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1、B2016 年中考数学模拟试题一、选择题1、下列展开图中，不是正方体是A、 B、 C、 D、2、实数 a、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是a b-1 0 1 A、a-b0 B、a-b=0 C、|a-b|=b-a D、a+b=|a|+|b|3、下列各式计算错误的是A、a 2b+a2b=2a2b B、x+2x =3x C、a 2b-3ab2=-2ab D、a 2a3=a54、下列根式化简后被开方数是 3 的是A、 B、 C、 D、 80.50.7525、ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么 ABC 一定是A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形6、菱形具有而矩形
2、不具有性质是 A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分且相等7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占 29%，副业收入占 23%；去年棉花收入占 36%，粮食收入占 33%，副业收入占 31%（如图） 。下列说法正确的是棉花前年 粮食 去年副业A、棉花收入前年的比去年多 B、粮食收入去年的比前年多 C、副业收入去年的比前年多 D、棉花收入哪年多不能确定8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、平行四边形 B、五角星 C、等边三角形 D、菱形9、图 AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD AB
3、于 D，连接 AC，BC，则与 ACD 互余有A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个10、众志成城，预防“禽流感”。在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度 a 时， CDAABA DA CA 效果最好而不是越浓越好。有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线（如图） ，正确的是A B C D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、把线段 AB 沿某一方向平移 3 个单位长,该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是_12、受金融危机的影响，原油价格下跌。如汽油由原来的 6 元下跌到 4.79 元，若每
4、升汽油0.75 千克，那么现在一吨汽油的售价大约是_ 元。 （精确到 1）13、已知矩形 ABCD 的两边分别是关于 x 的一元二次方程 x2+mx+3=0 的二根，则矩形ABCD 的面积是_14、外切两圆的半径分别是 2 和 r，如果两圆的圆心距是 6，则 r 是_ 15、观察 16+9243 ， 9+323 那么 3+22 3三、解答题（1617 题每题 6 分，1819 题每题 8 分，共 28 分）16、计算： 24a17、如图，已知 AC=DE，AF=DB ，A=D ，求证：BG=FG. AB效果CEGBDAFa 浓度效果 效果 效果a 浓度 a 浓度 a 浓度18、九（1）班共有
5、50 名同学，都喜欢参加数学兴趣活动， 一次对五道选择题进行现场解答现场统计，只做对 1 题的 2 人， （如图）补全做对 3 题的人数。求平均每人做对多少题。并指出这组数据的众数和中位数。 人数1 2 3 4 5 题数19、已知 RtABC， C=900.（1）求作一点 O，使以 O 为圆心的圆经过 A、B、C 三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若 AC 为 8,BC 为 6 求O 的半径。CA B 四、解答题(2022 题每题 9 分，共 27 分)20、小明家收获一堆粮食， （如图）在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12m,粮食堆成的高度为 3m
6、 ，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（ 取 3.14） 。 213111021、在某居民区的一幢 18m 高的楼房的房顶上测得另一 60m 高楼的楼顶的仰角为 750，按照城建部门规定楼与楼之间的距离不得少于 10 米，问这处居民区的建房是否违规？ 22、我们知道,利用两个转盘,做配紫色游戏。如图,红、蓝色区域各占一半， （1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。 （2）改变图 2 的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为 31 ，获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果 五、解答题（23 题 11 分，24 题 12 分，25 题 12 分，共 35
7、 分）23、把边长为 1 的正方形纸片沿对角线剪开，得ABC 和 DEF。然后，将DEF 的顶点 D 置于ABC 斜边中点处，使DEF 绕图 1 图 2 红 红BF（H） GCDEA点 D 沿顺时针旋转。（1） 当DEF 旋转到 DF 过直角顶点 C 时（如图 1）此时 DF与 AC 的交点 H 与点 C 重合，试判断DGB 与DGH 的关系，并给以证明。（2） 当DEF 继续旋转的角度为 （045 0） （如图 2）时， （1）中的结论是否成立，若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由。24、随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉。就我市某县森林覆
8、盖面从 2004 年到 2006 年通过进行调查研究，精确测算，2004 年减少了 5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算（1）2006 年森林覆盖面积是 2004 年的多少？（2）2006 年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007 年起到 2008 年止，共投入的劳力是上一年劳力的 6.5 倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？25、如图矩形 OABC，AB=2OA=2n，分别以 OA 和 OC 为 x、y 轴建立平面直角坐标系，连接 OB，沿 OB 折叠，使点 A 落在 P 处。
9、过 P 作 PQy 轴于 Q。（1）求 OD:OA 的值。（2）以 B 为顶点的抛物线： y=ax2+bx+c，经过点 D，与直线 OB 相交于 E，过 E 作 EFyBDGAHC图 1图 2EF轴于 F，试判断 2PQEF 与矩形 OABC 面积的关系，并说明理由。参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C C C B C D D B B16、略 17、证ACBDEF 即可题号 11 12 13 14 15答案 平行四边形 6387 3 4 618、补 14，平均数 3.42，众数和中位数分别是 3、3；19、 （1）略、 （2）520、r=4，l=5，s=62.8（c
10、m 2） ；21、构造直角三角形，设两楼相距 x 米，tan（90 0-750）= ，x=48tan25 0=11.25（米）符合要求。16x22、 （1）p=0.5；（2）p=0.5 。猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是 0.5.23、 （1）DGB=DGH证明：在等腰 RtABC 中，D 是 AB 中点HDAB，DH=1/2AB=DBFDG=450=BDG, DGHB因此DGB=DGH（2） （1）中的结论仍然成立。DGB=DGH证明：连接 DC,在 BC 上截取 BI=CHBI=CH, DBI=DCH=450,DB=D
11、CDBIDCH, DI=DH, HDC=IDB,HDI=CDB=900,FDE=450=GDI,DG 公共DGHDGI,DGB=DGH24、 （1）设 2003 年森林面积是 m，则 2004 年为 0.95m， 2006 年为 0.85m，0.85m/0.95m=17/19（2）2006 年森林面积稳定为 0.9m，投入的劳力植树造林面积为 0.05m，2007 年到2008 年共投入的劳力植树造林面积为 6.50.05m，设 2007 年到 2008 森林覆盖面积的增长率为 x，由于 2008 年原有森林覆盖面积为 0.9m-25%m 则根据题意，得 0.9m（1+x ）2=6.50.05
12、m+ 0.9m-25%m（1+x） 2= x= -1(负数舍去)x0.11825、(1)在矩形 OABC 中 ABOC,ABO=BOC,根据题中的折叠得 PBO=BOCPBO=BOC, BO=DO,设 DO=k,则 DB=k在 RtBCD 中 BC=n,DG=2n-k,BD=k(2n-k)2+n2=k2, OD= n,OD:OA=5/445(2)设以 B 为顶点的抛物线为 y=a(x-n)2+2n,把 D(0, n)代入，得 a= n43y= (x-n)2+2n= x2+ x+ n,直线 OB 为 y=2x,二者联立，得n43n3E(- n,- n), EF= n,5105根据 PQy 轴于 Q，BCO=90 0,得 BDCPDQ,通过 BD=OD= n,得 PD= n453 = = = PQ= n, 2PQEF=2n2 即矩形 OABC 面积BDP53Cn53
