《【北师大版】八年级数学上册第四章 一次函数4.1函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】八年级数学上册第四章 一次函数4.1函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供数教学目标：【知识目标】：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点：1、 掌握函数概念。2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3
2、、 能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点：1、 理解函数的概念。2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课师：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？生：摩天轮。师：你们坐过吗？师：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？生：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。师：分析有道理。摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系。该资料由 友情提供，反映了旋转时间 t（分）与摩天轮上一点的高度 h（米）之间的关系。大家从图上可以看出，每过 6 分钟摩天轮就转
3、一圈。高度 h 完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度 h。下面根据图 51 进行填表：t/分 0 1 2 3 4 5 h/米t/分 0 1 2 3 4 5 h/米 3 11 37 45 37 11 师：对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？生：确定。师：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？生：研究的对象有两个，是时间 t 和高度 h。师：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。二、新课学习1、 做一做（1）
4、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？该资料由 友情提供：层数 n 1 2 3 4 5 物体总数 y 1 3 6 10 15 师：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？生：变量有两个，是层数与圆圈总数。（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 般地有经验公式 ,其中 V 表示刹车前汽车的速度302S（单位：千米/时）计算当 50，60，100 时，相应的滑行距离 S 是多少？给定一个 V 值，你能求出相应的 S 值吗？解：略2、 议一议师：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？生：相
5、同点是：这三个问题中都研究了两个变量。不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。师：通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。3、 函数的概念在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量。三、随堂练习该资料由 友
6、情提供、2、3四、本课小结1、 初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、 在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。3、 函数的三种表达式：（1） 图象；（2）表格；（3）关系式。五、探究活动为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 ；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x 10） ，应交水费 y 元，请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？（参考答案：Y= ）31095后作业习题 、经历函数概念的抽象概括过程，初步掌握函数概念，通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。体会函数的模型思想，让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
