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1、2016 年中考数学模拟试题命题单位：武元中学（考试时间 120 分钟 满分 120 分）第卷 （选择题）一、 选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分,每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 的绝对值是 ( )13A. - 3 B. 3 C. D. 13132. 下列计算正确的是（）A. B. C. （2x 2y） 3= -8x6y3 D.4961x325()x2x3.如图所示，该几何体的俯视图是( )4. 若 ab,化简 正确的是( )3abA. B. C. D.babab5.有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前 10 位同学进入决赛，某同学知道
2、自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差6.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（）A （2，1） B （8，4）C.（8，4）或（8，4） D.（2，1）或（2，1）7.A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是()Aa0 Ba0 Cb0 Dab08.用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A 0.5 B 1 C
3、 1.5 D 29.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果 搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正 三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）第 7 题图 A222 B 280 C 286 D 29210.如图，二次函数 的图象与 轴交于2(0)yaxbcxA、B 两点，与 轴交于 C 点，且对称轴为 =1，点 B 坐标为（1，0） 则下面的四个结论：2a+b=0；4a2bc0；ac0；当 y0 时，x1或 x2其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4第卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3
4、 分，共 18 分，把答案填写在答题卡上对应题号的横线上）11.广水市土地总面积 264517.7 公顷，将近似数 264517.7 用科学记数法表示且保留三位有效数字应为_公顷.12已知关于 x 的方程 3 的解是正数，则 m 的取值范围为_ _2x mx 213.分解因式：x 36x 2+9x=_14.已知直线 y=2x+b、y=-x 与 x 轴围成的三角形的面积为 6，则 b 的值为_15.如图，在建筑平台 CD 的顶部 C 处，测得大树 AB 的顶部 A 的仰角为 45，测得大树 AB 的底部 B 的俯角为 30，已知平台 CD 的高度为 5m，则大树的高度为_m（结果保留根号）16.
5、如图，在 RtOAB 中，OA=8，AB=10，点 C 在 OA 上，AC=2，P 的圆心 P 在线段 BC 上，且P 与边 AB，AO 都相切若反比例函数 的图象经过(0)kyx圆心 P，则 k=_三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分）解不等式组： ).12(3x第 10 题图第 15 题图第 16 题图18.（6 分）某服装厂设计了一款新式秋装，想尽快制作 8800 件投入市场，服装厂有 A,B 两个制衣间，A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1.2 倍，A,B 两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用了 20 天完成，求 A,B
6、两车间每天分别能加工多少件？19.（8 分）为迎接市教育局开展的“学雷锋做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 组别 成绩 x 组中值 频数第一组 90x100 95 4第二组 80x90 85 _第三组 70x80 75 8第四组 60x70 65 _观察图表信息，回答下列问题：（1）参考学生共有 _人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛学生的平均成绩；（3）所有参赛学生成绩的中位数在哪一组？（4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区团
7、委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率20.（7 分）如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，点 O 为 AD 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接AE，BE.（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由.21.（8 分）如图，已知反比例函数 （ 0）与一1kyx次函数 （ 0）相交于 A、B 两点，ACx 轴21ykx2于点 C若OAC 的面积为 1，且 tanAOC=2（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB 的面
8、积；（3）请直接指出当 x 为何值时，反比例函数 的值大于一次函数 的值？1y2y22.（8 分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过 20 亩时，所得利润 y（元）与种植面积 m（亩）满足关系式 y=1500m；超过 20 亩时，y=1380m+2400而当种植樱桃的面积不超过 15 亩时，每亩可获得利润 1800元；超过 15 亩时，每亩获得利润 z（元）与种植面积 x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种） x（亩） 20 25 30 35z（元） 1700 1600 1500 1400（1）设小王
9、家种植 x 亩樱桃所获得的利润为 P 元，直接写出 P 关于 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包 40 亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积 x（亩）满足 0x20 时，求小王家总共获得的利润 w（元）的最大值23.（8 分）如图，AB 是O 直径，D 为O 上一点，AT 平分BAD 交O 于点 T，过 T 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 C（1）求证：CT 为O 的切线；（2）若O 半径为 2，CT= ，求 AD 的长324.（9 分）甲、乙两车在连通 A、B、C 三地的公路上行驶，甲车从 A 地出发匀速向 C 地行驶，同时乙车从 C 地出发匀速向 B
10、 地行驶，到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后，按原路原速返回到C 地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距 B 地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（ ）内填上正确的数：（2）求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中，y 与 x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时，甲、乙两车距 B 地的路程是多少？25.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点 A 的坐标为（3，15） ，且过点（-2，10） ，对称轴 AB 交 x 轴于点 B，点 E 是线段 AB 上一动点，以 EB 为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点 D 恰好落在抛物线上，点 D是点 D 关于直线 EC 的轴对称点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D恰好落在 y 轴上的点（0，6）时，求此时 D 点的坐标；（3）直线 CD交对称轴 AB 于点 F；当点 D在对称轴 AB 的左侧时，且EDFCDE，求出 DE：DC 的值连结 BD，是否存在点 E，使EDB 为等腰三角形？若存在，请直接写出 BE：BC 的值；若不存在请说明理由
