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1、电流和恒磁场,第十一章,111 恒定电流条件和导电规律112 磁场和磁感应强度113 毕奥萨伐尔定律114 磁场的高斯定理和安培环路定理115 磁场对电流的作用116 带电粒子在磁场中的运动117 磁介质的磁化118 铁磁性,静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。,如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成电流。,11-1 恒定电流条件和导电规律,一、电流强度和电流密度,1、形成电流的条件,在导体内有可以自由运动的电荷（载流子）在金属中是自由电子（本章讨论）
2、在电解质溶液中是正、负离子在电离的气体中是正、负离子和电子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差,2、电流的方向,正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。,3、 电流强度,单位时间内通过导体截面的电荷量，叫做电流强度是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。,单位：库仑/秒=安培,国际单位制基本量安培（A）毫安（mA）微安（A）,电流的正负是按照预先选定的标定方向来确定的 ，与标定方向相同流向的电流为正电流，与标定方向相反流向的电流为负电流。,4、电流密度的定义：电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于单位时间内该点附
3、近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电荷量（电流强度）。,若dS为同一点处不垂直于电流的另一面元,5、电流强度与电流密度的关系,通过任意截面的电流,6、电流线,在导体中引入的一种形象化的曲线，用于表示电流的分布规定：曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线密度与该点的电流密度的大小成正比,I与j的关系是一个通量与其矢量场的关系。,二、电流的连续性方程 恒定电流条件,根据电荷守恒定律，在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷,1、电流的连续性方程,对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为
4、,电流的连续性：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲面里电荷的减少。,电流连续性方程,2、恒定电流条件电荷不随时间变化,电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积，稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，永远是连续的曲线。,当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的恒定电流的条件。,电流密度的散度为零,三、导体的电阻,线性电阻,热敏电阻,晶体管,真空二极管,R单位：欧姆（）VA-1G单位：西门子（S） -1,电阻,电导,四、导体的电阻率,导体材料中某点的电阻率定义位该点的电场强度 E 的大小与同点的电流密度 j 的大小之比：,对于粗细均
5、匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导体的电阻与它的长度l 成正比，与它的横截面积S成反比,r ：电阻率s =1/r ：电导率,导体材料的电阻率决定于材料自身的性质，而且各种材料的电阻率都随温度而变化，在通常温度范围内，金属材料的电阻率随温度作线性变化：,式中r为t时的电阻率，r0为0时的电阻率a 叫作电阻的温度系数，单位为K-1，与导体的材料有关。,电阻率的数量级：纯金属：10-8W .m 合金：10-6W .m半导体：10-510-6W .m绝缘体：1081017W .m,应用：小用来作导线r 大用来作电阻丝a 小制造电工仪表和标准电阻a 大金属电阻温度计,超导现象,超导现象的几个概念：有
6、些金属在某些温度下，其电阻会突变为零。这个温度称为的超导转变温度，上述现象称为超导现象。处于超导状态的材料称为超导体。,超导体最早是由荷兰物理学家昂尼斯于1911年发现的。他利用液态氦的低温条件，测定在低温下电阻随温度的变化关系，观察到汞在4.2K附近时，电阻突然减少到零，变成了超导体。由于他在低温物理作出的杰出贡献，获得1913年诺贝尔物理学奖。,迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常态下）以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只在高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。,当导体两端有电势差时，导体中就有电流通过一段导体中的电流I
7、与其两端的电势差U(=V1-V2)成正比一段均匀电路的欧姆定律,欧姆定律对金属或电解液成立对于半导体、气体等不成立，对于一段含源的电路也不成立,1、欧姆定律,五、 欧姆定律的微分形式,欧姆（Georg Simom Ohm，1787-1854） 德国物理学家，他从1825年开始研究导电学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。,2、 欧姆定律的微分形式,在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为V和V+dV。根据欧姆定律，通过
8、截面dS的电流为,欧姆定律的微分形式：导体中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体的电阻率之比值,例11-1、一块扇形碳制电极厚为 h，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为，求：S1 和 S2面之间的电阻。解：,dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向。,六、电功率和焦耳定律,稳恒电流的情况下，在相同时间间隔 dt内，通过空间各点的电量 dq相同。电场力对导线A、B内运动电荷做的功等于把电量 q从A 移到 B所做的功。,1、电场力作功,若电路两端的电压为U，则当电量为q=It 的电荷通过这段电路时，电场力所作的功为,单位：焦耳（J）,2、电功率电场力在单位时
9、间内完成的功,单位：瓦特（w） 度（千瓦时，）,3、焦耳定律,4、热功率密度单位体积的热功率,即Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比,若电路中只含有电阻，则电场力所作的功全部转化为热能,功率,焦耳定律,焦耳定律的微分形式,七、电源 电动势,（一）电源,1、电源在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种能够提供非静电力的装置叫作电源。电源的作用是把其它形式的能量转变为电能。,2、电源的种类电解电池、蓄电池化学能电能光电池 光能 电能发电机 机械能电能,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。
10、,3、电源的表示法电势高的地方为正极，电势低的地方为负极。,电源内部电流从负极板到正极板叫内电路电源外部电流从正极板到负极板叫外电路,（二）电动势,1、引入为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。,2、定义把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非静电力做的功定义为电源的电动势。,单位：焦耳/库仑=（伏特）,这里K为非静电性电场的电场强度。,因为电源外部没有非静电力，所以可写为：,电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所作的功。,3、计算,4、说明：电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。电
11、动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电动势的单位为伏特。电源内部也有电阻，称为内阻。电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势是不同的。,静止电荷静电场运动电荷电场、磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场,内容：描述磁场的基本物理量磁感应强度电流磁场的基本方程Biot-Savart定律磁场性质的基本方程高斯定理与安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用Lorentz力、Ampere力,11-2 磁场和磁感应强度,一、磁现象及其规律,磁性天然磁石和人工磁铁有吸引铁(Fe)，钴( Co)，镍(Ni)的性质。磁体具有磁性的物体永久磁体长期保持磁性的物体磁极条形磁铁两端磁性最强的
12、部分在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。 不存在磁单极磁场力磁极周围存在磁场，位于磁场中的其他磁极或运动电荷，都要受到磁场的作用。同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引。,1、磁现象,磁针和磁针,2、电流的磁效应,载流导线与载流导线的相互作用,在磁场中运动的电荷受到的磁力,磁铁与载流导线的相互作用,电流的磁效应,奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851） 丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。,志同道合,二、磁场 磁感应强度,在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的
13、物质。,1、概念,磁场对磁体、运动电荷或载流导线有磁场力的作用；载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功。,2、磁场的特性,（一）磁场,（二）磁感应强度,1、引入需要一个既具有大小又有方向的物理量来定量描述磁场。,2、实验：运动电荷在磁场中的受力情况,磁场力F与运动电荷的电量q和速度v以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。,在磁场中的任一点存在一个特殊的方向，当电荷沿此方向或其反方向运动时所受的磁场力为零。（零力线）,在磁场中的任一点，当试探电荷q0沿与上述方向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁场力最大（记为F），F/q0v是与q0、v无关的确定值。,3、磁感应强度的定义,磁场中任一点都存在一
14、个特殊的方向和确定的比值F/q0v反映了磁场在该点的方向特征和强弱特征定义矢量函数B，规定它的大小为,4、单位：特斯拉 T Tesla,方向为该点的零力线的方向磁感应强度。,5、概括：,方向满足右螺旋关系,三、磁感应线和磁通量,1磁感应线：用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向B的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。,2、几种典型的磁感应线,载流长直导线,圆电流,载流长螺线管,3、磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线不相交。,计算：,4、磁通量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应
15、线的数目，定义为磁通量，用表示。,c. 通过任一曲面的磁通量,说明规定n的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0) 磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(/2, cos0)穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数单位：韦伯(wb) 1Wb=1Tm2,113 毕奥萨伐尔定律,一、毕奥萨伐尔定律,1、引入dqdEEIdldBB,2、内容电流元Idl在空间P点产生的磁场B为：,称为真空磁导率,毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律。,3、 叠加原理任一载流导线L产生的磁场,4、说明该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。电流元Idl 的方向即为电流的方向；dB的方向由Idl 和r的方向确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。,解题步骤1.选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，应先将其微分式化为分量式，然后分别积分。,
