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1、201420152 重修班运动学复习题答案一 是非判断题1. 在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。 （）2. 刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。 （ ）3. 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。 （）4. 设 A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点 A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于 A，I 之间的距离。 （ ）5. 刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。 （）二 选择题1.关于点的合成运动，下
2、列说法正确的是（ C ） 。A点的位移的合成与牵连运动的形式有关。B点的速度的合成与牵连运动的形式有关。C点的加速度的合成与牵连运动的形式有关。D以上说法均不正确。2. 已知平面图形上任意两点 A、B 的速度 、 ，则 A、B 两点连线中点的速度 （ Av CvB ） 。A ； B ； C ；Dv1()2ABv1()2ABABv3. 转动的圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，是圆盘转动角速度， 是皮带相对圆盘的角速度。e r当圆盘转动与皮带轮转动方向相反时，上、下皮带（ B ） 。A向两边分开； B 向中间靠拢， C 保持距离不变 D 无法判断4. 判断下列平面图形中， （ D ）图形的速度
3、分布是可能的。5 某瞬时，作平面运动图形上 A、B 两点的加速度相等，即 ，则该瞬时平面图形的ABaA. B. D.C.,ABBvvAvAvBvAvBABvAvBvAre第二 3 题图第二 4 题图角速度 和角加速度 满足（ C ） 。A ； B. ;0,0,C. ; D. 三 填空题1点在已知的空间曲线上运动， 是其位置矢量，t 是时间变量，s 是弧长变量，则r_;dtr_。 （速度 ，单位切向量 ）sv2. 已知正方形板 ABCD 做定轴转动，转轴垂于板面， A 点的速度 vA=100mm/s,加速度mm/s2 方向如图，则该板转动轴到 A 点的距离 OA 为（ ） ，角速度与角加10Aa
4、速度的大小分别是（ ） 、 （ ） 。 （100mm; 1 rad/s; 1 rad/s 2）3.在图示平面机构中，已知杆 AB=40cm，以 1=3 rad/s 的匀角速度绕 A 轴转动,而 CD 以 2=1 rad/s 绕 B 轴转动,BD=BC=30cm, 图示瞬时 AB 与 CD 垂直.若取 AB 为动坐标系,则此时 D 点的牵连速度的大小为 _,牵连加速度的大小为_( 方向均在图中画出)。 （150cm/s; 450cm/s2.）4.如图所示平面机构中,动点 A 的科氏加速度的大小 ak=_,方向在图中标出。（ ）2rV5. 图示偏心轮摇杆机构，轮 C 半径为 ，杆和轮的角速度分别为
5、 和 ，图示位置R1AvaBCD045第三（2）题图 第三（3）题图第三（4）题图 第三（5）题图C 1 2A BDeveaAVr 2 1O O1ka evka， 。当采用点的合成运动方法分析杆和轮的运动关系时，选1OC016A_C_点为动点，取_OA 杆_为动系。图示位置时，牵连速度的大小是_ _,方2R向是_垂直于 OC 如图_；动点的科氏加速度大小是_ _, 方向是_垂直于 OA，如图2R示_。6. 平面上两根射线各自绕其端点 A、B 旋转，角速度大小相等，等值为 ，转向相反。A、B 两点距离为 .若某瞬时两根射线刚好垂直相交于一点 C，则交点在此瞬时的速度大小l为（ ） 。l7. 等长
6、二直杆在 C 处用铰链连接 ,在图示平面内运动。当二杆垂直时，A、B 端各有速度vA、v B 并分别垂直 AC、BC 杆，则该瞬时 C 点的速度为_0_。8. 如图所示直角曲杆 OBC 绕轴 O 转动,使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动.已知:OB=0.1m,OB 与 BC 垂直,曲杆的角速度 =0.5rad/s,角加速度为零.求当 =60 0 时,小环 M 的牵连速度大小_ _，方向_垂直于 OA 向下，如图示 _；科氏加速度大小_0.1/ms_；方向_垂直于 BC 向下，如图示_。2./Ca9.已知滑块以匀速 u 平动，物块高度为 h，杆与水平面夹角为 ，求图示位置时，杆的角速度
7、大小_ _，B 点相对于杆的速度大小 _ _，点 B 的科氏加速度大小2sin/hcosu_，方向_ _， （方向如图示） 。2sico/10平面机构如图所示。已知 AB 平行于 ，且21OAB= =L， ，ABCD 是矩形板，AD=BC=b， 杆以匀角速度 绕21OrBA21 1AO第三（6）题图CVA VBA B第三（7）题图第三（8）题图 第三（9）题图evCaCa轴转动，则矩形板中心 点的速度和加速度的大小分别为 v= （ ）, a=（ 1OOr） ，在图中标出它们的方向。2r11.指出图示机构中各构件作何种运动，轮 A（只滚不滑）作（平面运动） ;杆BC 作（平面运动） ;杆 CD 作（平面运动（或瞬时平动） ）;杆 DE 作（定轴转动）;并在图上画出作平面运动的构件在图示瞬时的速度瞬心。12.三角板在滑动过程中，其顶点 A 和 B 始终与铅垂墙面以及水平地面相接触。已知， 为常数。在图示位置，AC 水平，此时顶点 C 的速度大小 （ ABCbBv Cv） ，方向在图中标出。3v第三（9）题图第三（11）题图OA BO1 O2CD 1vaDCBE A轮 A 瞬心BC 杆瞬心 v第三（12）题图
