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1、学生用书 P54随堂达标1下列说法中正确的是( )A经典力学适用于任何情况下的任何物体B狭义相对论否定了经典力学C量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D万有引力定律也适用于强相互作用力解析：选 C.经典力学只适用于宏 观、低速、弱引力的情况，故 A 项是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观 低速情况下，相 对论的结论与 经典力学没有区别，故 B 项是错误的；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故 C 项 是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故 D 项是错误的2. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是()A它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B它是
2、人造地球卫星在近地圆轨道上的绕行速度C它是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度解析：选 BC.第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，也是卫星环绕地球做圆周运动的最大绕行速度，选项 A 错误，选项 B、C 正确；卫星沿椭圆轨道运行时，在近地点做离心运动，说明近地点的速度大于第一宇宙速度，选项 D 错误3我国发射的“天宫一号”和 “神舟八号”在对接前， “天宫一号”的运行轨道高度为 350 km， “神舟八号”的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ()A “天宫一号”比“神舟八号 ”速度大B “天宫一号”比“神舟八号 ”周期长C “天宫一
3、号”比“神舟八号 ”角速度大D “天宫一号”比“神舟八号 ”加速度大解析：选 B.由题知“天宫一号 ”运行的轨道半径 r1 大于“神舟八号”运行的轨道半径 r2，天体运行时万有引力提供向心力根据 G m ，得 v .因为 r1r 2，故“天宫Mmr2 v2r GMr一号”的运行速度较小，选项 A 错误；根据 G m 2r，得 T2 ，故“天宫一号”Mmr2 (2T) r3GM的运行周期较长，选项 B 正确；根据 G m 2r，得 ，故 “天宫一号”的角速度较Mmr2 GMr3小，选项 C 错误 ；根据 G ma ，得 a ，故“天宫一号”的加速度较小，选项 D 错误Mmr2 GMr24.(20
4、15高考山东卷)如图，拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以 a1、a 2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3 表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa 2a3a1 Ba 2a1a3Ca 3a1a2 Da 3a2a1解析：选 D.空间站和月球绕 地球运动的周期相同，由 a 2r 知，a 2a1；对地球同步(2T)卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得 G ma，可知 a3a2，故选项 D 正确Mmr25(选做
5、题) 已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是 ()A卫星距地面的高度为 3GMT242B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为 GMmR2D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：选 BD.天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使 卫星绕地球做匀速圆周运动，即 F 引 F 向 m .当卫星在地表运行时，F 引 mg(此时v2r 42mrT2 GMmR2R 为地球半径)，设同步卫星离地面高度为 h，则 F 引 F 向 ma 向 mg，所以 C 错GMmR h2误， D 正确
6、由 得，v ，B 正确，由 ，得GMmR h2 mv2R h GMR h GMR GMmR h2 42mR hT2Rh ，即 h R， A 错误3GMT242 3GMT242课时作业一、选择题1(多选) 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A与地球表面上某一纬度线 (非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：选 CD.人造卫星运行时，由于地球 对卫星的引力是它做 圆周运动的向心力，而 这个力的方向必定指向圆心，即指向地心也就是说，人
7、造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴 上( 除地心外)的某一点，故选项 A 错误由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和某一 经度线所决定的平面共面，选项 B 错误相对地球表面静止的就是同步卫星，它必 须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度， 这个高度约为 3.6104 km，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们绕地球运转的周期和地球自转的周期不同，就会相 对于地面运 动， 选项 C、D 正确2(2015哈尔滨高一检测) 当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )A在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B
8、卫星运动速度一定等于 7.9 km/sC卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零解析：选 A.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A 正确只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于 7.9 km/s，其他卫星的线速度小于 7.9 km/s，B 错误卫星绕 地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在 卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C、D 错误 3(多选) 下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A第一宇宙速度 v1
9、7.9 km/s，第二宇宙速度 v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于 v2B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析：选 CD.根据 v 可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕GMr速度越小，v 1 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动 的最大运行速度， 选项 D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕
10、地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度， 选项 B 错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度， 选项 C 正确4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小解析：选 A.由 mr 2 可知， 变轨后探测器轨道半径 变小，由GMmr2 (2T)a 、v 、 可知，探 测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有 选项 AGMr2 GMr GMr3
11、正确5若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6 倍，半径是地球半径的 1.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s解析：选 A.第一宇宙速度是近地 卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 G m ，解得 v .因为行星的质量 M是地球质量 M 的 6 倍，半径 R是地Mmr2 v2r GMr球半径 R 的 1.5 倍，则 2，故 v2v28 km/s16 km/s， A 正确vvGMRGMR M RMR6星球上的物
12、体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 v1.已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为2地球表面重力加速度 g 的 .不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()16A. B. gr16grC. D. gr13gr 13解析：选 C.在星球表面附近，有 m gm ，所以该星球的第一宇宙速度 v1 .又16 v21r 16grv2 v1，得 v2 ，故选项 C 正确213gr7(多选) 为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞
13、船，变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则( )AX 星球的质量为 M42r31GT21BX 星球表面的重力加速度为 gx42r1T21C登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 v1v2 m1r2m2r1D登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2T 1r32r31解析：选 AD.以飞船为研究对象，则 m 1 ，解得 X 星球的质量为GMm1r21 42r1T21M ，选项 A 正确；飞船的向心加速度为 a ，不等于 X 星球表面的重力加速度，42r31GT21 42r1T21选项 B 错误；登陆舱在 r1 的轨 道上运动时满足：
14、 m 2 ， m 2 ，登陆舱在GMm2r21 42r1T21 GMm2r21 v21r1r2 的轨道上运动时满足： m 2 ， m 2 .由上述公式联立可解得： ，GMm2r2 42r2T2 GMm2r2 v2r2 v1v2 r2r1 ，所以选项 C 错误，选项 D 正确T2T1 r32r318(多选) 地球“ 空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该“空间站”的说法正确的有( )A运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B运行的速度等于同步卫星运行速度的 倍10C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“空间站
15、”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止解析：选 AC.空间站运行的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故 A 正确；由 G m v ，运行速度与轨道半径的二次方根成反比，并非与离地MmR2 v2R GMR高度的二次方根成反比，故 B 错误；由 G m 2RT 2R ，所以空间站运行周期MmR2 (2T) RGM小于地球自转的周期，故 C 正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D 错误9我国自主研制的“嫦娥三号 ”，携带“玉兔”月球车已于 2013 年 12 月 2 日 1 时 30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫” 若已知月球质量为 m 月 ，半径为 R，引力常量为 G，以下说法正确的是 ()A若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为 RGm月B若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为 2 RGm月C若在月球上以较小的初速度 v0 竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为R2v202Gm月D若在月球上以较小的初速度 v0 竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为R2v0G
