《2016全国各地中考数学分类汇编：二元一次方程(组)及其应用（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编：二元一次方程(组)及其应用（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(组)及其应用一、 选择题1.（2016贵州安顺3 分）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20 或 16B20C16D以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值，再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，解得 ，（1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为 4+8+8=20故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性
2、质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键1 （2016 贵州毕节 3 分）已知关于 x，y 的方程 n2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， 则m，n 的值为（）Am=1，n= 1 Bm= 1，n=1 C D【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程 n2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，该资料由 友情提供 ，解得： ，故选 （2016辽宁丹东3 分）二元一次方程组 的解为（ ）A B C D【考点】二元一次方程组的解【分析】根 据加减消元法，可得方程组的解【解答】解：+，得 3x
3、=9，解得 x=3，把 x=3 代入，得 3+y=5，y=2，所以原方程组的解为 故选 C3. （2016四 川 宜 宾 ） 宜 宾 市 某 化 工 厂 ， 现 有 A 种 原 料 52 千 克 ， B 种 原 料 64千 克 ， 现 用 这 些 原 料 生 产 甲 、 乙 两 种 产 品 共 20 件 已 知 生 产 1 件 甲 种 产 品 需要 A 种 原 料 3 千 克 ， B 种 原 料 2 千 克 ； 生 产 1 件 乙 种 产 品 需 要 A 种 原 料 2 千克 ， B 种 原 料 4 千 克 ， 则 生 产 方 案 的 种 数 为 （ ）A 4 B 5 C 6 D 7【 考 点
4、 】 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 该资料由 友情提供【 分 析 】 设 生 产 甲 产 品 x 件 ， 则 乙 产 品 （ 20x） 件 ， 根 据 生 产 1 件 甲 种 产 品 需要 A 种 原 料 3 千 克 ， B 种 原 料 2 千 克 ； 生 产 1 件 乙 种 产 品 需 要 A 种 原 料 2千 克 ， B 种 原 料 4 千 克 ， 列 出 不 等 式 组 ， 求 出 不 等 式 组 的 解 ， 再 根 据 x 为 整数 ， 得 出 有 5 种 生 产 方 案 【 解 答 】 解 ： 设 生 产 甲 产 品 x 件 ， 则 乙 产 品 （ 20x） 件 ， 根 据
5、 题 意 得 ：，解 得 ： 8x12，x 为 整 数 ，x=8， 9， 10， 11， 12，有 5 种 生 产 方 案 ：方 案 1， A 产 品 8 件 ， B 产 品 12 件 ；方 案 2， A 产 品 9 件 ， B 产 品 11 件 ；方 案 3， A 产 品 10 件 ， B 产 品 10 件 ；方 案 4， A 产 品 11 件 ， B 产 品 9 件 ；方 案 5， A 产 品 12 件 ， B 产 品 8 件 ；故 选 B4. （2016黑龙江龙东3 分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工
6、编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A1 B2 C 3 D4【考点】二元一次方程的应用【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 9 米时，不造成浪费，设截成 2米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，由题意得到关于 x 与 y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 5 米时，不造成浪费，设截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，该资料由 友情提供，2x+y=5，因为 x，y 都是正整数，所以符合条件的解为：、 、 ，则共有 3 种不同截法，故选：C5 （2016黑龙江齐齐哈尔3 分）足球比赛规定：胜一场得
7、 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是（）A1 或 2B2 或 3C3 或 4D4 或 5【考点】二元一次方程的应用【分析】设该队胜 x 场，平 y 场，则负（6x y）场，根据：胜场得分 +平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据 x、y 的范围可得 x 的可能取值【解答】解：设该队胜 x 场，平 y 场，则负（6x y）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x= ，x、 y 均为非负整数，且 x+y6，当 y=0 时，x=4 ；当 y=3 时，x=3；即该队获胜的场数可能是 3 场或 4 场，故选：C二、 填
8、空题1. （2016吉林3 分）某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共花费 34000 元设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台，则根据题意可列方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意得到：A 型电脑数量 +B 型电脑数量=10，A 型电脑数量5000+B 型电脑数量3000=34000，列出方程组即可【解答】解：根据题意得： ，该资料由 友情提供：2. （2016江西6 分）（1）解方程组： 【考点】翻折变换（折叠问题） ；解二元一次方程组【分析】 （1）根据方程组的解法解答即可；（2）由翻折可
9、知 0，再利用平行线的判定证明即可【解答】解：（1） ，得：y=1 ，把 y=1 代入可得：x=3 ，所以方程组的解为 ；3. （2016四 川 宜 宾 ） 今 年 “五 一 ”节 ， A、 B 两 人 到 商 场 购 物 ， A 购 3 件 甲 商 品和 2 件 乙 商 品 共 支 付 16 元 ， B 购 5 件 甲 商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ， 求一 件 甲 商 品 和 一 件 乙 商 品 各 售 多 少 元 设 甲 商 品 售 价 x 元 /件 ， 乙 商 品 售 价y 元 /件 ， 则 可 列 出 方 程 组 【 考 点 】 由 实 际 问 题 抽 象 出
10、 二 元 一 次 方 程 组 【 分 析 】 分 别 利 用 “A 购 3 件 甲 商 品 和 2 件 乙 商 品 共 支 付 16 元 ， B 购 5 件 甲商 品 和 3 件 乙 商 品 共 支 付 25 元 ”得 出 等 式 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 设 甲 商 品 售 价 x 元 /件 ， 乙 商 品 售 价 y 元 /件 ， 则 可 列 出 方 程 组 ：故 答 案 为 ： 4（2016山东省滨州市 4 分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做9个零件该资料由 友情提供【
11、考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，根据题意列出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件，依题意得： ，解得： 故答案为：9【点评】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键根据数量关系列出关于 x、y 的二元一次方程组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合题意列出方程（或方程组）是关键三、 解答题1（2016四川攀枝花） 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 1
12、4吨，则超过部分每吨按市场价 n 元收费小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为 m 元，市场调节价为 n 元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内 y 与 x 之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小英家 5 月份用水 26 吨，判断
13、其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为 m 元，市场调节价为 n 元该资料由 友情提供，解得： ，答：每吨水的政府补贴优惠价 2 元，市场调节价为 （2）当 0x14 时，y=2x ；当 x14 时，y=142+（x14）21，故所求函 数关系式为：y= ；（3）2614，小英家 5 月份水费为 621=69 元，答：小英家 5 月份水费 69 吨【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围2 （2016四 川 泸 州 ） 某 商 店 购 买 60 件 A
14、 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ，购 买 50 件 A 商 品 和 20 件 B 商 品 共 用 了 880 元 （ 1） A、 B 两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？（ 2） 已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的 件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ， 如果 需 要 购 买 A、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的 A、 B 两种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？【 考 点 】
15、一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ； 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 【 分 析 】 （ 1） 设 A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y 元 ， 根 据 等 量关 系 ： 购 买 60 件 A 商 品 的 钱 数 +30 件 B 商 品 的 钱 数 =1080 元 ， 购 买 50件 A 商 品 的 钱 数 +20 件 B 商 品 的 钱 数 =880 元 分 别 列 出 方 程 ， 联 立 求 解 即 可 （ 2） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 （ 2m4） 件 ， 根据 不 等 关 系 ： 购 买 A、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 购 买 的该资料由 友情提供
