届高三上期末）已知点 A(3,2)和圆 C：( x4)2+(y8)2=9，一束光线从点A 发出，射到直线 l： y=x1 后反射(入射点为 B)，反射光线经过圆周 C 上一点 P，则折线 最短长度是 13、（浦东区 2015 届高三上期末）关于 的方程 表示圆，则实数,的取值范围是 普陀区 2015 届高三上期末）若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是 132|青浦区 2015 届高三上期末）抛物线 的动弦 的长为 ，则弦 中点 到 轴8 二、解答题1、 （2015 年上海高考）已知椭圆 ，过原点的两条直线 、
4、B 和C、D，记得到的平行四边形 面积为 S（1）设 A（x 1，y 1） ，C（x 2，y 2） ，用 A、C 的坐标表示点 C 到直线 证明S=2|x 2（2）设 ，求面积 S 的值2、（2014 年上海高考）在平面直角坐标系 中，对于直线 和点，记 . 若 ，则称点 被直线 分12(,)(,)()12,若曲线 与直线 没有公共点，且曲线 上存在点 被直线 分割，则称直线 为曲线1) 求证：点 被直线 分割；(1,2),0)(2) 若直线 是曲线 的分割线，求实数 的取值范围；41k(3) 动点 到点 的距离与到 轴的距离之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . 求证：通过M(,)情提供，有且仅有
5、一条直线是 2013 年上海高考）如图，已知曲线 ，曲线 ，P 是平面上一点，21:2:|1若存在过点 P 的直线与 都有公共点，则称 P 为“C 112,(1)在正确证明 的左焦点是“C 1，要使用一条过该焦点的写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；(2)设直线 与 有公共点，求证 ，进而证明原点不是“C 1|k(3)求证：圆 内的点都不是“C 1214、（静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模）在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的方程为 是过椭圆 中心 的任意弦， 是线段 的垂直平分线， 是 上与 不2181）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；（2）若 ，当点 在椭圆 上运动
6、时，求点 的轨迹方程；2M（3）记 是 与椭圆 的交点，若直线 的方程为 ，当 面积取最小值时，)方程情提供、（闵行区 2015 届高三二模）已知两动圆 和221:(3)（ ），把它们的公共点的轨迹记为曲线 ,若曲线 与 轴222:(3)(4)04且曲线 上的相异两点 满足： 0M(1)求曲线 的方程；(2)证明直线 恒经过一定点，并求此定点的坐标；)求 面积 的最大值 浦东新区 2015 届高三二模）已知直线 与圆锥曲线 相交于 两点，与 轴、 轴分别交 两点，且满足 、 ）已知直线 的方程为 ，抛物线 的方程为 ，求 的值；l41（2）已 知 直 线 ： （ ） ， 椭 圆 ： ， 求 的
7、 取 值 范 围 ；x（3）已知双曲线 ： ， ，试问 是否为定点？若是，,)1求出 点坐标；若不是，普陀区 2015 届高三二模）如图，射线 所在的直线的方向向量分别为 ，,1,，点 在 内， 于 ， 于 ；21,0M1）若 ， ，求 的值；31,2（2）若 ， 的面积为 ，求 的值；,O65k（3）已知 为常数， 的中点为 ，且 ，当 变化时，求动点 轨迹方程；k,情提供、（徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模）用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形 ，内部是一物线的顶点与梯形上底中点是焊接点 ，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条物线以及横梁的焊接点 ，抛物线与,已
8、知梯形的高是 厘米，,米40（1）求横梁 的长度;）求梯形外框的用料长度（注:细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到 1 厘米）9、（长宁、嘉定区 2015 届高三二模）已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别1:2 ，点 ，过点 且与 垂直的直线交 轴负半轴于点 ，10(D（1）求证： 是等边三角形；21F（2）若过 、 、 三点的圆恰好与直线 ： 相切，求椭圆 的方程；）设过（2）中椭圆 的右焦点 且不与坐标轴垂直的直线 与 交于 、 两点， 是C2 于 轴的对称点在 轴上是否存在一个定点 ，使得 、 、 三点共线，若存在，坐标；若不存在，请说明理由情提供、（浦东 2015 高三上期末）已知三
9、角形 的三个顶点分别为 ， ，)0,1(A),(B.(0,1)C（1）动点 在三角形 的内部或边界上，且点 到P 距离依次成等差数列，求点 的轨迹方程；,）若 ，直线 : 将 分割为面积相等的两部分，求实数 的取值范围. 11、（青浦区 2015 高三上期末）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于 轴对称的半圆和一个双中上半个圆所在圆方程是 ，双曲线的左、右顶点240、 是该圆与 轴的交点，双曲线与半圆相交于与 轴平行的直径的两端点）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为 、 ，试在“8”字形曲线上求点 ，使得 是直112F角12、（徐汇区 2015 高三上期末）已知椭圆 （常数 ）
10、的左顶点为 ，点2:1a情提供， 为坐标原点(,1),（1）若 是椭圆 上任意一点， ，求 的值；P2n（2）设 是椭圆 上任意一点， ，求 的取值范围；Q3,03）设 是椭圆 上的两个动点，满足 ，试探究12(,)(,)的面积是否为定值，说明理由O13、 （闸北 2015 高三上期末）已知 2分别是椭圆 C： =1（a0，b0）的左、右焦点，椭圆 C 过点 且与抛物线 8x 有一个公共的焦点（1）求椭圆 C 方程；（2）斜率为 k 的直线 l 过右焦点 与椭圆交于 A，B 两点，求弦 长；（3）P 为直线 x=3 上的一点，在第（2）题的条件下，若等边三角形，求直线 l 的方程14、（上海市
11、八校 2015 届高三 3 月联考）已知射线 ，直12:0():0()，线 过点 交 于点 ，交 于点 。l(,2)1）当 时，求 中点 的轨迹 的方程；02）当 且 是坐标原点）面积最小时，求直线 的方程；O( l（3）设 的最小值为 ，求 的值域。|()崇明县 2015 届高三第二次高考模拟）已知椭圆的中心在坐标原点 ，焦点在 轴上，短轴，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点过右焦点 与 轴不垂直的直线交点,）求椭圆的方程；（2）当直线 的斜率为 1 时，求 的面积；l 3）在线段 上是否存在点 ，使得以 为邻边的平行四边形是菱形？0)情提供，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由空、选择题1、解：因为抛物线 px（p0）上的动点 Q 到焦点的距离的最小值为 1，所以 =1，所以 p=2故答案为：22、【解析】：椭圆右焦点为 ，即抛物线焦点，所以准线方程(,) 2x3、【解答】不妨设椭圆 的标准方程为 ，于是可算得 ，214(1,)246,3、45、6、1 7、 8、 9、421851210、3 11、 12、7 13、 14、 15、2,5),3(),(98二、解答题1、解：（1）依题意，直线 y= x，由点到直线间的距离公式得：点 C 到直线 l
