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1、本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理GRE数学手册主要符 号 plus;positive minus;negative multipliedby;times dividedby equals approximatelyequals notequalto lessthan greaterthan equaltoorlessthan equaltoorgreaterthano( ) roundbrackets;parentheses squarebrackets braces isamemberoftheset isasubsetof similarto congruentto*
2、denotesanoperation therefore because ratiosign,dividedby,isto equals,as(proportion)squarerootof3 cuberootof parallelto perpendicularto,atrightangleswith angle rightangle degree本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理 minute second circleAB arcABe thebaseofnaturallogarithms,approx.2.71828x! factorialx,x(x-1)(x-2)-
3、1lognx logxtothebasen pilnx logxtothebasee(naturallogarithm)lgx logxtothebase10(commonlogarithm)|x| theabsolutevalueofx数的概 念和特性 *几个 GRE最常用的 概念：偶数 (evennumber)：能被 2整除的整 数；奇数 (oddnumber)：不能被 2整除的数 ；质数 (primenumber)：大于 1的整数， 除了 1和它本身 外，不能被其 他正整数所整 除的 ， 称为 质数 。也 叫素 数 ； （ 学过 数论 的同 学 请注 意， 这里 的 质数 概念 不同 于
4、 数论 中的 概念 ， GRE里的质数 不包括负整数 ） 倒数 (reciprocal)：一个不 为零的数为 x,则它的倒 数为 1/x。*最重要的 性质：奇偶性： 偶加偶为偶， 偶减偶为偶， 偶乘偶为偶；奇加奇为 偶，奇减奇为 偶，奇乘奇为 偶； 奇加偶为 偶，奇减偶为 偶，奇乘偶为 偶。等差数 列 GRE数学中绝 大部分是等差 数列 ， dnaan )1(1 += ， 形式主要 为应用题 。 题目会说 三年稳步增长第 一年的产量是 x,第三年的 产量是 y,问你的二 年的产量。数理统 计 *众数 (mode)一 组 数中出现 频率最高的一 个或几个数 。例： modeof1,1,1,2,3
5、,0,0,0,5is1and0。*值域 (range)一 组 数中最大 和最小数之差 。例： rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均数 (mean） 算术平均 数 （ arithmeticmean）*几何平均 数 (geometricmean）n个数之积 的 n次方根 。*中数 (median)对 一 组 数 进行 排序后 ， 正中间的 一个数 （ 数字 个数为奇 数 ） ， 或者中间 两个数的平均 数 （ 数字 个数为偶 数 ） 。例： medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6本文来 源于网络， 由新东方批 改
6、网（ ）友情 整理ps:GRE经常考察 众数与数的个 数的积和这组 数的和的大小 。*标准偏差 (standarderror)一 组 数中，每 个数与平均数 的差的绝对值 之和， 再 除以这 组 数的个数 n例： standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standardvariation一 组 数中，每 个数与平均数 之差的平方和 ，再除以 这组数的 个数 n例： standardvariationof0,2,5,7,6is:_22222_|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|
7、/5=6.8*标准偏差 (standarddeviation)standarddeviation等于 standardvariation的平方根ps:GRE经常让你 比较众数或中 数与数的个数 的乘积和这组 数的和的大小 ，可以举几个 极限情况的例 子验证一下。 还有一种题型 是给你两组数 的平均值，方 差，比较他们 的中数大小 ；要注意中 数的大小和那 两个值是没有 必然联系的， 无法比较。 平面几 何1普通几 何：GRE经常考察 组和图形 ， 例如两个 相等的圆经过 对方圆心 ， 求外部周 长 ； 一个正三 角形中去掉 三 个 以 各 顶 点 为 圆 心 ， 周 长 一 般 为 半 径 的
8、 圆 的 以 后 的 部 分 的 面 积 。只要熟记 下列公式局可 以解决：*平面图形 的周长和面积 ： Perimeter AreaTriangle 三边之和 (底 高 )/2Square 边长 4 边长的平 方Rectangle (长 +宽 ) 2 长 宽Parallelogram (长 +宽 ) 2 底 高Trapezoid 四边之和 (上底 +下底 ) 高 /2Rhombus 边长 4 两条对角 线之积的 1/2Circle 2 r= d r2*经常考的 还有圆中的弦 和半径以及垂 直于弦的线段所组 成的三角形各 边间的关系， 如右图。2解析几 何：常考的有 ：*两直线垂 直的条件：来
9、 直线 11 bky += 和 22 bky += 垂直的条 件， 121 =kk 。*平面上两 点中点坐标及 距离 ： 平面直角 坐标系中 ， A(x1,y1)和 B(x2,y2)是任意两 点 ， C(x,y)是 线 段 AB的 中 点 ， 则 x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,线 段 AB 两 端 点 间 的 距 离本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理= ( ) ( ) 21221221 yyxx +立体几 何 GRE数学中的 立体几何只涉 及四面体 ， 长方体 ， 正方体 ， 圆柱体 ， 圆锥 （ 不常考 ） 的面积和体积。*立体图形 的表面积和体 积 Vo
10、lume SurfaceAreaRectangularPrism 长 宽 高 2(长 宽 +长 高 +宽 高 )Cube 棱长的立 方 6 棱长 棱长RightCircularCylinder r2h 2 rh(侧 )+2 r2(底 )Sphere 4 r3/3 4 r2RightCircularCone r2h/3 lr/2(l为母线 )本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理概率 (Probability)某 一 事 件 在 相 同 的 条 件 下 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 ， 这 类 事 件 成 为 随 机 事 件 (randomoccurrence)。概率就
11、是用来表示随 机事件发生的 可能性大小的 一个量。很自 然的吧必然发生的概率 定为 1，并把不 可能发生的事 件的概率定为 0，而一般 随机事件的概 率是介于 0和1之间的一 个数。等概基本 事件组满住下列 二条性质的 n个随机事 件 A1,A2, An 被称为 “ 等概基本 事件组 ” ： A1,A2, An发生 的机会 相等； 在任 一实验 中， A1,A2, An 中只 有一个 发生。 等概基 本事件 组中的 任一随机事 件 Ai(i=1,2, ,n)称为 “ 基本事件 ” 。 如果事件 B是由等概 念基本事件组 A1,A2,An 的 m个基本事 件构成 ， 则事件 B的概率 P(B)=
12、m/n,这种讨论 事件概率的模 型称为 “ 古典概型 ” 。ps:排列组合 结合概率中的 “ 古典概率 ” 就可以解 决几乎所有的 GRE数学概率 问题，但要灵活应用 ， 而且很多 题目看起来像 概率题实际上 它就是各抽屉 原理 （ 6个球放到 5个抽屉里 则至少有一 个抽屉里有两 个或更多的球 ） ，他就让 你比较和 1的大小， 当然是相等。正态分 布*高斯分布 （ Gaussian） （正态分 布）的概率密 度函数为一钟 型曲线，即2 22 )(221)( axexp =a为均值， 为标准方 差，曲线关于 x=a的虚线对 称， 决定了曲 线的 “ 胖瘦 ” ，形状为 ：aaxp(x)a+图
13、 1*高斯型随 机变量的概率 分布函数，是 将其密度函数 取积分，即 dexF x aA = 2 22 )(221)()()( xAPxFA ,表示 随机变 量 A的取 值小于 等于 x的概 率。比 如 A的取 值小于 等于均本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理值 a的概率是 50%。曲线为ps:如果你没 学过概率论的 话，这部分内 容很难理解， 不过不要紧， 答错一道题也 可以拿八百分的 ： ） ，绝大部 分时候你不会 遇见这种题的 。图表 (Chart&Graph)解答图表 题的关键是找 到关键的数据 和信息 ： 有时候图 表很复杂 ， 表示的数 据很多 ， 但只要看清楚题
14、 目所问的那个 量就好了。 GRE种主要考 察五种图表：1.表格 (tables)分类排列 纪录事项的文 件。2.饼形图 (piegraphs)表示整体 与部分间的关 系，通常用百 分比表示图中 的每个部分。3.线型图 (linegraphs)表示数量 的连续变化数 量一般以时间 的变化来衡量 。4.条带图 (bargraphs)用条带的 高低或长短来 表示在不同时 间里的不同数 量或同一数量 。5.累积图 (cumulativegraphs)在累积条 带图中，将累 积条带的高度 按比例分成不 同的数量，用 以比较不同的 项目。一些很 好的网站： www.taisha.org 太傻网 寄托天下
15、http:/ xF(x)1.50% ABC本文来 源于网络， 由新东方批 改网（ ）友情 整理常用数 学公式(a+b)(a-b)=a-b (a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b(a+b)=a+3ab+3ab+b (a-b)=a-3ab+3ab-b一元二次 方程 ax+bx+c=0的解 x,=(-b b-4ac)/2a*SimpleInterest:利息 Interest=本金 Principal3时间 Time3利率 Rate。*CompoundInterest:A=(1+R)n;A为本利和 ， P为本金 ,R为利率 ,n为期数。*Discount=Cost3RateofDiscount *Distance=Speed3Time*PythagoreanTheorem(勾股定 理 ):直角三 角形 (righttriangle)两直角 边 (legs)的平方 和等于斜边 (hypotenuse)的平方。*多变形的 内角和 ： (n-2) 180 ， 总对角线 数为
