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1、数学备课大师 免费】4一、选择题1根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 件)近似地满足 (21nn 25)(n1,2，12) 按此预测，在本年度内，需求量超过 )A5 月、6 月 B6 月、7 月C7 月、8 月 D8 月、9 月答案C解析设第 n 个月份的需求量超过 件 则 n 1 (21nn 25)21(n 1)(n1) 251.5，n 190化简整理，得 5n54 0，即 6n9.应选 C2通过测量知道，温度每降低 6，某电子元件的电子数目就减少一半已知在零下34时，该电子元件的电子数目为 3 个，则在室温 27时，该元件的电子数目接近()A860 个
2、B1730 个C3072 个 D3900 个答案C解析由题设知，该元件的 电子数目变化为等比数列，且 ，q2，由 27(34)61， 10 ，可得，a 1132 103072，故选 C616 163一个卷筒纸，其内圆直径为 4圆直径为 12共卷 60 层，若把各层都视为数学备课大师 免费】，这个卷筒纸的长度为( 精确到个位)( )A14m B156m D17m答案B解析纸的厚度相同，且各层同心圆直径成等差数列，则 ld 1 d 6060480507.2(15m，故选 B4 1224现存入银行 8 万元，年利率为 若采用 1 年期自动转存业务，则 5 年末的本利和是_万元()A8 B8C8 D8
3、答案C解析定期自动转存属于复利计算问题， 5 年末的本利和 为 8(1 58人从 2009 年 1 月 1 日起，且以后每年 1 月 1 日到银行存入 a 元(一年定期) ，若年利率 r 保持不变，且每年至期后存款均自动转为新一年定期，至 2015 年 1 月 1 日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元) 为()Aa(1r) 7B (1r )7 (1r )a(1r) 8D (1r) 8(1r)案B解析2014 年 1 月 1 日，2013 年 1 月 1 日，2009 年 1 月 1 日存入钱的本息分别为a(1r )，a(1r )2，a(1r )6，相加即可6某厂在 2010 年
4、年底制定生产计划，要使 2020 年年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为()A4 1 B2110 110C4 1 D2 1111 111答案A解析设年增长率为 x,2010 年总产量为 1，到 2020 年年底翻两番后的总产量为 4，故1(1x) 104， x4 免费】、填空题7据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为 b,2009 年产生的垃圾量为 a 吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2014 年的垃圾量为_吨答案a(1 b)a(1b) 5解析2009 年产生的垃圾量为 a 吨，下一年的垃圾量在 2009 年的垃圾量的基础之上增长了 ，所以下一年的垃圾量 为 a(1b)
5、吨；2014 年是从 2009 年起再过 5 年，所以 2014 年的垃圾量是 a(1b) 5 吨8某彩电价格在去年 6 月份降价 10%之后经 10,11,12 三个月连续三次回升到 6 月份降价前的水平，则这三次价格平均回升率是_答案 13109解析设 6 月份降价前的价格为 a，三次价格平均回升率为 x，则 a90%(1x) 3a，1 x ，x 109三、解答题9已知某地教育储蓄的月利率为 某人欲在 3 年后一次支取教育储蓄本息合计 1万元，他每月应存入多少元？解析设每月应存入 x 元，由教育储蓄的计算公式得 36x10 000，36x 36x2解得 x，即每月应存入 10某城市 200
6、2 年底人口为 500 万，人均居住面积为 6 平方米，如果该城市每年人口平均增长率为 1%，每年平均新增住房面积为 30 万平方米，到 2012 年底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？说明了什么问题？( 精确到 方米)解析设 2002 年，2003 年， 2012 年住房面积总数成等差数列a n，人口数组成等比数列 则 2002 年：a 150063000(万平方米) ，00( 万)2003 年：a 2a 1d3000303030(万平方米) ，b2b 1q500(1 1%)505(万) 2012 年：a 11a 110d300010303300(万平方米) ，b 100(1
7、 1%)105000552(万)所以人均住房面积是 方米) 3300552答：该城市人均住房面积约 方米，人均住房面 积反而减少了，免费】，年利率为 m，从该年年末开始，每年偿还的金额都是 a 万元，并恰好在 10 年间还清，则 a 的值等于( )A BM1 m101 m10 1 m10C D m101 m10 1 m101 m10 1答案C解析由已知条件和分期付款公式可得，a(1m) 9(1m) 8(1m )1M(1 m) 10，a 1 m101 m10 12某工厂去年产值为 a，计划今后 5 年内每年比上年产值增加 10%，则从今年起到第 5年，这个厂的总产值为( )Aa B1(1)a D
8、10(1)a答案C解析Sa(110%) a(110%) 2a(110%) 511(1)A 二、填空题3某大楼共有 20 层，有 19 人在第 1 层上了电梯，他们分别要去第 2 层至第 20 层，每层 1 人，而电梯只允许停 1 次，可只使 1 人满意，其余 18 人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走 1 层的不满意度为 1，每向上走一层的不满意度为 2，所有人的不满意度之和为S，为使 S 最小，电梯应当停在_层答案14解析设停在第 x 层，则 S12(20 x)212(x2) 421，385x2x 时取最小值，而 x2,3，20，856x14 时取最小值4某工厂生产总值的月平均增比率为 p
9、，则年平均增长率为_答案(1 p) 121解析设年平均增长率为 x，原来 总产值为 a，由题意得 a(1x)a(1p) 12，x(1 p)12 答题数学备课大师 免费】某工厂 2012 年生产某种机器零件 100 万件，计划到 2014 年把产量提高到每年生产121 万件如果每一年比上一年增长的百分率相同，这个百分率是多少？2013 年生产这种零件多少万件？解析设每一年比上一年增长的百分率为 x，则从 2012 年起，连续 3 年的产量依次为00，a 2a 1(1x )，a3a 2(1x)，即 00， 00(1x)，a 3100(1x) 2，成等比数列由 100(1x) 2121 得(1x )
10、21 x 1x x x 去)，00(1x) 110(万件)，所以每年增长的百分率为 10%,2013 年生产这种零件 110 万件6某林场 2014 年底森林木材储存量为 330 万立方米，若树林以每年 25%的增长率生长，计划从 2015 年起，每年冬天要砍伐的木材量为 x 万立方米，为了实现经过 20 年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量 x 的最大值是多少？(解析设从 2014 年起的每年年底木材储存量组成的数列 为a n，则则 4x (x)，54即 1 44x 54x 是以 3304x 为首项，公比为 的等比数列，即 3304x)( )n1 43304x )( )204x a 1，即(3304x )( )204x4求得( )20100，代入上式整理得 396x31 680，54解得 x80( 万立方米)答：每年砍伐量最大为 80 万立方米
