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1、二一二二一三学年第 二 学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 二一三 年 六 月 一、需求分析1、设计题目与要求题目一：设有直流信号 ，现对它进行均匀取样，形成序列 。)(1)ttg ()1)gn试讨论若对该序列分别作加窗、补零和插零处理，信号频谱结构有何变化。 （提示：可先做理论推导，然后将理论推导和编程得到的结果结合起来分析）题目二：在 Matlab 环境中，利用编程方法对语音信号进行采集和谱分析。（1）通过至少两种方法实现对语音信号的采集，做出时域波形图。（2）对语音信号进行谱分析，做出频谱图，总结出语音信号的特点。2、系统功能对于题目
2、一，先对幅度为 1 的直流信号进行均匀采样形成序列，然后对得到的序列进行加窗、补零和插零处理，观察信号频谱结构的变化情况。对于题目二，可以用计算机的声音编辑工具录制一段语音信号，生成.wav 文件，得到语音信号；也可以将声卡作为对象处理采集语音信号。通过 plot 函数可以得到时域波形图，对时域信号进行快速傅里叶变换可以的到语音信号的频谱图，对这些图进行分析可以总结出语音信号的特点。二、理分析和设计1、理论分析对于题目一，采样得到的序列其周期为任意整数，若对其加矩形窗进行截断，并将截断的信号做快速傅里叶变换，由于做离散傅里叶变换的点数为原序列的周期，故可以得到原序列的真实谱。对加窗得到的信号进
3、行补零，若补零的点数远多于窗的时域长度，补零之后的这个序列可以看做对离散的门函数加窗得到的，所以补零后的频谱接近于离散的 Sa 函数；若补零点数远小于窗的时域长度，补零之后的这个序列可以近似看做对原序列（）加窗得到的，所以补零后的频谱近似于原序列的频谱。对加窗得到()1)gn的信号进行插零，可得到插零后的频谱。对于题目二，可以用计算机的声音编辑工具录制一段语音信号，生成.wav 文件，得到语音信号；也可以将声卡作为对象处理采集语音信号。通过 plot 函数可以绘制出其时域波形图，再对时域信号进行快速傅里叶变换可以得到语音信号的频谱，观察这些图的特点可以总结出语音信号的特点。2、计算题目一：设
4、g（t）=1 的傅里叶变换为 G（j）.由公式： 可得：G（j）=2（ ）.设 g（n）=1 的 N 点离散傅里叶为 G（K）.由公式：可得： G（K）=2 .题目二：设语音信号为 x（t） ，则其序列 x（n）的离散傅里叶变换记为 X（K）.由离散傅里叶变换的定义公式： .可以得到语音信号的频谱。在 Matlab 环境中，是通过 fft 函数来实现的，也即是通过离散傅里叶变换的快速算法来实现的，从而极大的提高了计算的速度。三、详细设计题目一：原信号的波形：10,)()()(10 NkWnxxDFTkXNkNkj Xe22 00,)()(0ijnj ieTkk20 0)2()jnten(fjt
5、nFenF0jnte10,)()()(10 NkWnxDFTkXNk01(t)gt经过傅里叶变换后的频谱：采样后得到的序列：-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 采样后的序列进行加矩形窗处理。加时域长度为 5 点的矩形窗，源程序及运行所得图像如下：n=0:4 %对原序列加时域长度为 5 点的窗 g(n+1)=1;G=fft(g,5) %进行 5 点的快速傅里叶变换stem(0:4,abs(G),fill) %绘出频谱图 title(对 g(n)加时域为 5 点的窗并进行 5 点的快速傅里叶变换)xlabel(fonts
6、ize14 bfK rightarrow)0(2)G(j)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 400.511.522.533.544.55 上g(n)上上上上5上上上上上上5上上上上上上上上上K G（K（加时域长度为 100 点的矩形窗，源程序及运行所得图像如下：n=0:99 %对原序列加时域长度为 100 点的窗g(n+1)=1;G=fft(g,100) %进行 100 点的快速傅里叶变换stem(0:99,abs(G),fill) %绘出频谱图 title(对 g(n)加时域为 100 点的窗并进行 100
7、 点的快速傅里叶变换)xlabel(fontsize14 bfK rightarrow)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000102030405060708090100 上g(n)上上上上100上上上上上上100上上上上上上上上上K G（K（ 加窗后的序列进行补零处理，分两种情况进行补零。情况一：补零的长度远大于序列的长度。对 5 点的序列补上 105 个 0，源程序及运行所得图像如下：for n=0:4 %对原序列加时域长度为 5 点的窗g(n+1)=1; endfor n=5:109 g(n
8、+1)=0 %补 105 个零 endG=fft(g,110) %进行 110 点快速傅里叶变换stem(0:109,abs(G),fill)axis(0 109 0 5)title(对 5 点的序列补上 105 个 0 并进行 110 点快速傅里叶变换 )xlabel(fontsize14 bfK rightarrow)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000.511.522.533.544.55 上5上上上上上上105上0上上上110上上上上上上上上K G（K（情况二：补零的长度远小于序列的
9、长度。对 100 点的序列补上 10 个 0，源程序及运行所得图像如下：for n=0:99 %对原序列加时域长度为 100 点的窗g(n+1)=1;endfor n=100:109 %补 10 个零 g(n+1)=0endG=fft(g,110) %进行 110 点快速傅里叶变换stem(0:109,abs(G),fill)axis(0 109 0 100)title(对 100 点的序列补上 10 个 0 并进行 110 点快速傅里叶变换 )xlabel(fontsize14 bfK rightarrow)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 10 2
10、0 30 40 50 60 70 80 90 1000102030405060708090100 上100上上上上上上10上0上上上110上上上上上上上上K G（K（对 100 点的序列补上 1 个 0，源程序及运行所得图像如下：for n=0:99 %对原序列加时域长度为 100 点的窗g(n+1)=1;endfor n=100:100 %补 1 个零g(n+1)=0endG=fft(g,101) %进行 101 点快速傅里叶变换stem(0:100,abs(G),fill)axis(0 100 0 100)title(对 100 点的序列补上 1 个 0 并进行 101 点快速傅里叶变换
11、)xlabel(fontsize14 bfK rightarrow)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000102030405060708090100 上100上上上上上上1上0上上上101上上上上上上上上K G（K（从情况二中的两幅图对比可以得出如下结论：若直流序列所加矩形窗的时域长度越长且对其补的零越短，对其进行快速傅里叶变换后其频谱越接近真实谱。对加窗后的序列进行插零处理。对加窗后所得的 5 点序列，每隔一个点插一个零，源程序及运行所得图像如下：g=1 0 1 0 1 0 1 0 1G=ff
12、t(g,9) %进行 9 点快速傅里叶变换n=0:8G(n+1)=Gstem(0:8,abs(G),fill) %绘出插零的频谱图title(对序列插零并进行快速傅里叶变换)xlabel(fontsize14 bfK rightarrow)ylabel(fontsize14 bfG（K） rightarrow)0 1 2 3 4 5 6 7 800.511.522.533.544.55 上上上上上上上上上上上上上上上K G（K（题目二：方法一：用计算机的声音编辑工具录制一段语音信号，生成.wav 文件，得到语音信号。源程序及运行所得图像如下：x,fs,bits=wavread(C:Docume
13、nts and SettingsAdministrator桌面 上海滩片头音乐.wav);sound(x,fs,bits)X=fft(x,12000);subplot(2,1,1)plot(x);title(原始信号波形);subplot(2,1,2)plot(abs(X);title(经快速傅里叶变换后的信号波形)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 105-1-0.500.51上上上上上上0 2000 4000 6000 8000 10000 1200005101520上上上上上上上上上上上上上上方法二：声卡作为对象处理采集语音信号。源程序及运行所得图像如下：function xinh
14、aoAI = analoginput(winsound); %winsound为声卡的驱动程序chan = addchannel(AI,1);% Add channels - Add one channel to AI.% Configure property values - Assign values to the basic setup properties, and %create the variables blocksize and Fs, which are used for subsequent analysis. %The actual sampling rate is retrieved since it may be set by the engine to a %value that differs fr
