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1、1浙教版高一年级信息技术选修 I 算法与程序设计2.1 枚举算法的教学设计宁波市北仑区柴桥中学 戚小燕 电话：66609345邮编：315809 E-mail：一、设计思想算法是解决问题的思路和方法，根据高中信息技术课程标准的要求，本课“枚举算法”的学习目的是使学生在已掌握 3 种基本程序结构的基础上，进一步体验算法设计思想。我将本书中的第 2、5 章结合起来，通过理论结合实践，让学生更容易理解各种算法的基本设计思想。 “枚举算法”也称“穷举算法” ，这样学生更易理解其算法的思想是：列出所有可能的解，并逐一检验。我在整堂课的设计上用的思路是：通过具体实例引入主题认知主题体验主题巩固主题拓展主题
2、这几个阶段层层深入的递进式方法使学生充分掌握枚举法。二、教材分析本课的教学内容是 2.1 枚举算法。 学科教学指导意见要求学生了解枚举算法的定义，能用枚举方法来设计算法。从本节开始，学生将接触较多的算法流程图和各种各样的算法执行流程，因此，在这节中的第一个例子（数字推算）将作详细的介绍，算法流程图和算法执行过程体验将占课堂 2/3 的时间。三、学情分析在上这堂课之前，学生已学完第 1、3、4 章。所以学生对于 3 种基本控制结构已有一个大概了解的基础，对于简单的程序段也有一定的认知意识。那么在本课中学生会觉得设计思想比较容易掌握，困难之处在于，如何将题目的设计思想转化为流程图，根据流程图写出相
3、应的代码并通过自己编制程序上机实践来体验。那么在课堂分析过程中，学生将从听课理解体验探究这些过程中全面掌握枚举算法的设计思想，并能用此算法来解决日常生活问题及与其他学科有所关联的一些简单问题。2四、教学目标1 知识目标：（1）通过具体实例的求解，让学生了解什么是枚举算法；（2）让学生亲身体验并理解枚举算法解决问题的基本思想；（3）用流程图形式来表示枚举算法解决问题的思路；（4）拓展：通过学习，解决日常实际问题；2 能力目标：（1） “摆事实，讲道理” ，通过具体例子分析，让学生理解如何用 3步法来解决实际问 题 （提出问题分析问题解决问题） ；（2）通过自主学习过程体验，合作探究画流程图的学习
4、方式，提高学生的信息素养。3 情感目标：（1）通过情景创设，激发学生学习兴趣；（2）通过 3 步法，让学生更能结合其他学科的学习方法，激发学生善于思考问题，解决问题的能力；（3）通过小组合作，增进学生间的学习交流，培养合作能力，激发学生学习能动性；五、重点与难点1 重点：通过对涂抹数据的猜想，让学生理解枚举算法的思想，初步培养学生如何运用 3 步法来解 决实际问题；2 难点：理解多种控制结构的嵌套；枚举算法思想的理解与实现（流程图转化为代码并上机实践）六、教学模式1 教师教法：情景创设法、演示法、讨论法2 学生学法：自主学习、合作探究学习七、课前准备1 上课环境：多媒体电脑房；32 上课工具：
5、幻灯片（枚举算法.ppt 课件） ；辅助教学软件（flash 动画，过程体验） ；一件校服八、教学过程（一） 、创设情景，引入问题（引导学生概括枚举算法的概念） （引入主题）幻灯片展示：这是我的校服吗？教师：各位同学，在我们上课之前，先请 7 位同学表演一段试衣情景！（要求：某一列的学生起立，由第 1 位同学开始试穿上衣，然后脱掉后传给第 2 位，第 2 位试穿后传给第 3 位，依次）试衣结束后教师提出问题：同学们，请问，看了此情景后，你们觉得这件校服是谁的呢？学生一答：是甲的，也可能是乙的。学生二答：谁也不是，我觉得。教师问：那么依照学生二回答，难道就找不到这件校服的主人了吗？学生二补充：老
6、师，你可以给其他同学再试试啊，也许有适合的哦。学生们：对对对教师小结：很好，那么我们从刚才的小情景中可以看出，如果要找到一个问题的真正解，必须要把所有可能的解都先列出来，然后再一一进行检验，看看是否有符合条件的。那么我们把这样的一种算法称为“枚举算法”（二） 、学习新课（认知主题）幻灯片展示：枚举算法：按问题本题的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，就采纳这个解，否则就抛弃它。教师问：请问各位同学，在看了枚举算法这个概念后，你们觉得这个算法的最关键的要求是什么？学生三答：一一列举，检验4教师问：那么在列举过程中，我在刚才范了一个怎么
7、样的错误呢？学生们：你没列举出所有的解，只试了一部分同学啊教师小结：对极了，这个同学们一定要好好的记住，在列举的时候一定要遵循这样的一个规律：既不遗漏也不重复。幻灯片展示：枚举算法的关键与注意点：一一列举、检验；不遗漏不重复（三） 、学习新课（体验主题）幻灯片展示：一份被涂抹的单据？思考：这张单据上有一个 5 位数的编号，百位与十位数已经变得模糊不清。但是知道这个 5 位数是 37 或 67 的倍数。请你设计一个算法，要求找出所有满足条件的这些 5 位数？教师：首先，我们一起来分析一下。 （与学生互相讨论的过程）第一步：被涂抹的是一个 2 位数：00、01、02、99（一一列举）第二步：这个数
8、能被 37 或 67 整除（检验）第三步：若满足，则输出，再判断下一个解；若不满足，则不输出，也是再判断下一个解（这一步让学生掌握，该用循环结构来控制流程）教师问：我们已经通过提出的问题，分析了问题，下面请一位同学上台来解决问题？（要求：流程图填空，我事先在课件中画好流程图，红色的框为挖掉的空。见下图）解释：变量 j：控制循环次数；变量 N：存储一个可能的解；C：计数器5YN计数器置初值：c0J0Yn25006+j*10N输出：计数器C的值结束计数器C计数：CC+1输出：真正解N 的值jj+1J100?N 是 37 或 67 的倍数？学生四答：j100；n=25006+j*10；判断 n 是
9、37 的倍数或是 67 的倍数教师问：还有其他答案吗？学生五答：将第一个判断框也可改为：j=99教师问：请问，我将 J 的初值改为 0 可以吗？为什么？学生们：不可以，因为漏掉了一个可能值 25006教师问：如果我将涂抹的数据改为 25*86，也就是百位数被涂抹，那么该如何修改此流程图呢？学生六：将循环体改为 n=25086+j*100教师小结：大家都思考的很好，在分析问题的时候一定要先列出所有可能的解，不能遗漏不能重复，开始6在写取值范围的时候可以有多种格式，在考虑算法的时候一定要周密，尽可能使程序看起来简单，执行起来速度快。接下来，我再将此流程的整个流程过程给大家讲解一下，希望通过此使大家
10、对如何画流程图有一个更深的认识。学生活动：体验数字推算算法执行过程（flash 动画） ，并完成书本 P-22 中的第1、2 题（目的：让学生通过此体验，加深流程图的理解，充分正确理解枚举算法的思想为一一列举，并检验的这么一个过程）（四） 、学习新课（巩固主题：小组合作探究方式）幻灯片展示：画出统计 1-2004 自然数中 3 的倍数的个数的流程图（以同桌为小组共同合作完成）学生活动：同桌共同分析问题，最后在书本 P-25 页中完成流程图教师活动：让 2 组学生展示他们的流程图，并让全班同学来评论，若正确，则让此组同学谈谈他们是如何来分析如何来解决问题的，若不正确，找出问题所在，共同解决，提出
11、以后所要着重注意的几个问题。教师小结：如何画流程图？（1）分析问题：找出关键字，确定变量（2）确定该用哪种结构来控制语句，然后是先画 yes，后画 no，来完成流程图（3）根据题意顺着流程重新走一遍 yes 和 no，确保流程图的正确性（4）不断改进流程图，使整个流程简单正确而且运行速度快（五） 、学习新课（拓展主题）幻灯片展示：百钱买百鸡？（鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱7买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？）学生过程：根据教师所提供的画流程图的方法，仔细分析问题，然后找到解决问题的方法。教师过程：帮助学生确定变量及变量的取值范围（重要性） ，教师走动，察看学生完成情况，及时帮助学
12、生所碰到的问题。学习目的：进一步加深对枚举算法思想的认识，通过师生讨论，学生间讨论，明确循环变量的变化范围，尽可能的缩小范围，使程序运行次数减少，加快运行速度。逐步提高学生分析问题、解决问题的合作探究能力。（六） 、课堂小结（以问题的形式用幻灯片展示，学生与教师一起回答的方式）1、枚举算法的基本思想是什么？2、用枚举算法解决问题的时候需注意几个问题？（解变量连续值域确定）3、画流程图的简单方法？（从提出问题分析问题解决问题）（七） 、课后作业1、取纸币？（取 1 元、2 牙和 5 元的纸币各 10 张，使其总和为 24 元，输出所有不同的取法及个数，用流程图来描述。2、画出“百钱买百鸡”流程图，并根据流程图写出相应的代码？参考资料顾建军：普通高中信息技术课程标准（实验） ，湖北教育出版社 2004 年版，第310 页陶增乐：算法与程序设教师用书 ，浙江教育出版社 2005 版，第 19 页
