《四川省自贡市富顺县东湖镇2015年中考数学一模试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市富顺县东湖镇2015年中考数学一模试卷（含答案解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1绝对值为 2 的实数是（）A2 B2 C 2 D22下列运算中正确的是（）Aa 2a3=（a 2） 3=a 6a2=a 5+图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）A B C D4用科学记数法表示 果是（）A0 5 B104 C104 D3110 65若关于 x 的方程 （k1）x+k 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak Bk Ck Dk6下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D该资料由 友情提供已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差
2、= ，乙组数据的方差 = ，则（）A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动不能比较8已知二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b 24；（2）；（3）8a+c0；（4）6a+3b+c0，其中正确的结论的个数是（）A4 B3 C2 D19在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 v 时，气体的密度 p 也随之改变，p 与 v 在一定范围内满足 p= ，当 m=7，它的函数图象是（）A B C D该资料由 友情提供已知O 的半径为 13 D，4D=10 D 之间的距离为（）
3、A1771217 7空题：（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）4+41因式分解：4x 2+4x112不等式组 的解集是13函数 y=的自变量 x 的取值范围是14如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是 取 果精确到十位）15如图，5，过 0A 上到点 O 的距离分别为 1，3，5，7，9，11，L 的点作 垂线与 到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 2，S 3，S 4，L观察图中的规律，求出第 11个黑色梯形的面积 该资料由 友情提供解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）16设 A= ，B= +1，当 x 为何值时，A
4、 与 B 的值相等17计算： +16（2） 3+ 四解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）18如图，A，B 两镇相距 60山 C 在 A 镇的北偏东 60方向，在 B 镇的北偏西 30方向经探测，发现小山 C 周围 20圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路现计划修筑连接 A，B 两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？19已知，如图，直线 O 于 A，B 两点，直径，分O 于 D，过 D 作N 于 E（1）求证：O 的切线；（2）若 E=3求 O 的半径该资料由 友情提供解答题：（共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）20学习完统计知
5、识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将表示“步行” 部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全年级共 1000 名学生，估计全年级步行上学的学生有名；（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 21陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元”王老师算了一下
6、，说：“ 你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？六解答题：（本题满分 12 分）22如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点 A（2，m），过点 A 作 ABx 轴于点 B，且 面积为 （1）求 k 和 m 的值；该资料由 友情提供（2）点 C（x，y）在反比例函数 y= 的图象上，求当 1x3 时函数值 y 的取值范围；（3）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y= 的
7、图象交于 P、Q 两点，试根据图象直接写出线段 度的最小值七解答题：（本题满分 12 分）23如图，将一组对边平行的纸条沿 叠，点 A，B 分别落在 A，B 处，线段 于点M（1）试判断形状，并证明你的结论；（2）如图，将纸条的另一部分 叠，点 C，D 分别落在 C，D 处，且使 过点F，试判断四边形 形状，并证明你的结论；（3）当 度时，四边形 菱形八解答题：（本题满分 14 分）该资料由 友情提供如图，在平面直角坐标系 ，A 、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点 A、C、1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线” 已知
8、点 C 的坐标为（0， ），点 M 是抛物线 C2：y=2m（m0）的顶点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）“ 蛋线 ”在第四象限上是否存在一点 P，使得 面积最大？若存在，求出 积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当直角三角形时，求 m 的值该资料由 友情提供、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1绝对值为 2 的实数是（）A2 B2 C 2 D2【考点】实数的性质【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：绝对值为 2 的实数是2故选：D【点评】本题考查了实数的性质，绝对值是数轴上的点到原点的距离，注意绝对值（不等于零时）相等的数有两个，以防漏
9、掉2下列运算中正确的是（）Aa 2a3=（a 2） 3=a 6a2=a 5+点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据幂的乘方，可判断 B；根据同底数幂的除法，可判断 C；根据合并同类项，可判断 D【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么
10、这个物体的左视图是（）该资料由 友情提供 B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图，后排两层，前排一层，可得答案【解答】解：后排两层，前排一层，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意左视图后排画在左边，前排画在右边4用科学记数法表示 果是（）A0 5 B104 C104 D3110 6【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0 5；故选：A【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，
11、一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定5若关于 x 的方程 （k1）x+k 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak Bk Ck Dk【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于 k 的不等式，然后就可以求出 k 的取值范围【解答】解：a=1，b=2 （k1），c=k 2，该资料由 友情提供，=（k1 ） 248k0，k 故选 B【点评】总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6下列交通标志中既是中心对称
12、图形，又是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A：是轴对称图形，而不是中心对称图形；B、C：两者都不是；D：既是中心对称图形，又是轴对称图形故选 D【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180后会与原图重合7已知甲、乙两组数据的平均数相同，甲组数据的方差 = ，乙组数据的方差 = ，则（）该资料由 友情提供甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动不能比较【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，进而得出答案即可【解答】解：S 2 甲 = S 2 乙 = 得出乙组数据比甲组数据的波动大故选：B【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8已知二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b 24；（2）；（3）8a+
