《2015版高中数学（人教版B版.必修5）配套练习：2.3等比数列 第3课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版B版.必修5）配套练习：2.3等比数列 第3课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由【语文公社】 3 课时一、选择题1已知等比数列a n中，公比 q 是整数，a 1a 418，a 2a 312，则此数列的前 8 项和为( )A514 B513C512 D510答案D解析由已知得解得 q2 或 q 为 整数， q2.a 12. 2 92 281 22(2014全国大纲理，10)等比数列 ，a 42，a 55，则数列n的前 8 项和等于( )A6 B5C4 D3答案C解析本题考查了等比数列和等差数列的通项公式以及等差数列的前 n 项和、 对数的运算性质根据条件可知，等比数列的通项公式是 ( )n4 ，设 bnlg ann4)52 52这是一个等差数列，所以它的前 8 项和
2、是 4.8 834该资料由【语文公社】已知等比数列的前 n 项和 na，则 a 的值等于()A4 B1C0 D1答案B解析a 1S 14a， 2S 14 2a4a12， 3S 24 3a4 2a48，由已知得 a a 1144 48(4a)，a比数列a n中，a 29，a 5243，则a n的前 4 项和为()A81 B120C168 D192答案B解析公式 27， q3，a 1 3，439 341 35已知a n是首项为 1 的等比数列，S n是a n的前 n 项和，且 9 6，则数列 的前1和为( )A 或 5 B 或 5158 3116C D3116 158答案C解析显然 q1， ，1q
3、 39，q2， 是首项为 1，公比为 的91 q 1 q 12等比数列，前 5 项和 1251 12 31166设等比数列a n的前 n 项和为 ，S 627，则 )A81 B72C63 D54该资料由【语文公社】答案C解析S 3， 3， 6成等比数列，9,18， 7 成等比数列，1829(S 927)，S 9二、填空题7设等比数列a n的公比 q ，前 n 项和为 4案15解析设数列 首项为 a1，a4a 1( )3 a1， 1241 12 158 12 18 2013北京理，10)若等比数列 足 a2a 420，a 3a 540，则公比q_，前 n 项和 _.答案22 n1 2解析本题考查
4、等比数列的通项公式求和公式及性质的 应用问题a5q( a2a 4)，4020q， q2，再根据 a2a 4a 1qa 10 有 ，所以 n，利用求和公式可以得到 n1 答题9在等比数列a n中，已知 a6a 424，a 34，求数列a n的前 8 项和解析解法一：设数列 公比为 q，根据通项公式 ana 1 ，由已知条件得a6a 4a 1q3()24， a3a 164，8.将 8 代入式，得 2，没有 实数 q 满足此式，故舍去将 代入式，得 ， q2.当 q2 时，得 ，所以 255； q当 q2 时，得 1，所以 为a n是等比数列，所以依 题意得a a 34，24该资料由【语文公社】8，
5、4 a 424a n是实数列，所以 0，8，而 ，a 632，从而 q 2，q2 时，a 11，a 9a 656，255；q当 q2 时，a 11，a 9a 6256，择题1设等比数列a n的前 n 项和为 3，则 ()9 B73C D383答案B解析 3，S 63S 3， 2，6 3， 3， 6成等比， 2 2，9 4 67S 3， ，选 B32等比数列a n中，a 37，前三项之和 1，则公比 q 的值为()A1 B12C1 或 D1 或12 12答案文公社】解析当 q1 时，满足题意当 q1 时，由题意得解得 q ，故选 C123已知等比数列前 20 项和是 21，前 30 项和是 49
6、，则前 10 项和是()A7 B9C63 D7 或 63答案D解析由 20S 10， 20成等比数列，( 10)2S 10( 20)，即(21S 10)2S 10(4921)， 或 知a n是等比数列，a 22，a 5 ，则 a 2a ()14A16(14 n ) B16(12 n )C (14 n ) D (12 n )323 323答案C解析本题主要考查等比数列的性质及求和运算由 q 3 知 q ，而新的数列 仍为等比数列，且公比为 ，42 18 12 14又 a128，故 a 2a (14 n )81 14n1 14 323二、填空题5等比数列a n中，若前 n 项的和为 n1，则 a
7、a a 2n答案 (4n1)13解析a 1S 11，a 2S 2S 1312，公比 q数列 a 也是等比数列，首 项为 a 1，公比 为 ，2n 21a a a (4n1)21 2 21 4n1 4 136已知数列a n的前 n 项和 59131721 (1) n1 (4n3) ，则该资料由【语文公社】S 11_.答案65解析S n444(1) n1 (4n3)， 41144，45(1) 10(4113) 21， 11答题7等比数列a n的前 n 项和为 知 3，S 2成等差数列(1)求a n的公比 q；(2)若 a1a 33，求 解析(1)S 1，2成等差数列，2S 3S 1S 2，q 1不
8、 满足题意 a 1 ，2 q q )由(1)知 q ，12又 a1a 3a 1a 1，344.1 12n1 12 1( )n83 128已知等比数列a n的前 n 项和为 3 ，S 6 32(1)求数列a n的通项公式 2)令 n61数列b n的前 n 项和 解析(1)S 62S 3，q1.解得 q2，a 1 文公社】 2 n2 .(2)n612n26n61n27nb n1 7n637n7637，数列 等差数列又 56，T n n(n1) 71256n n(n1)712 1929设 a n的前 n 项和，已知 ，S 817 ，求 解析设a n公比为 q，由 ，S 817，知 q1，两式相除并化简，得 17，即 6.q 2.当 q 2 时，a 1 ， (2n1)；115 1151 2n1 2 115当 q2 时，a 1 ，5 151 2n1 2 (2) n1115
