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1、宁夏回族自治区 2008 年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项:1 考试时间 120 分钟,全卷总分 120 分2 答题前将密封线内的项目填写清楚3 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔4 凡使用答题卡的考生,答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 不使用答题卡的考生,将选择题的答案答在试卷上总分 一 二 三 四 复核人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分)1 3的绝对值是( B )A -3 B 1 C 3 D 312 根据国务院抗震
2、救灾总指挥部权威发布:截止 2008 年 6 月 13 日 12 时,全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计 455.02 亿元 455.02 亿元用科学记数法表示为( C )A 4.550210 8元 B 4.550210 9元 C 4.550210 10元 D 4.550210 1元3 下列各式运算正确的是( D )A2 1= B2 3=6 C 632 D 623)(4 下列分解因式正确的是( C )A )1(2yxxy B )(2 xyxy C 2)( D 3)135 甲、乙两名学生 10 次立定跳远成绩的平均数相同,若甲 10 次立定跳远成绩的方差 S甲 2=0.006,乙 10 次立定
3、跳远成绩的方差 S 2乙 =0.035,则( A )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6 平行四边形 ABCD 中,AC,BD 是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形 ABCD 是矩形,那么这个条件是( B ) A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 7 反比例函数 xky(k0)的部分图象如图所示,A、B 是图象上两点,AC x轴于点 C,BD x轴于点 D,若AOC 的面积为 S 1,BOD 的面积为 S 2,则 S1和 S 2 的大小关系为( B )A S 1 S 2 B S 1=
4、S 2 C S 1 S 2 D 无法确定8已知O 和 O 相切,两圆的圆心距为 9cm, 1O的半径为 4cm,则O 2的半径为( D )A5cm B13cm C9 cm 或 13cm D5cm 或 13cm二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9计算: 825= 10 如图,AB CD, ACBC, BAC =65,则BCD= 25 度11某市对一段全长 1500 米的道路进行改造原计划每天修 x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米,那么修这条路实际用了 天12 学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随
5、机抽取了 100 名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:型 号身高( x/cm) 人 数(频数)小 号145 155 22中 号 155 x165 45已 知该校七 年级学生 有800 名,那么中号校服应订制 360 套13 从-1,1,2 三个数中任取一个,作为一次函数 y=k x+3 的 k 值,则所得一次函数中y随 x的增大而增大的概率是 2/3 14 制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为 3.5cm,侧面母线长为 6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 210 度15 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台,则此展台共需这样的正方体_11_块16 已知 a
6、、b、c 为三个正整数,如果 a+b+c=12,那么以 a、b、c 为边能组成的三角形是: 等腰三角形; 等边三角形; 直角三角形; 钝角三角形以上符合条件的正确结论是 (只填序号)三、解答题(共 24 分)17(6 分)先化简,再求值: )1()12(2aa,其中 3a18(6 分)如图,在 ABC中, =90,sin A= 54, B=15,求 AC的周长和 tan A的值19(6 分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级(1)班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情大 号165 x175 28特大号175 18
7、5 5况的统计表: 捐款(元) 10 15 30 50 60人数 3 6 11 13 6因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款 38 元(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?20 (6 分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处,则重新转动转盘) 王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块 1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后
8、,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平?(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?四、解答题(共 48 分)21(6 分)商场为了促销,推出两种促销方式:方式 :所有商品打 7.5 折销售:方式 :一次购物满 200 元送 60 元现金(1)杨老师要购买标价为 628 元和 788 元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一:628 元和 788 元的商品均按促销方式购
9、买;方案二:628 元的商品按促销方式购买,788 元的商品按促销方式购买;方案三:628 元的商品按促销方式购买,788 元的商品按促销方式购买;方案四:628 元和 788 元的商品均按促销方式购买你给杨老师提出的最合理购买方案是 (2)通过计算下表中标价在 600 元到 800 元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买规律是 22(6 分) 如图,在边长均为 1 的小正方形网格纸中, OAB的顶点 、 、 B均在格点上,且 O是直角坐标系的原点,点 A在 x轴上(1)以 为位似中心,将 OB放大,使得放大后的BA与 对应线段的比为 21,画出 1 (所画 1与 在原点两侧) (2)求出线
10、段 1所在直线的函数关系式23(8 分)已知二次函数 12xy(1( 求此二次函数的图象与 轴的交点坐标(2)二次函数 2的图象如图所示,将 2xy的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数 1xy的图象(参考:二次函数 )0(2acb图象的顶点坐标是( abc4,22) )24(8 分)如图,梯形 ABCD内接于 O, BC AD, 与 B相交于点 E ,在不添加任何辅助线的情况下:(1) 图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明(2) 若 平分 ,请找出图中与 E相似的所有三角形25(10 分)为极大地满足人民生活的需求,丰富市 场供应,我区 农村温棚 设
11、施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂 ,按 顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它 们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益现有一个种植总面积为 540m 2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄,又不超过 14 垄(垄数为正整数) ,它们的占地面积、产量、利润分别如下:占地面积(m 2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)西红柿 30 160 1.1草莓 15 50 1.6(1)若
12、设草莓共种植了 x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?26 (10 分)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD中,点 P在 AB上从 向 运动,连接 DP交AC于点 Q(1)试证明:无论点 P运动到 上何处时,都有 Q ;(2)当点 在 B上运动到什么位置时, A的面积是正方形 ABC面积的 61;(3)若点 P从点 A运动到点 B,再继续在 C上运动到点 ,在整个运动过程中,当点运动到什么位置时, DQ恰为等腰三角形宁夏回族自治区 2008 年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明:1 除本参考答案外
13、,其它正确解法可根据评分标准相应给分2 涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤3 以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题(3 分8=24 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案B C D C A B B D二、填空题(3 分8=24 分)9 2 ;10 25 ;11 35210x ;12 360 ;13 32;14 210;1510 ; 16 三、解答题(共 24 分)17 解: )1(1(2aa= )()(23a 4 分 当 3a时,CBA原式= 3= 6 分18解:在 Rt ABC中, =90, AB=15sin= = 54, 12 3 分 9122 ABC的周长为 36 5 分tanA= 34