《19中薛莉莉重心》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19中薛莉莉重心（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：重心授课人：薛莉莉 喀什市第十九中学薛丽丽老师毕业于喀什师范学院数学系数学专业，于 2011 年 9 月通过特岗教师考试，就职于喀什市第十九中学， ，现担任八年级数学教师。教学过程激趣导入问 题 1： 同 学 们 看 过 走 钢 丝 表 演 的 电 视 节 目 吗 ？ 这 些 杂 技 演 员 的 表 演 非 常 精 彩 。 你 知 道做 好 这 些 优 美 动 作 的 关 键 是 什 么 ？（ 通 过 学 生 熟 悉 的 生 活 场 景 引 入 新 课 ， 激 发 学 生 的 兴 趣 。 做 好 这 些 优 美 的 动 作 关 键在 于 保 持 平 衡 。 ）问 题 2： 你 能 用 一
2、 个 手 指 顶 起 你 的 课 本 使 它 保 持 平 衡 吗 ？ 请 大 家 试 试 。（ 学 生 亲 自 动 手 ， 感 受 物 体 的 平 衡 点 。 ）课题 课题学重心 课型 活动课 授课人 薛莉莉学习目标1. 知识与技能通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。2.过程与方法在探索线段、平行四边形、三角形重心活动等过程中，让学生经历观察、实验、猜想等过程，发展几何直觉。3.情感态度与价值观了解重心的物理意义，体会数学与物理之间的联系，能用实验方法寻找任意多边形的重心。学习重难点重点：通过课题的学习，培养探究能力和创
3、新意识。难点：实验活动的规范操作，以及寻找三角形的重心问 题 3： 使 木 条 平 衡 的 点 有 几 个 ？（ 使 木 条 平 衡 的 点 只 有 一 个 ， 就 是 木 条 的 重 心 。 ）归纳：使木条保持平衡的点我们叫重心。补充：重心是一个物理名词，它是指重力的作用点。一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 我们只理解成支撑物体平衡的点即可。（本章学习了一些特殊的四边形，由此引入正方形、菱形、矩形、一般的平行四边形、三角形的重心）问：那么，正方形、菱形、矩形、一般的平行四边形、三角形的重心在哪呢？二、自主探究探
4、 究 一 ： 线 段 的 重 心（ 从 最 简 单 的 线 段 的 重 心 开 始 ， 由 易 入 难 ， 一 步 步 探 究 物 体 的 重 心 。 ）1.用 一 个 手 指 顶 住 一 根 质 地 均 匀 的 木 条 ， 找 到 木 条 的 平 衡 点 。2.用 刻 度 尺 量 出 平 衡 点 的 位 置 。3.再 用 另 外 一 根 木 条 重 复 上 面 1、 2 的 活 动 。4.根据上面的活动，你能说出线段的重心在什么位置吗？可以发现：线段的重心在线段的中点。探究二：平行四边形的重心1. 用手顶住一块均匀的正方形硬纸板，找出平衡点的位置。2. 再将上述硬纸板的两个邻角悬挂起来，在硬
5、纸板上分别画出两条铅垂线，观察这两条铅垂线的位置。你发现了什么？（两条铅垂线相较于一点，这一点正好是正方形对角线的交点，也是通过 1 的方法找到的重心。）3. 按照 2 所述，任取硬纸板的两点悬挂起来，能得到与 2 一样的结论吗？（可以，过重心的直线将正方形硬纸板的面积分成了相等的两部分，可将硬纸板的面积平分的直线有无数条，这条直线过重心即可。）4.根据 3 的发现，你能找出矩形、菱形、一般的平行四边形的重心在什么位置吗？能得到 3 的结论吗？（由特殊到一般，按照上述方法，学生自然很容易得到结论：矩形、菱形、一般的平行四边形的重心也在其对角线的交点，并且过重心的直线将面积平分。）可以发现：平行
6、四边形的重心在对角线的交点上，过重心的直线将图形的面积平分。三 、 合 作 探 究探究三：三角形的重心1. 如图，在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。2. 用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板，记下铅垂线的“痕迹”。3. 在第二个小钉上重复 2 的活动，找到两条铅垂线的交点，记为点 O。4. （1）在第三个小钉上重复 2 的活动，看看第三条铅垂线经过点 O 吗？(经过)（2）三条铅垂线和对边的交点（D、E、F）分别在对边的什么位置？（通过测量可以发现点 D、E 、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点。）（3）点 O 是三角形的重心吗？（是，过重心的直
7、线，即三角形的三条中线分别将三角形的面积平分，也就是说三角形的三条中线相交于一点，这一点便是三角形的重心。）（4）重心到顶点的距离与到对边中点的距离关系如何？猜想：重心到顶点的距离是到对边中点距离的 2 倍。已知：在三角形 ABC 中， AC、AB 边上的中线 BE、CF 相交于点 O.求证：BO=2OE,OC=2OF.证明：分别作线段 BO、OC 的中点 H、G，顺次连接点 H、G、E、F.864224615 10 5 5 10 15HGODBCAFE（下述证明略）可以发现：三角形的三条中线相交于一点，这一点就是三角形的重心，重心到顶点的距离是到对边中点距离的 2 倍，过重心的直线将三角形的
8、面积平分。四、测评训练：1. 物体的重心与物体的形状 有关，规则图形的重心就是它的几何中心。如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等。2. 通过重心的任意一条直线将几何图形的面积平分。3在 RtABC 中，A=30，点 D 是斜边 AB 的中点，当 G 是 RtABC 的重心，GEAC 于点 E，若 BC=6cm，则 GE= cm4.在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点 O，若BOD 的面积等于 5，求ABC 的面积。5.已知四边形 ABCD 是平行四边形，点 G、H 分别为 BC、CD 边上的中点，求证BE=EF=FD.四、课堂小结。1.线段的重心为。2.三角形的重心是三角形的的交点，
9、重心到顶点的距离是到对边中点距离的 。3.一般的平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都是的交点。课后反思本章在学习了特殊的平行四边形后，安排了课题学习重心，主要让学生多动手、多试验、多猜想，对于发现的一些结论可以选择口述、书写等方式进行证明，不要让学生滑入“想当然”的误区。通过这个课题学习，加强基本几何知识的实际应用，了解规则几何图形的重心即为几何中心，过重心的直线将图形的面积平分。本节课用平衡法和悬线法寻找几何图形的重心。课前学生准备了长条、正方形、矩形、菱形、平行四边形、三角形硬纸板、细线及土钉，并去实验室借用了铁架台，以作悬挂硬纸板用。学生事先合作交流探讨了如何将硬纸板更快更方便的悬挂在
10、铁架台上，以便在课堂上节约时间。这一块学生做得相当不错，对此学生比较感兴趣。课堂上，在小组合作动手实验的过程中，学生很容易便能发现规则几何图形的重心就是它的几何中心。本节课老师在教学过程中，存在着许多缺点和不足之处。首先，在选课方面，这是一节课题学习课，有些数学老师把它当作选学内容，一带而过，本节的知识点与中考没有多大联系，可学可不学。对于我这样一位经验不多的老师来说，组织知识点、选择授课方式都是有一定难度的。可供参考的资料与可借鉴的教学经验并不多。其次，在备课过程中，虽然也做了较为充分的准备，但由于经验不足，对知识点并没有往更深层次去考虑和挖掘，只是停留在知识的表面，导致整个教学环节显得肤浅
11、而乏味无趣。“过重心的直线将图形的面积平分”这一知识点没有讲透彻，没有深入的进行探究。再次，在知识点的处理上存在争议。在探究平行四边形的重心时，若先探究一般平行四边形的，其他特殊平行四边形学生可仿照次方法，便可节约课堂时间，我是选择了从特殊到一般的思路，又没有把握好时间，导致后面的环节仓促而不完整；在探究三角形时，是由面积相等推出是中线还是由中线推出面积相等也存在争议，还有待于作进一步的研究。因而，纵观整个课堂，重点不突出，难点没突破，教学任务没有完成，失败至极。最后，作为一位数学老师，课堂语言应该是简介而精炼的，而我却怕学生不理解而反复强调，反而适得其反，以后在这方面需加强锻炼和提高。在以后的教学过程中，应该多思考，多考虑学生可能出现的问题，努力寻找方法加以突破，总结教训，吸取经验。感谢研修班所有成员对我这节课提供的帮助和支持，感谢你们对我这节课的肯定，尤其是提出的缺点和建议，让我受益匪浅！
