超难的75道逻辑题及答案

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1、超难的 75 道逻辑题及答案【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为 5升和 6 升。问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。由满 6 向空 5 倒，剩 1 升，把这 1 升倒 5 里，然后 6 剩满，倒 5 里面，由于 5里面有 1 升水，因此 6 只能向 5 倒 4 升水，然后将 6 剩余的 2 升，倒入空的 5里面，再灌满 6 向 5 里倒 3 升，剩余 3 升。【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 等等，妈妈还要考你一个题目， 她接着说， 你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面 3 只盛满了水，后面

2、 3 只是空的。你能只移动 1 只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?爱动脑筋的周雯，是学校里有名的 小机灵 ，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的?设杯子编号为 ABCDEF， ABC 为满，DEF 为空，把 B 中的水倒进 E 中即可。【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是 30，小黄比他好些，命中率是 50，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是 100。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁

3、活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。小李经过计算比较（过程略） ，会决定自己先打小林。于是经计算，小李有 873/260033.6%的生机；小黄有 109/26041.9%的生机；小林有 24.5%的生机。哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约 38：27 ：35；菜鸟活下来抱得美人归的几率大。李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄

4、打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决 0.3:0.280.4可能性李林对决 0.3:0.60.6 可能性成功率 0.73李和黄打林李黄对决 0.3:0.40.7*0.4 可能性李林对决 0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6 可能性成功率 0.64【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么

5、办呢？按：心理问题，不是逻辑问题是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。【5】在一张长方形的桌面上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖。要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于 2，所以，整个桌面可以用 n 个半径为 2 的硬币

6、覆盖。把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用 n 个半径为 1 的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的 4 块小桌子，那么每块小桌子都可以用 n 个半径为 1 的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用 4n 个半径为 1 的硬币覆盖。【6】一个球、一把长度大约是球的直径 2/3 长度的直尺 .你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？底下放一个 1，然后 2 3 放在 1 上面，另外的 4 5 竖起来放在 1 的上面。【8】猜牌问题 S 先生、 P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16

7、张扑克牌：红桃 A、Q、4 黑桃 J、 8、4、2、7 、3 草花 K、Q 、5、4、6 方块 A、5 。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。 P 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。听罢以上的对话， S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？分析如下：1，首先知道电数的 P 说不知道是哪张牌说明：电数只可能是在不

8、同花色的牌中有重复的 A，Q，4，5 之中的一个； 2，接着知道花色的 Q 说他知道 P 不知道哪张牌说明：该花色牌的所有电数应该是取自以上 A，Q，4，5 中的，只有红桃的和方块的牌满足条件； 各点重复情况如下： A：红桃 ，方块 Q：红桃 ，草花 4：红桃 ，黑桃，草花5：方块 ，草花 3，此时，通过 Q 的第一句话 P 肯定确定花色只能是红桃或方块，然后由自己已知的电数 P 说他现在知道此牌了，参照以上重复情况说明：电数 A 可排除，因为如果 是 A 则红桃和方块中都有 A 则 P 不可能知道哪张牌，所以现在电数只在 Q，4， 5 中； 各点重复情况如下： Q：红桃 ，草花 4：红桃 ，

9、黑桃，草花 5：方块 ，草花 现在是关键分析：我们可以用迭代的方法，从 P 的角度看： （1）如果 P 拿的电数是 Q，则 P 可以确定牌是红桃 Q；（ 2）如果 P 拿的电数是 4，则 P 可以确定牌是红桃 4； （3 ）如果 P 拿的电数是 5，则 P 5； 以上三种情况对于 -在 P 听完 Q 的第一句话后说出他知道是哪张牌-都是成立的，P 拿到以上任一电数都可以说我知道了，似乎有多解，但关键在于：可以确定牌是方块 Q 最后说：我也知道了。 从 Q 的角度来看：牌只可能是红桃或方块，如果花色是红桃则显然通过以上迭代分析知红桃 Q，4 都满足，那么 Q 显然此时应该是不能确定才对，既然他最

10、后说也知 道了答案，那么排除红桃的可能，牌只能是：方块 5 。本文来自：智力奥运（）这张牌是方块 5。“Q 先生：我知道你不知道这张牌。 ”这句话我们可以得到的信息是 q 先生看到的这种花色所包含的点数不能有 A，Q，4，5 之外其他的点数。黑桃和草花不满足条件被排除，比如是草花 6，那 p 先生就知道这张牌了，因为只有草花有 6 这个点数。方块 5【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生

11、：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是 144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于 02.两两不等 3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出 144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即 xy144 。这时 1（x，y0）和 2（x！y）都满足，所以要否定 xy 必然要使 3 不满足，即 xy2y ，解得

12、 xy，不成立（不然第一轮就可猜出） ，所以不是两数之差。因此是两数之和，即 xy144。同理，这时 1，2 都满足，必然要使 3 不满足，即 xy2y，两方程联立，可得 x108，y36 。这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号） ，第二轮（三号，一号，二号） 。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。那么就假设我们是 C，来看看 C 是怎么做出来的：C 看到的是 A 的 36 和 B 的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是 72 要么是 144（猜到这个是因为 72 的话，108 就是 36 和 72 的和，144 的话就是 108 和 36

13、 的和。这样子这句话看不懂的举手）:假设自己（C）是 72 的话，那么 B 在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果 C 是 72，B 的思路：这种情况下，B 看到的就是 A 的 36 和 C 的 72，那么他就可以猜自己，是 36 或者是 108（猜到这个是因为 36 的话，36 加 36 等于72，108 的话就是 36 和 108 的和）：如果假设自己（B）头上是 36，那么，C 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 B 是 36，C 的思路：这种情况下，C 看到的就是 A 的 36 和 B 的 36，那么他就可以猜自己，是 72 或者是 0（这个不再解释了）：如果假设自己（C）头上

14、是 0，那么，A 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 C 是 0，A 的思路：这种情况下，A 看到的就是 B 的 36 和 C 的 0，那么他就可以猜自己，是 36 或者是 36（这个不再解释了） ，那他可以一口报出自己头上的 36。 （然后是逆推逆推逆推） ，现在 A 在第一回合没报出自己的 36，C（在 B 的想象中）就可以知道自己头上不是 0，如果其他和 B 的想法一样（指 B 头上是 36） ，那么 C 在第一回合就可以报出自己的 72。现在 C 在第一回合没报出自己的 36，B（在 C 的想象中）就可以知道自己头上不是 36，如果其他和 C 的想法一样（指 C 头上是 72）

15、，那么 B 在第二回合就可以报出自己的108。现在 B 在第二回合没报出自己的 108，C 就可以知道自己头上不是 72，那么 C 头上的唯一可能就是 144 了。【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车, 蓝 15%绿 85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是 80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?15%*80%/(852015%*80%)【11】有一人有 240 公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 60 公斤，并且每前进一公里须耗水 1 公斤（均匀耗水） 。假设水的价格在出发地为 0，以

16、后，与运输路程成正比， （即在 10 公里处为 10 元/ 公斤，在 20 公里处为 20 元/公斤.） ，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？f(x)=(60-2x)*x,当 x=15 时，有最大值 450。4504【12】现在共有 100 匹马跟 100 块石头，马分 3 种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮 3 块石头，中型马可以驮 2 块，而小型马 2 头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完 100 匹马）6 种结果【13】1=5，2=15，3=215，4=2145 那么 5=?因为 1=5，所以 5=1【 14】 有 2n 个人排队进电影院，票价是 50 美分。在这 2n 个人当中，其中 n个人只有 50 美分，另外 n 个人有 1 美元（纸票子） 。愚蠢的电影院开始卖票时1 分钱