《2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3 解题策略 第5讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3 解题策略 第5讲（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由【语文公社】分析法与综合法应用策略方法精要 综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明结论成立，这种证明方法叫做综合法分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等) 为止，这种正面的方法叫做分析法综合法往往以分析法为基础，是分析法的逆过程但更要注意从有关不等式的定理、结论或题设条件出发，根据不等式的性质推导证明分析法是逆向思维，当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明过程中所需要用的知识不太明确、具体时，往往采用分析法，特别是含有根号、绝
2、对值的等式或不等式，从正面不宜推导时，常考虑用分析法注意用分析法证题时，一定要严格按格式书写题型一综合法在三角函数中的应用例 1已知函数 f(x)22 (1)求函数 f(x)的最小正周期及最值；(2)令 g(x)f(x )，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由3破题切入点用 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，用 Q 表示所要证明的结论，则综合法的应用可以表示为：PQ 1Q 1Q 2Q 2Q 3 利用三角函数的周期性和单调性及奇偶性解决解(1)f(x) (12 ) x4 )3f(x)的最小正周期 T ) 1 时， f(x)取得最小 值2；3该资料由【语文公社】( )1 时， f(x)
3、取得最大 值 3(2)由(1)知 f(x)2 )3又 g(x)f(x )3g(x)2(x ) 12 3 32 ) 22 x2g(x )2 )2g(x)x2 数 g(x)是偶函数题型二综合法在立体几何中的应用例 2如图，在四棱锥 P，D，D ，2平面 面A 和 F 分别是 中点，求证：(1)面 2)面 3)平面 面 合法的运用，从已知条件、已有的定义、公理、定理等经过层层推理，最后得到所要证明的结论(1)利用平面 面 性质，得 线面垂直(2)D 易证(3)中位线证明(1)因为平面 面 直于这两个平面的交线 以 面 2)因为 D，2E 为 中点，所以 E ，且 平行四边形所以 D E平面 D平面
4、以 面 3)因为 D，该资料由【语文公社】所以 D，D，由(1)知 面 AD平面 D 和 F 分别是 中点，所以 D所以 面 D平面 以平面 面 析法在不等式中的应用例 3若 a，b，c 为不全相等的正数，求证：b2 b c2 a 题适合用分析法解决，借助 对数的性质反推关于 a，b，c 的不等式，依次寻求使其成立的充分条件，直至得到一个容易解决的不等式，类似的不等式往往利用基本不等式证明要证 lg c，a b2 b c2 a )lg(abc)，a b2 b c2 a abb2 b c2 a a，b，c 为不全相等的正数，所以 0， 0， 0，a b2 ab b c2 bc a c2 以 ab
5、c 成立，a b2 b c2 a 结提高综合法和分析法是直接证明中两种最基本的方法，也是解决数学 问题时常用的思维方式综合法的特点是由原因推出 结果，分析法的特点是由结果追溯到产生这一结果的原因在解决问题时，经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的 结构特点去转化结论，得到中间结论，根据结论的特点去 转化条件，得到另一中 间结论 ，根据中间结论的转化证明结论成立该资料由【语文公社】下面的四个不等式：a 2b 2c 2aba(1a) ；14 2；ba a 2b 2)(c2d 2)( ac)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案为 a2b 2c 2( abbc (ab) 2(bc) 2(c
6、 a) 20，12所以 a2b 2c 2ab以错误；因为 a(1a) a 2a (a )20，14 14 12所以 a(1a) ；14所以正确；当 不能确定答案q cd 2 证：a 2b 21a 2，只要证明()A2a 2Ba 2b 21 01a 2a b22D(a 21)(b 21)0答案为 a2b 21a 2(a 21)( ) abe x(x bB知点 An(n，a n)为函数 y 图象上的点，B n(n，b n)为函数 yx 上的点，其中1nN *，设 cna nb n，则 的大小关系是_答案c n1 a b ，则 a、b 应满足的条件是_a b b a0，b0 且 a为 a b a b
7、 ，a b b )2( )0，a b b a0，b0 且 a a，b，c0，证明： abc 为 a，b，c0，根据基本不等式b2a， c 2b， a2c ， abc2a2b2c ， abc abc 时取等号9已知边 a，b，c 的倒数成等差数列，证明：B 为锐角证明要证明 B 为锐角，根据余弦定理，也就是证明 0，a2c 2b 20，由于 a2c 2b 22b 2，故只需证 2acb 20，因为 a，b，c 的倒数成等差数列，所以 ，即 2acb( ac )1a 1c 2acb 20，只需证 b(ac)b 20，即 b(ac b)0，上述不等式显然成立，所以 B 为锐角10设数列a n满足 且 1 11 )求a n的通项公式；(2)设 ，记 k，证明：S )12 证 f(f(x 2)f( )12 ()( ) (“化弦”)12x1 x2 x2 x2 要证明 0f( )12 2014江苏)如图，在三棱锥 P，D，E，F 分别为棱 C ，中点已知C，6，1)直线 面 2)平面 面 1)因为 D，E 分别为棱 C 的中点，所以 A平面 E平面 以直线 面 2)因为 D，E，F 分别为棱 C，中点， ，所以 A， ， 2又因为 ，故 E 2，所以0，即 AE以 CE，面 F平面 以 面 面 以平面 面
