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1、全等三角形测试题姓名_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边4下列各组条件中，能判定ABCDEF 的是( )AAB=DE，BC=EF， A=DBA=D，C= F，AC= EF CAB =DE，BC=EF，ABC 的周长= DEF 的周长DA =D，B=E， C=F5如图，在ABC 中，A:B: C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN
2、等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 6如图， AOB 和一条定长线段 A，在AOB 内找一点 P，使 P 到 OA、OB 的距离都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB 的垂线 NH，使 NH=A，H 为垂足 （2）过 N 作 NMOB （3）作AOB 的平分线 OP，与 NM 交于 P （4 ）点 P 即为所求 其中（3）的依据是（ ）A 平行线之间的距离处处相等 B 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图，ABC 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平
3、分线将ABC 分为三个三角形，则 SABOS BCOS CAO等于（ ）A111 B123 C234 D3458如图，从下列四个条件：BCBC ， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个9要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在同一条直线上，如图，可以得到 ，所以 ED=AB，因E此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 的理由是（ ）A B C D SSSHLACBDFEN AM
4、CBFCEABD10如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若 123=2853，则 的度数为（ ）A80B 100 C60D 45 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11如图，在ABC 中，AD= DE，AB=BE，A=80，则CED=_ 12已知DEFABC，AB=AC，且ABC 的周长为 23cm，BC =4 cm，则DE F 的边中必有一条边等于_13 在 ABC 中，C=90，BC=4 CM，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BDDC=53，则 D 到 AB 的距离为_ 14 如图，ABC 是不等边三角形， DE=BC，以 D
5、，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个 AB C D E15 如图， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且A， ABABC, 若使 ，请你补充条件 _ (填写一个你认为AD， 适当的条件即可)17 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 19 如右图，已知在 中， 平ABC90,ABCD分 ， 于 ，若 ，则DE15cmE的周长为 cm20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 ，E 是0BC 的中点，DE 平分 ADC，CED=35 ，如图，则EAB 是多少
6、0度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ 三、解答题：（每小题 10 分，共 40 分）B CADEAB CD AB CDED CBAE21如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中ZABCD ，在 处各有一个小石凳，且 ，ABCD,EMFEF为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由 22如图，给出五个等量关系： ADBCDCEDC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确DABC的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：23如图，在AOB的两边OA,OB 上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM 相交于点C 求证：点 C 在
7、AOB 的平分线上 A B D C E O M N DACB EMFA BCED24 (1)如图，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形ABC AABDE，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由ACFGE EG(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和a是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？b参考答案一、15：DCDCD 610：BCBBA二、 11100AGFCBDE（图）124cm 或 9 5cm131 5cm14415略16 5AD17 互补或相等18 1801915
8、2035 0三、 21在一条直线上 连结 并延长交 于 证 EMCDFC22情况一：已知： ADB，求证： （或 或 ）CAB证明：在 和 中 ， ABDE CE即情况二：已知： ABC，求证： （或 或 ）D证明：在 和 中，DAB C23提示：OM=ON，OE=OD，MOE =NOD，MOE NOD，OME =OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC （SSS ）MOC=NOC，点 C 在 AOB 的平分线上 四、24 (1)解： 与 面积相等AB EG过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则M NEA NAMC90N四边形 和四边形 都是正方形DACF180BAEBGCG， ，NAM 1122ABCAEGSSN ，FAGCBDEM N ABCEGS (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为 平方米(2)ab
