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1、2013 年中考物理电学最值问题精选例 1 （2013 河北）如图 1 所示，L 上标有“6V 3W”字样，电流表量程为00.6A，电压表量程为 015V，变阻器 R 的最大电阻为 100。只闭合 S1，滑片置于 a点时，变阻器连入电路中的电阻为 Ra ，电流表示数为 Ia。只闭合 S2，移动滑片，变阻器两端电压与 其 连 入 电 路 的 电 阻 关 系 如 图 2 所 示 ； 当 滑 片 置 于 b 点 时 ， 电 压 表 示 数 Ub = 8V， 电流 表 示 数 为 Ib。 已 知 Ra R0 = 12 5， Ia Ib = 3 5。 （灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡 的电阻；（
2、2）定值电阻 R0和电源电压；（3）在 电 表 的 示 数 不 超 过 量 程 ， 灯 泡 两 端 的 电 压 不 超 过 额 定 值的情况下，只闭合 S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少？解析：（1）由公式 ， 可知，则小灯泡的电阻：；（2）只闭合 S2，R 与 R0串联，滑片 P 置于 b 点时， Ub =8 V，由图可知电阻 Rb=16，则电流 。电源电压： 只闭合 S1，R 与 L 串联，当滑片 P 置于 a 点，由于 IaI b = 35，则 Ia = 0.3A 电源电压： 已知 RaR 0 = 125，再由式，可得: R 0 =20，U=
3、18V；（3）只闭合 S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流 0.5 A。解得变阻器接入电路的最小电阻 R 最小 = 24 只闭合 S2，变阻器两端电压为 15 V 时，连入电路中的电阻最大，由于，则变阻器接入电路的最大电阻 R 最大 =100 。电路消耗的最小功率：。例 2 （2013重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为 6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图 3 所示 的电路来探究电热器多档位的问题。已知 R1=10，R 2=30，请计算:（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S 1
4、断开，S 2、S 3闭合时，通电 5min 电路消耗的 电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? 解析：（1）当只闭合 S3时，R 1和 R2串联在电路中，根据欧姆定律可得，电路中的电流：（2）当 S1断开，S 2、S 3闭合时，电路为 R2的简单电路，通电 5min 电路消耗的电能：。（3）当 S1、S 2闭合，S 3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，。当 S1、S2 断开，S3 闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，例 3 （2013泰安）如图 4 所示，电源电压恒定不变，电阻 R1的阻值为 5，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关 S。（1）当开关 S
5、1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移到最右端时，电流表的读数为1。7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。（2）当开关 S1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片 P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。解析：（1）小灯泡正常发光的电流：当开关 S1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移到最右端时，L 和 R2并联，滑动变阻器中的电流：因灯泡恰能正常发光，即电源电压 U=UL 额 =12V, 滑动变阻器的最大阻值：(2)当开关 S1、S 2都断开时，且 P 在最右端，R 1和 R2串联，接入电路中的总电阻：电流表的读数：此时滑动变阻器消耗的电功率： 。例 4 （201
6、3 鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图 4 所示电路。当闭合开关S、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解析：(1)由公式 可计算两灯的额定电流： ； 当闭合开关 S、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时，红灯和绿灯并联且正常发光 ，电源
7、电压 U=U 额 =12V(2)由公式 可知，R 最小时功率最大，两灯泡并联且滑片 P 在 b 端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电功率为：R 最大时功率最小：；当闭合开关 S、S 1、S 2，且滑动变阻器的滑片 P 移至 b 端时：。电路中最小电功率为：。例 5 （2013 长沙）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图 5 所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为 72V，R 1为定值电阻，R 2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200 3A”的字样，电流表 A1的量程为00。6A，电流表 A2的量程为 03A，灯泡上标有“12V 3W”的
8、字样。（1）灯泡正常工作时的电流是多大？（2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡正常工作，求 R1的阻值。（3）S、S 1、S 2均闭合时，求 R2上消耗电功率的最小值和最大值。 解析：（1）U L=12V，P L=3W，灯泡 L 正常工作时的电流为： 。（2）闭合 S，断开 S1、S 2，灯泡 L 与电阻 R1串联，而此时灯泡正常工作，则此时灯泡两端的电压为 UL=12V，而电源电压为 U=72V。电阻 R1两端的电压为： ，灯泡 L 正常工作时的电流为 0。25A，此时电路中的电流为 0.25A。电阻 R1的阻值为： 。（3）S、S 1、S 2均闭合时，电阻 R1和滑动变阻器 R2串联，电
9、源电压为 U=72V，则 ，而滑动变阻器的最大电阻为 R 最大 =200，R 2消耗电功率的最小值为： 。电阻 R1的阻值为 240，而。此时通过 R1的电流为： ，电流表 A1测通过电阻 R1的电流，电流表 A2测干路中的总电流，电流表 A1的量程为 00。6A，电流表 A2的量程为 03A。通过 R2的最大电流为： ，R 2消耗电功率的最大值为：。例 6 （2013 荆州）小华同学用如图 6 所示的电路进行实验，已知电源电压 U=12V，灯泡 L 标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器 R0 标有“50、1A”字样，电流表量程为 0。6A，电压表量程为 15V。在实
10、验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1/3。要使测量准确并确保电路安全，求：（1）灯泡 L 消耗的最小功率。（2）滑动变阻器 R0的阻值变化范围。解析：小灯泡的电阻 ，要使灯泡 L 消耗的功率最小，根据，应使电路中电流最小。若滑动变阻器的阻值调到最大，此时电路中的电流：, ，不能将滑动变阻器的阻值调到最大。为使测量准确，电路中电流最小值应为 0。2A，且因电压表量程大于电源电压，电压表是安全的。灯泡 L 消耗的最小功率： 。当电流最小时，滑动变阻器可接入电路阻值最大。此时灯泡分得的电压： 。灯泡的额定电流：若最大电流为 0.6A，超过灯泡的额定电流，故最大电流不能为 0。6A
11、，,此时灯泡的电压等于额定电压 6V,电压表示数为 12V6V=6V，满足题目要求。 综上所述滑动变阻器 R0的阻值变化范围为 1248。例 7 （ 2013 达州）如图 7 所示，电源电压保持 12V 不变，L 是标有“12V 6W”的小灯泡，其电阻不随温度变化，R=20。 （1）当 S、S 1闭合、S 2断开，且 P 位于滑动变阻器 R0的中点时，电流表示数为0.4A。求滑动变阻器 R0的最大阻值。（2）当 S、S 1、S 2都闭合，且 P 位于 a 端时，求电流表的示数。（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关 S、S 1、S 2的开闭情况和滑片 P 的位置，并求出此时的最小功率。解析：当 S、S 1闭合、S 2断开，且 P 位于 R0的中点，L 和 R0串联， 小灯泡的电阻。根据欧姆定律可计算出此时的总电阻。设滑动变阻器的最大阻值为 R0，此时其接入电路的阻值为解得：R 0=12（2）当 S、S 1、S 2都闭合，且 P 位于 a 端时，L 和 R 并联，并联的总电阻，电流表测的是电路的总电流，由欧姆定律可得：(3)要使电路中的总功率最小，根据 ，应使电路总电阻最大。这时 R 与 L 只能选择一个阻值较大的（因为并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小），且滑动变阻器阻值调到最大，即当 S、S 1闭合，S 2断开，P 位于 b 时，总功率最小。 。
