《广东省各市2015年中考数学试题分类解析（10）三角形问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市2015年中考数学试题分类解析（10）三角形问题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省各市 2015 年中考数学试题分类解析汇编（20 专题）专题 10：三角形问题该资料由【语文公社】（ 2015 年广东梅州 3 分）如图， O 的弦， O 的切线，A 为切点，过圆心. 若B=20，则C 的大小等于 【 】A. 20 B. 25 C. 40 D. 50【答案】D.【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和外角性质；切线的性质.【分析】如答图，连接 ,20B ， 40. O 的切线， ，即 9O. 5C（2015 年广东佛山 3 分）下列给出 5 个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于 720； 相等的圆心角所对的弧相等； 顺次连结菱形各边中点所得的四
2、边形是矩形；三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等. 其中正确命题的个数是【 】A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【答案】A.【考点】命题和定理；正方形的判定；多边形内角和定理；圆周角定理；三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的判定；三角形的内心性质. 【分析】根据相关知识对各选项进行分析，判作出断：对角线互相垂直且相等的平行四边形才是正方形，命题不正确.根据多边形内角和公式，得六边形的内角和等于 621807，命题正确.同圆或等圆满中，相等的圆心角所对的弧才相等，命题不正确. 根据三角形中位线定理、菱形的性质和矩形的判定可知：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，命题正确
3、.三角形的内心到三角形三边的距离相等， （2015 年广东广州 3 分）已知圆的半径是 3，则该圆的内接正六边形的面积是【 】A. 3 B. 9 C. 18 D. 6【答案】C.【考点】正多边形和圆；等边三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值.【分析】如答图，圆的内接正六边形可分割为六个全等的等边三角形， 023,6 ， 3. 112. 638 六 边 形 （2015 年广东广州 3 分）已知 2 是关于 30的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 两条边长，则三角形 周长为【 】A. 10 B. 14 C. 10 或 14 D. 8 或 10【答案】B.【考点】一元
4、二次方程的解和解一元二次方程；确定三角形的条件.【分析】2 是关于 30的一个根， 430m，解得 4.方程为 281，解得 12,6x .这个方程的两个根恰好是等腰三角形 两条边长，根据三角形三边关系，只能是 6，6，2.三角形 周长为 （2015 年广东深圳 3 分）如图，已知正方形 边长为 12，C，将正方形边 叠到长 G，连接 在有如下 4 个结论： ； 2； 725 个结论中，正确的有【 】A. 1 B. 2 D. 4【答案】C.【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理. 【分析】由折叠和正方形的性质可知， 0,9， 09 . 故结论正确.正方形 边长为
5、 12，C， 6,12，在 ，由勾股定理，得 2，即 22x，解得， 4x. ,8 2 故结论正确. 6 E不是等腰三角形， F不相似. 故结论错误. 1168242， 705故结论 个结论中，正确的有（2015 年广东 3 分）如图，直线 ab，1=75，2=35，则3 的度数是【 】A. 75 B. 55 C. 40 D. 35【答案】C.【考点】平行线的性质；三角形外角性质.【分析】如答图，ab，1=4.1=75 ，4=75角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得423，2=35 ，3=40（2015 年广东 3 分） 如图，已知正边长为 2，E，F，G 分别是 C，的点，且F=面
6、积为 y，长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是【 】A. B. C. D.【答案】D.【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题） ；二次函数的性质和图象.【分析】根据题意，有 F=正三角形 边长为 2， . 个三角形全等2， ， .， 1322433344（ 2015 年广东汕尾 4 分）如图， O 的弦， O 的切线，A 为切点，过圆心. 若B=20，则C 的大小等于 【 】A. 20 B. 25 C. 40 D. 50【答案】D.【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和外角性质；切线的性质.【分析】如答图，连接 ,20B ， 40. O 的切线， ，即 9O. 5C（2015 年广东
7、梅州 3 分）已知：，点 E 是 的中点，点 F 在 上，若以 A、E、F 为顶点的三角形与似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可） 【答案】F 是 中点（答案不唯一）.【考点】开放型；三角形中位线定理；相似三角形的判定【分析】，点 E 是 的中点，点 F 在 上，若以 A、E、F 为顶点的三角形与似，则根据三角形中位线定理和相似三角形的判定需要增加的一个条件可以是：F 是 中点或 C 或B 或 C 或B 或C ，等，（2015 年广东佛山 3 分） 如图，在 ，B=90，102，四边形 D、E、F 在三角形的边上） .【答案】25.【考点】等腰直角三角形的判定和性质；正方形的性质.【分
8、析】在 ，C，B=90，102，C=10 ， 45A.四边形 等腰直角三角形. 5A.此正方形的面积 （2015 年广东广州 3 分）如图， E 是 垂直平分线， 点 E，连接 ，2 ，则 .【答案】 23.【考点】线段垂直平分线的性质；锐角三角函数定义. 【分析】 垂直平分线， 0,9 .，2 ， 6,9. 2934. （2015 年广东广州 3 分）如图，四边形 ，A=90， 3，点 M，N 分别为线段B 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E，F 分别为 N 的中点，则 度的最大值为 .【答案】 3.【考点】双动点问题；三角形中位线定理；勾股定理.【分析】如答图，连接 点
9、 E，F 分别为 N 的中点， 12要使 最大，只要 当点 到达点 合时， 最大.A=90， 3， ， 26此时， 1325. （2015 年广东深圳 3 分）如图，已知点 A 在反比例函数 (0)，作 点 D 为斜边 延长交 y 轴于点 E，若 面积为 8，则 k= .【答案】16.【考点】反比例函数的应用；相似三角形的判定和性质；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质.【分析】由题意， 182， 16.点 D 为斜边 中点， D. 又 A， A . 16（2015 年广东 4 分）如图，菱形 边长为 6，0，则对角线 长是 .【答案】6.【考点】菱形的性质；等边三角形的判定和性质.
10、【分析】四边形 菱形，C =6.0 ， 等边三角形，B=B C=（2015 年广东 4 分）若两个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是 .【答案】4：9.【考点】相似三角形的性质. 【分析】两个相似三角形的周长比为 2：3，这两个相似三角形的相似比 2：似三角形的面积比等于相似比的平方，这两个相似三角形的它们的面积比是 4：（2015 年广东 4 分）如图， 边的中线 E，公共点 G，若 ，则图中阴影部分1面积是 .【答案】4.【考点】等底同高三角形面积的性质；转换思想和数形结合思想的应用.【分析】如答图，各三角形面积分别记为，边的中线 E，公共点 G，2=，=，=， +=2，+=2. ， ，2 + ，即图中阴影部分面积是 4.131242 9. （2015 年广东汕尾 5 分）已知：，点 E 是 的中点，点 F 在 上，若以 A、E、F 为顶点的三角形与似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可）【答案】F 是 中点（答案不唯一）.【考点】开放型；三角形中位线定理；相似三角形的判定【分析】，点 E 是 的中点，点 F 在 上，若以 A、E、F 为顶点的三角形与似，则根据三角形中位线定理和相似三角形的判定需要增加的一个条件可以是：F 是 中点或 C 或B 或 C 或B 或C ，等，（2015 年广东汕尾 5 分）如图，在 ，分C = 6， 2
