《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练64（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练64（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(六十四)1已知 M(2,0)， N(2,0)，| | 3，则动点 P 的轨迹是()A双曲线 B双曲线左边一支C双曲线右边一支 D一条射线答案| | 3|故点 P 的轨迹为双曲线的右支2与椭圆 共焦点且过点 P(2,1)的双曲线方程是() B. 1 D 1解析椭圆 的焦点为( ，0)因为双曲线与椭圆共焦点，所以排除 A， 经过点(2,1)，所以选 2015济宁模拟)如图所示，正六边形 两个顶点 A， D 为双曲线的两个焦点，其余 4 个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是()A. 1 B. 13 3C. 答案正六边形的边长为 m，则有| 2 m，| m，| m，该双曲线的离
2、心率等于3 1.| | 2m 34已知双曲线的方程为 1( a0， b0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 c(c 为3双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为()该资料由 友情提供曲线 1 的渐近线为 0，焦点 A(c,0)到直线 的距离为xa c，则3 ， e ，故选 4 325已知双曲线的两个焦点 ，0)， ，0)， M 是此双曲线上的一点，且 0，|10 10 | |2，则该双曲线的方程是() A. B 1 1 D. 1解析 0， | |2| |240.| | |2 a， | | |202 ， ， 所求双曲线的方程为 知双曲线 ( m0， n0)的离心率为 2，则椭圆 的离心率为(
3、)A. 3C. 33答案已知双曲线的离心率为 2，得 1情提供3 n.又 m0， n0， mn，即 ，得 求椭圆的离心率为 e 11337(2014山东理)已知 a b0，椭圆 1，双曲线 1， 2的离心率之积为 ，则 )32A x y0 B. xy02 2C x2y0 D2 xy0答案圆 双曲线 所以 ，所2以 以 a b，所以双曲线 y x，即 x y 12 28设 的两个焦点，点 P 在双曲线上，当 时，的值为() A2 B3C4 D6答案点 P(依题意得，| 2 4，3 1S |2| 2，| y 1， x 3( y 1)0 20 20 (2 (2 x y 4 20 209已知点 1(
4、a0， b0)的左、右焦点，过点 x 轴的直线与， B 两点，若 该双曲线离心率的取值范围是()A(1， ) B( ，2 )3 3 2该资料由 友情提供(1 ，) D(1,1 )2 2答案题意，00)的焦点与双曲线 的右焦点的连线交 处的切线平行于 p()A. 38C. 33答案 M(x )， y( ，故在 M 点处的切线的斜率为 ，故 M( p， p)由122p xp 3 33 16题意又可知抛物线的焦点为(0， )，双曲线右焦点为(2,0)，且( p， p)，(0， )，(2,0)三点共线，可3 16 p ，故选 曲线 的顶点到其渐近线的距离等于_55解析双曲线 的顶点为(2,0)，渐近线
5、方程为 y x，即 x2 y0 和 x2 y2顶点到渐近线的距离 d .|2|1 4 25 25512已知双曲线 1 的右焦点的坐标为( ，0)，则该双曲线的渐近线方程为_3答案2 x3y0解析右焦点坐标是( ，0)，139 a13，即 a4.双曲线方程为 近线方程为 0，即 2x3y情提供已知双曲线 1 的左顶点为 焦点为 P 为双曲线右支上一点，则 的最小 值为_答案2解析由题可知 1,0)， ,0)设 P(x， y)(x1)，则 (1 x， y)， (2 x， y)， (1 x)(2 x) x2 x23( )4 x5. x1，函数 f(x)4 x5 的图像的对称轴为 x ，18当 x1
6、时， 取得最小值 14 P 是双曲线 1( a0， b0)的右支上一点， 焦点，焦距为 案 图所示，内切圆与三条边的切点分别为 A， B， C，由切线性质，得| | | | | 由双曲线定义知，| | 2 a，即(| | (| | 2 a.| | 2 a 即| | 2 a.| | 2 c，| a c. A(a,0)15(2015兰州高三诊断)若双曲线 1( a0， b0)一条渐近线的倾斜角为 ，离心率为 e， 3则 的最小值为_63解析由题意，可得 k 3 3该资料由 友情提供 b a，则 ， e 2 eb 2b b b 263当且仅当 ， 时取“” 16已知双曲线的中心在原点，焦点 心率为
7、，且过点 P(4， )2 10(1)求双曲线的方程；(2)若点 M(3， m)在双曲线上，求证： 0； (3)在(2)的条件下求 案(1) (2)略(3)6解析(1) e ，可设双曲线方程为 ( 0)2过点 P(4， )，1610 ，即 曲线方程为 .(2)方法一：由(1)可知，在双曲线中， a b ，6 c2 ， 2 ，0)， ，0)3 3 3 ， 23 23 12 M(3， m)在双曲线上，9 ， .故 1， 方法二： (32 ， m)， 3(2 3， m)， 3 (32 )(32 ) 3 3 3 M(3， m)在双曲线上，9 ，即 0. (3) 4 ，3该资料由 友情提供 1h| m| ，3 S 图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上， 焦点，双曲线的左支上有一点 P， ，且 ，又双曲线的离心率为 2，求该双曲线的方程 3 3答案 13双曲线的方程为 1， c,0)， F2(c,0)， P(在 余弦定理，得| | 2| |(| | 2| |即 4 |又 S ，3 |2 3 3| |8.4 ，即 e 2， 3所求双曲线方程为 1 的左、右焦点，若双曲线上存在点 A，使 0且3| 则双曲线的离心率为()A. 2该资料由 友情提供双曲线的定义：| | 2 a 和| 3| 得| 3 a，|
