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1、单 位 代 码 ： 10293 密 级 ：硕 士 学 位 论 文论 文 题 目 ： 一 类 时 间 离 散 系 统 中 的 随 机 共 振学 号姓 名导 师学 科 专 业研 究 方 向申请学位类别论文提交日期1010081806程芬王友国应用数学信息处理理论与应用理学硕士二零一三年四月Stochastic resonance in a class oftime-discrete systemsThesis Submitted to Nanjing University of Posts andTelecommunications for the Degree ofMaster of Scien
2、ceByCheng FenSupervisor: Prof. Wang YouguoApril 2013南 京 邮 电 大 学 学 位 论 文 原 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我 一 同 工 作 的 同 志 对 本 研 究 所 做 的 任 何 贡 献 均 已 在 论 文 中 作 了 明 确 的 说 明 并 表 示 了 谢 意 。本 人 学 位 论 文 及 涉 及 相 关
3、资 料 若 有 不 实 ， 愿 意 承 担 一 切 相 关 的 法 律 责 任 。研 究 生 签 名 ： _ 日 期 ： _南 京 邮 电 大 学 学 位 论 文 使 用 授 权 声 明本 人 授 权 南 京 邮 电 大 学 可 以 保 留 并 向 国 家 有 关 部 门 或 机 构 送 交 论 文 的 复 印 件 和 电 子 文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论 文 的 内 容 相 一 致 。 论 文 的 公 布 （ 包 括 刊 登 ） 授 权 南 京 邮 电 大
4、学 研 究 生 院 办 理 。涉 密 学 位 论 文 在 解 密 后 适 用 本 授 权 书 。研 究 生 签 名 ： _ 导 师 签 名 ： _ 日 期 ： _摘要伴随着现代社会的快速发展，现实世界出现了大量提高微弱信号检测技术的迫切要求。科学家们长久以来都通过尽可能地减少或抑制背景噪声来改善系统的信噪比。然而，在满足一定条件的非线性系统中会出现一种“异常”的反应，即噪声的存在可以辅助信号的传输，为增强微弱信号在强噪声背景下的检测性能提供了新思路。随机共振就是用来描述这种“异常 ”的 反 应 。本文以一种新的输出信噪比，输出输入信噪比增益以及相关系数作为衡量标准，利用计算机模拟仿真研究了在均
5、匀和高斯两种常用噪声下一类时间离散系统中的随机共振现象。本文 可 以 概 括 为 以 下 五 个 部 分 ：第一部分首先介绍了随机共振的背景知识和发展历程；接着，概述了本文的创新点和章节 安 排 。第二部分介绍了一些课题的相关基础。包括，几种常见的随机共振系统，几类描述随机共振的常用理论，通常用来衡量随机共振的几个标准以及几个常见信号的 MATLAB 实 现 分析 。第三部分以一种新的输出信噪比和输出输入信噪比增益作为衡量标准，研究了在均匀噪声 和 高 斯 噪 声 下 一 类 时 间 离 散 系 统 中 的 随 机 共 振 现 象 。第四部分是以相关系数为衡量标准，在均匀噪声和高斯噪声下从系统
6、的阈值参数和输入信 号 类 型 两 个 方 面 综 合 考 察 了 在 一 类 时 间 离 散 系 统 中 噪 声 改 善 信 号 的 相 关 性 。第 五 部 分 是 总 结 与 展 望 。关键词：一类时间离散系统，输出信噪比，信噪比增益，相关系数，随机共振IAbstractWith the rapid development of modern society, the world urgently requires improvements inweak signal detection technology. Generally, scientists reduce or suppre
7、ss the background noise toimprove the signal-to-noise ratio of the system. However, an abnormal reaction will appear insome nonlinear systems which satisfy some certain conditions, namely noise is conducive to signaltransmission and provides a new idea to enhancing the weak signal detection performa
8、nce in thecontext of strong noise. Stochastic resonance (SR) term is used to describe the reaction of“abnormal”.Using a new output signal-to-noise ratio, signal-to-noise ratio gain and correlation coefficientas measures, this paper studies the SR phenomenon of a class of time-discrete systems with t
9、heuniform noise and the Gaussian noise by computer simulation. This paper can be summarized as thefollowing five parts:The first part describes the background knowledge of stochastic resonance, the development ofstochastic resonance at home and abroad, the innovation of this paper and the arrangemen
10、t ofchapters.The second part describes some basic studies which are related to this paper, including sometypical stochastic resonance models, some theories of stochastic resonance, some standards usuallyused to measure the stochastic resonance and the analysis of several common signals using thesoft
11、ware MATLAB.The third part studies the stochastic resonance phenomenon which is based on a new outputsignal-to-noise ratio and signal-to-noise ratio gain in the uniform noise and the Gaussian noise in aclass of time-discrete systems.The fourth part uses correlation coefficient as a measure and choos
12、es different thresholdparameters and different types of input signals to survey how noise improves the correlation ofinput signal in a class of time-discrete systems.The fifth part gives the summary and scope of this paper.Key words: a class of time-discrete systems, output signal-to-noise ratio, signal-to-noise ratio gain, correlationcoefficient, stochastic resonanceII目录专用术语注释表 . 1第一章 绪论 . 21.1 随机共振的研究背景 . 21.2 随机共振的发展历程 . 21.3 创 新 点 及 章 节 安 排 . 4第二章 课 题 的 相 关 基 础 . 62.1 常见的随机共振系统 . 62.1.1 双稳态系统 . 62.1.2 阈 值 系 统 .
