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1、该资料由 友情提供(考试时间：1 月 26 日上午 8:000 满分 150 分)一、选择题：本大题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个备选项中，命题“ ”的否定是（ ）,0A B2 2,10C D,1渐近线方程为( ) 492 B C D3y9x3249则“ ”是“ ”的（ ）2a230a ，且 与 互相垂直，则 （ ）)0,(1,)b B. C. 2两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：）甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时
2、的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地 该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气 )A. B. C. D. 出的结果是（ ）A. B. C. D. 15234795开 始否是结 束输 出a=2a23?该资料由 友情提供，编号分别为 从袋中任取两个球（不放回）,则这两个球编号1,234正好相差 的概率是（ ） 1A. B. C. ）是双曲线 C： 上的一点， 是 C 上的两个焦点，若M0,12,F，则 的取值范围是 ( )12F0A. B. C. D.(,)(3,)6,36(,)的使用年限 和所支出的维修费用 （万元） ，有如
3、 下的统计资料： 对 呈线性回归方程为 ，请估计使用年限为 20 年时，维修费用约为（ ）A. B. C. D. 抛物线 的焦点,准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上,且 ,则于( ) B C D3045 07511. 已知 ， ，则 直线 与平面 交点的坐标是（ ）12， ， 67， ， B C D， ， 013， ， 13， ， 10， ，椭圆 与双曲线 2共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为 B，直线12,圆 1与双曲线 的离心率分别为 21,e，则 21取值范围为（ ）A. ), B. ),4 C. ),4( D. ),(二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. ，其
4、中男职工 人，女职工 人用分层抽样的方法从全体职工30180120中抽取一个容量为 的样本，应抽取女职工 人。514在四面体 中， , , , 为 的中点，则aB= （用 表示） 5已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 两点，若12F、 1正三角形，则这个椭圆的离心率为_2随机地选择一个数 ，则方程 有两个负根的概率为0,3=1 2 3 4 5 7 8 10该资料由 友情提供、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、（本题满分 10 分）设命题 ：对任意实数 x，不等式 恒成立；命题 :方程x(1)若命题 为真命题，求实数 的取 值范围； )若命题
5、: 为真命题，且“ ”为假命题，求实数 m 的取值范围.p8（本题满分 12 分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了 100 个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：(1)根据上面的频率 分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过 70 分的概率； (2)请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75 分，视为不满意。判断该地区用户对产品是否满意？ 19. （本题满分 12 分）如图，在几何体 中， ， 是等腰直角三角C形， ，且 ，点 在094,2组 频数 频率第一组 (50,60 10 60,70 20 70,80 40
6、 80,90 25 90,100） 5 00 1该资料由 友情提供，且1）求异面直线 与 所成角；）求平面 与平面 所成二面角的余弦值。（本题满分 12分）已知抛物线 ： 上一点 到焦点 距离为 1，2,2F（ 1）求抛物线 的方程；C（2）直线 过点 与抛物线交于 两点，若 ，求直线的方程。l0,2,1 （本题满分 12 分）某乐园按时段收费，收费 标准为：每玩一次不超过 小时收费 10 元，超过 小时的部分每11小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算） 现有8甲、乙二人参与但都不超过 小时，甲、乙二人在 每个4时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。(1) 用 表
7、示甲乙玩都不超过 小时的付费情况，10, 1求甲、乙二人付费之和为 44 元的概率；(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数 ，并按如右所示的程序框图执行若电脑显示“中奖 ”，则该,电脑显示“谢谢” ，则不中奖，求顾客中奖的概率22.（本题满分 12 分）已知椭圆两焦点 ， 并且经过点 。123,0,F31,2(1)求椭圆的方程；(2)若过点 的直线 与椭圆交于不同的 两点 、 （ 在 、 之间） ，试求0,2面积之比的取值范围. 0该资料由 友情提供、选择题1 A A B B C 7 D C C D 空题 13. 20 14. 15. 16. 1234
8、9三、1) 因为方程 表示焦点在 x，得 ； 当 时， 为真命题。 分30q（2） 不等式 恒成立 ，20x40m1当 1时， 为真命题。 分为真命题， 一真一假； 分qq,p当 真 假 当 假 真 无解 13m综上， 的取值范围是 0 分,18. 解: (1)用频率估计相应的概率为 分(2)样本众数约为 75，设中位数约为 ,则 ，5 - 各组中值分别为 55、65、75、85、95，故平均值约 ， 该地区用户对产品是不满意的。74.1)依题得，以点 为原点， 所在的直线分别为 轴，B,立如图的空间直角坐标系， 则 ， ， ，),(,)(0)C，(0,)E ， ，4,A(4,0)C 3F 的
9、坐标为 分(1,)B(13)情提供且 D 的坐标为 (0,42) 分(1,)F设异面直线 与 所成角为 ，则A 081236 6异面直线 与 所成角为 。 分D(2) 易知平面 的一个法向量为 ， 分,4)设 ,)是平面 的一个法向量， (,2)则 ， ，即0D420令 ，解得 分1y2,1)n设平面 与平面 所成二面角为 ，由图可知， 为锐角， 0823平面 与平面 所成二面角的余弦 值为 。 1)依据抛物线的定义知： 到抛物线焦点 F 的距离为 ，所以 ，1抛物线的方程为 ； 分22）依题意，直线 的方程设为 ， 联立012(,)(,)240由 ，得 ； 分4161k24 即 分O12120x 即 解得 1 分2114y264kk所以直线 的方程设为 即 -
