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1、 从形式语意论到二维模态语意论 王启义 本文主要是论述二维模态语意论(two-dimensional modal semantics) 的一些核心概念及相关问题。二维模态语意论是一种双变址的(double-indexing)模态语意理论，在近年引起不少讨论。一些学者认为此理论有极丰富的哲学涵意，可以提供一个新的架构，用来分析一些跟意义、模态性及“先验性等认识论概念相关的问题，及探讨这些概念的关系（例如 Chalmers 2004, Jackson 1998）。这种利用二维模态语意学作分析方法去处理哲学问题的进路，称为“二维论(two-dimensionalism) 。“二维论也常用作指称二维模
2、态语意论本身。二维论是综合以下两方面的研究而产生的：(1) 克里普克 (S. Kripke) 等人所提倡的直接指涉论的学说（Kripke 1972，Kaplan 1989等）及(2) 过去三十年的形式语意论（尤其是内函语意论）的研究（qvist 1973, Davies & Humberstone 1980, Kaplan 1979, Kamp 1971 , Montague 1970, Lewis 1972, Segerberg 1973, Stalnaker 1978, Vlach 1973等）。两者既相关但又有很不同的基本形态。前者是哲学性的探究，相关的文献和讨论都很丰富；后者则属广义的
3、形式逻辑范围，但相关的中文文献仍有待充实。本文主要是讨论及追溯后一种探究的发展，论述方式是由简单的模型式语意系统的描绘开始，逐渐过渡到较复杂的系统。这些描绘都是很简略的，目的在勾划各系统的基本面貌，而非作严格意义的系统建构。 1. 外延模型式语意论 (Extensional Model-Theoretical Semantics) 内函语意论的一个中心观点，就将表词（即语句或语词）的内函(intension) 视作由可能世界到外延的函数数系。这个观点源自弗莱奇(Frege)的一些看法 。这些看法在卡纳普的意义与必然中得到严格的陈构；其后经克里普克、蒙塔古(R. Montague)等人进一步发展
4、，并应用于至有关语境方面的研究，构成了二维论的基础（Carnap 1956, Kripke 1963, Montague 1970, Lewis 1972，Kaplan 1979 & 1989 , Sag 1981, Mondadori 1978）。 先考察以下M1这个简单的模型论系统。M1为一阶谓词演算L1提供语意解释。M1模型都可表示成序对 ，其中D是由事物或元目组成的论域。f是一个指派函数，给L1的语词指派D的元目作为其外延，亦即语词的语意值。由是以D的元目，可以建立一组外延，以跟L1的基本语词对应。例如，常项词的可能外延的集合就是D本身；一元谓词的可能外延组成的集合是D的幂集；二元谓词
5、的可能外延组成的集合是DxD的幂集。M1以类似下列的定义递归地界定“（在某M1模型中为）真，也从而解释了语句运算子 (“Pne1,.en”为n元谓词；A及B为完构式)：(1.1) “Pne1,.en” 为真当且仅当 f(Pn) 。(1.2) “(A v B) 为真当且仅当 A 为真且B 为真。在M1，对确性的定义为“在所有模型中皆为真。 M1不能处理诸如“志强的年岁为十四这类在不同时间可以有不同真假值的语句。解决这个问题的最直接方法就是将表词的外延相对化，亦即是说表词只有在相对于某时刻来说才有确定的外延。由是我们得出M2 这个较复杂的语意系统，用以解释包含“志强的年岁为十四这类语句的语言L2。
6、M2模型的结构是；D同上， T是由时刻组成的集合。函数f亦如上，为语词指派D的元目作为其外延。不过这些外延都是相对于变址(index)而指派的，而每个变址就是某个时刻。例如，相对于每个tT，f会为项词指派某个D的元素，Extt()，及为两元谓词F指派一个DxD的子集，Extt() 作为他们的外延。从形式语意论到二维模态语意论 对“志强等专名来说，其外延是固定的。但假如是“志强的年岁这类语词，则Extt()可以随t而不同。而“志强的年岁为十四的真假值也就会随变址的改变而不同。不过，如果L2加入了“%”或“”这类内函语句运算子（分别解作“从前如此”及“可能如此”），M2就只能将这些运算子看成异态。
7、试看下列句子：(a)“美国实行君主政体”。(b)“法国实行君主政体”。这两句子在当下都是真的。但是以下两个语句却有不同的真假值：(a*)“美国从前实行过君主政体”。(b*)“法国从前实行过君主政体”。M1和M2对“”或“v”这些外延运算子的处理方法基本上是相同的，即视之为真函运算；分别只是，M2的外延都是相对变址而指派的。但上例却显示，M2不能以同样的真函的方式来处理“%”或“”。 2. 内函模型论语意学 (Intensional Model-Theoretic Semantics) (a*) 和 (b*) 在任一时刻t 的真假值既然取决于 (a) 和 (b) 在t 之前的某些时刻的真假值，把
8、“%”和“”看成为由T 到真假值的函数，就可以正确地解释这类运算子。这样的函数称为语句的内函。设L3是包含了模态和时态运算子的语言，其语意系统是M3。M3模型的结构是 。W 是可能世界的集合，函数f为L3的表词指派内函。这些内函是以模型里的其他元素建构出来的。一般而言，f() 是由赋值变址 (evaluation indices) 到的可能外延构成的论域的函数。每个赋值变址都是具 形式的序对。M3借助函数和变址来构作规则 例如（R1）至（R4） 从而界定表词的外延。(R1)适用于基本表词（“Extwt()”是相对于变址 的外延，“Int”是 f 指派给的内函）：(R1) “Extwt() =
9、Int(w, t)”。用类似(R2)的规则，可以通过外延来递归地界定“真”：(R2) “ Pne1,.en 相对于为真当且仅当 Extwt(Pn)” 。至于内函运算子的外延，则可以通过运算子的运算域内的表词的内函来界定。下例（R3）适用于“%”：(R3) “若 为L3的语句，%() 相对于为真当且仅当至少有一个t T 而且t 为真” 。换言之，若I是某个内函运算子的所有合适的运算项的内函所构成的集合，并且而iI，则相对而言，“%”和“”的外延可以分别界定如下：(R3*) “Ext(%)(i) = 1 当且仅当(t)( t ) = 1)”；(R4) “Ext()(i) = 1 当且仅当(w)(i
10、() = 1)” 。 固定指涉 (rigid designation) 是克里曾克等人的直接指涉理论的一个中心概念。在系统M3，这概念可简洁地表达为：如果一个词是固定的，则相对任何变址来说，其指涉都相同。所以在M3，以赋值变址跟外延的函数关系来定义“固定指涉是理所当然的。即是说，单项词(singular term) 在L3具有固定指涉当且仅当 f() 是个恒常（constant）函数。上面说明了L3中的真假值及外延如何取决于赋值变址中所包含的时间和世界。但M3尚未足以表达真理及外延跟赋值变址之间的另一种赋值上的关系。在M3，每个表词相对每个变址都有一个特定的外延，而表词的内函就正正表达了这种由
11、变址到外延的关函数系关。但问题是，这种内函关系并不适用于“我、“你、“现在等指标词(indexical terms)，因为这类词没有特定的外延。所以，有需要把M3扩充成可以解释指摽词的语意系统。M4就是这样的系统，它是以卡普兰的相关系统为蓝本。 3. 指摽词语意论 (Indexical Semantics) 把指标词加入L3，得语言L4。相关的M4模型的结构是 。 P 及C 分别是地点和语境的集合。语境可用一序列的语境特征(contextual features) 来定义：c2从形式语意论到二维模态语意论 C 就是 , 当中四个成素分别代表语境中的当事人(agent)，语境所在的时刻、地点及所
12、属的可能世界。“赋值变址在M4仍是核心概念。不过论者在讨论指标词逻辑时，为免“index跟“indexical产生混淆，多随卡普兰的用语，把赋值变址称为“赋值变况(evaluation circumstances)。在下文“赋值变况与“赋值变址相通。 在M4，不论表词是否指标性的，其外延的界定都是同时相对赋值变况及语境而作的。若是非指标性的基本词，则其外延定义为：(D1) “Extcwt() = f()(w, t)”。指标词的外延则界定如下： (D2) “Extcwt(我) = ca”；(D3) “Extcwt(现在) = ct”；(D4) “Extcwt(这里) = cp”；(D5) “Ex
13、tcwt(实在) = cw”（“实在”乃“actual”之中译）。在定义“真”及“逻辑对确性”时，一般的模型论语意系统会采用以下方式：先定义“在某模型为真”，然后把对确性界定为“在所有模型中皆真”。在内函模型论语意系统，则会先界定“相对于赋值变址而言为真”，然后将“在某模型为真”界定为前者的一个特例。前一定义表达了“真”的一般义意，后者表达了“真”的绝对意义。例如，在标准的非时态的M3系统中，一般意义的真就是在一任意之可能世界为真；而此意义之真理的一个特例就是绝对意义的真理。一语句在后一意义而言为真可以理解为在“指定的世界”中为真 (truth at the designated world)
14、 （此指定的世界是W的分子，可解作为现实世界）。对确性于是可界定为“在所有模型中均绝对地真”(absolute truth in every model) 。 由于M4中既有赋值变况（世界和时间组成的序对）又有语境，而赋值又须同时取决于两者，所以对真理及对确性的界定就比较复杂。在M4，语句在一般意义而言为真可界定为“相对某个变况c并且在某个语境中为真”。要递归地界定此意义的“真”，可以使用类似以下的规则： (D6) “在M4 模型M的语境c 中，Pne1,.en 相对世界w 及时刻t 而言为真当且仅当 Extcwt(Pn)”。以此为基础，就可以界定绝对意义的“真”，亦即“在某语境中为真” (t
15、ruth in a context)：(D7) “ 在语境 c (在M中) 为真当且当相对于 真”。然后对确性可界定为“在每个模型的每个语境中皆为真”。（上文把“赋值变况”解作只含可能世界，不包含时刻，以精简论述。） 4. 内容(content)与函容(character) M4里的指派函数并不为指标词指派内函，因此，虽然指标词在M4里实质上是被解释为固定指涉词，但指标词的固定指涉性不能明确地在此系统中被界定。要解决这个问题，就涉及到卡普兰提出对“内容”和“函容”的区分。如果以“c”代表“在语境c中的内容”，则卡普兰对“在某语境中的内容”的定义是(Kaplan 1989: 546)：(D8)
16、“设 为一语句，c这个函数会为每个wW 指派真值，如果在语境c中并且相对世界w而言为真” 和 (D9) “设 为词项, c这函数会为每个wW指派Extcw()”。 非指标词的内容不受语境影响，所以在任何语境中都有相同的内容，因此，非指标词的内容等同其内函。由此可知，“内容的概念主要是用来分析指标词的。M4中，有非指标词才有内函，而内容则与内函相似，也是函数，但却适用于非指标词、指标词和语句。一个语句在某语境中所具的内容是一个从可能世界到真假值的函数；“可能世界的命题观也就是用这样的函数来界定“命题。 有了“内容这个概念，我们就可以把M4转换成下述的SyA系统 ( Lewis 1981)： 3从形式语意论到二维模态语意论 表词 函容 内容 外延 语境 变况 此系统有两类型的语意值: 高阶内函及内容。系统为表词指派高阶内函，称
