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1、【语文公社】！四川省达州市 2015 年中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1 2015 的相反数是（）A B C 2015 D 2015考点： 相反数. 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答： 解：2015 的相反数是：2015 ，故选：D点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 （3 分） （2015 达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（
2、）A B C D考点： 由三视图判断几何体；作图 分析： 由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，3，据此可得出图形解答： 解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有 3 列 ，每列小正方形数目分别为 3，2，3，则符合题意的是 D；故选 D点评： 本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3 列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有 3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字3 （3 分） （2015 达州）下列运算正确的是（）A aa2= （a 2） 3= a2+a3= a6a2=点： 同
3、底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 专题： 计算题分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=a 3，错误；B、原式=a 6，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=a 4，错误，故选 B点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4 （3 分） （2015 达州）2015 年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名
4、运动员的成绩如表所示：成绩（m） 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A 3，4考点： 众数；中位数. 分析： 首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可解答： 解： 152=71，第 8 名的成绩处于中间位置，男子跳高的 15 名运动员的成绩处于中间位置的数是 这些运动员跳高成绩的中位数是 男子跳高 的 15 名运动员的成绩出现次数最多的是 这些运动员跳高成绩的众数是 上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是 数是 选：C点评
5、： （1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5 （3 分） （2015 达州）下列命题正确的是（）A矩形的对角线互相垂直B 两边和一角对应相等的两个三角形全等C 分式方程 +1=
6、 可化为一元一次力程 x2+（2x1）= 多项式 6+3t 因式分解为（t+4） （t 4）+3命题与定理. 分析： 根 据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解解答： 解：A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C、分式方程 +1= 两边都乘以（2x1） ，可化为一元一次力程x2+（2x 1）=真命题，故本选项正确；D、多项式 6+3t 因式分解为（ t+4） （t 4）+3t 错误，故本选项错误故选 C点评： 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判
7、断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6 （3 分） （2015 达州）如图， ，分C 的中垂线交 点 E，交点 F，连接 A=60，4，则度数为（）A 48 B 36 C 30 D24考点： 线段垂直平分线的性质. 分析： 根据角平分线的性质可得4，然后再计算出度数，再根据线段垂直平分线的性质可得 F，进而可得4，然后可算出度数解答： 解： 分 4，A=60，8060242=72，中垂线交 点 E，F，4，224=48，故选：A点评： 此题主要 考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平 分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7 （3 分） （2015 达州）如
8、图，直径 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 ，则图中阴影部分的面积是（）A 12 B 24 C 6 D36考点： 扇形面积的计算；旋转的性质. 分析： 根据题意得出 B=12， 60，根据图形得出图中阴影部分的面积 S=+ 122 122，求出即可解答： 解： B=12，60图中阴影部分的面积是：S=S 扇形 B 半圆 OS 半圆 O= + 122 122=24故选 B点评： 本题考查的是扇形的面积及旋转的性质，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中8 （3 分） （2015 达州）方程（m2）x 2 x+ =0 有两个实数根，则 m 的取值范围（
9、）A m B m 且 m2 C m3 Dm3 且 m2考点： 根的判别式；一元二次方程的定义. 专题： 计算题分析： 根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可解答：解：根据题意得 ，解得 m 且 m2故选 B点评： 本题考查了根的判别式：一元二次方程 bx+c=0（a0）的根与=如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当 =0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根9 （3 分） （2015 达州）若二次函数 y=bx+c（a 0）的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为（x 1，0） 、 （x 2，0） ，且 x1x 2，图象
10、上有一点 M（x 0，y 0） ，在 x 轴下方，则下列判断正确的是（）A a（x 0（x 00B a0C Dx1x 0x 2考点： 抛物线与 x 轴的交点. 分析： 由于 a 的符号不能确定，故应分 a0 与 a0 进行分类讨论解答： 解：A、当 a0 时，点 M（x 0，y 0） ，在 x 轴下方，x0x 2，x00，x 0，a（x 0（x 00；当 a0 时，若点 M 在对称轴的左侧，则 x0x 1x 2，x00，x 0，a（x 0（x 00；若点 M 在对称轴的右侧，则 x1x 2x 0，x00，x 0，a（x 0（x 00；综上所述，a（x 0（x 00，故本选项正确；B、a 的符号
11、不能确定，故本选项错误；C、函数图象与 x 轴有两个交点，0，故本选项错误；D、x 1、x 0、x 2 的大小无法确定，故本选项错误故选 A点评： 本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论10 （3 分） （2015 达州）如图，半圆 O 的在直径，别切 O 于 A、B 两点，O 于 点 E，连接 C，下列结论： 0，C=S O 2，C=C ， E确的有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个考点： 切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质. 分析： 连接 C，为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到 A，B，由 E+量代换可得出
12、D+项 正确；由 D，公共边，利用 得出直角三角形直角三角形 等，可得出 理得到 这四个角之和为平角，可得出直角，选项正确；由 为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形三角形 似，由相似得比例可得出 E项正确；由得 = = = ，选项 正确；由得 ，选项 正确解答： 解：连接 图所示：圆 O 相切， 圆 O 相切，圆 O 相切，0，E，B ，C，E+D+项 正确；在 ， ，tL） ，理 t80，2（ 180 ，即 0，选项正确；0，又= = ，即 C项 正确；0，A=B=90， = = = ，选项 正确；同理 ，选项正确；故选 D点评： 此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键二、填空题（本题 6 个小题，每小题 3 分，為 18 分把最后答案直接填在题中的横线上）11 （3 分） （2015 达州）在实数 2、0、1、2、 中，最小的是2
