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1、用非平衡电桥测铜电阻摘要：本实验在 0时用非平衡电桥测量电阻值，它的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，但测的是电桥输出的不平衡电压，运算处理得到电阻值，从而可得到引起电阻变化的其他物理量，如温度，而本实验中即要求出电阻温度系数 a。关键词：铜电阻 Cu50、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言非平衡电桥主要是通过桥式电路来测量电阻得出，其中可分三类：等臂电桥；输出对称电桥，也称卧式电桥；电源对称电桥，也称立式电桥。本次实验采用了非平衡电桥中的卧式电桥来测量室温下铜电阻。工业上常用有 Cu50 ( 和 两种铜热电阻，本实验测量的是)50R)10(RCuCu50，铜电阻 Cu50 是一线性电阻，具
2、有正的温度系数，其电阻温度特性可查书上表。将 关系制成分度表，称铜热电阻分度表，供使用者查阅，只t要知道电阻值就可查知对应温度值。为了消除内热效应影响，一般铜热电阻允许通过最大电流 4 。mIA实验中，当持续升温开始，同时读取温度 t 和输出电压 Vg(t),每 5C 测量一个点，分别记下对应的温度及电压。了解铜电阻 Cu50 的电阻对温度变化的影响，并绘制出合理的反映电阻温度特性的图表。在测温范围不大、测量精度不高的情况下，可以用铜电阻代替铂电阻。2.设计方法及设计原理2.1 非平衡电桥理论依据非平衡电桥供电电源电压为 E，四个桥臂电阻分别为 、 、 和 ，1R23)(4tR其中 、 、 为
3、电阻箱，而 为传感元件，如铂电阻、铜电阻、热敏电1R23)(4tR阻等，其阻值随温度 而变化，若 ，则电桥桥路上 有电压t132)(4t输出，大小可用数字毫伏表显示。 可表示为 )(tUo Uo= （6-1）)(to EtR)(4132设 = ，其中 为温度 时传感元件的电阻值( 可设为环境温)(4tRt400t度)。实验时先在 时预调电桥平衡，使 ，即 ，在此0)0tUo 4231R情况下电桥输出电压 = = （6-2）)(tUo EtR)(4132 )(4132tRtE在实际测量中，非平衡电桥根据桥臂电阻对应关系可分为等臂电桥、卧式电桥和立式电桥 。本次的卧式电桥即：若 ， ，且 ，则电桥
4、为R41 32R卧式电桥，由（6-2）式知卧式电桥输出电压可简化为 （6-3） RtEtUo2)(14)(014UEt实验时根据数字毫伏表显示数值 大小计算 ，则温度为 时传感元件)(to)(tRt电阻值 可表示为)(tR（6-4）)()(tRt通过数字毫伏表读数 计算出传感元件在当时温度下电阻值 ，再通过查Uo )(tR分度表可知温度 值，这就是非平衡电桥测量温度原理。t对于本实验中所用的金属电阻，在50100的范围内，变化很小，可视为常量： （6-5）0tRt2.2 实验方法实验仪器：FQJ-型教学用非平衡直流电桥，FQJ 非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置铜电阻、MF51 型半导体热敏电
5、阻以及控温用的温度传感器） ，连接线若干。实验步骤：1) 按照原理图连接好电路2) 确定各臂电阻值。设定室温时之铜电阻值为 R0，使 R=R1=R4=R0,选择 R=R2=R3=30。3) 预调平衡，将待测电阻接至“Rx”端，R2,R3 调至 30 欧，R1 调至 R0， “功能转换”开关转至“电压”位置，G、B 按钮按下，微调 R1 使电压输出V0=0。4) 开始升温。因为温度和电压为数字式显示，所以可以连续升温，同时读取温度 t 和输出电压，每 5C 测量一个点，分别记录温度及电压。3.实验结果与分析3.1 实验数据与处理室温=12C平衡时：R1=52.6 欧 R2=30 欧 R3=30
6、欧室温时的电阻值 R0=52.6 欧运用公式（6-3）与（6-5） ，可得R(t)=4*Vg*R/E （6-6）将上表中数据代入公式（6-6）得：R(1)=4*0.0001*52.6/1.3=0.016 同理可得R(2)=0.825 R(3)=1.683 R(4)=2.541 R(5)=3.399R(6)=4.273 R(7)=5.098 R(8)=5.972 R(9)=6.781R(10)=7.623由公式（6-4）知 所以有)()(tRtR(1)=0.016+52.6=52.61 同理可得 R(2)=53.43 R(3)=54.28 R(4)=55.14 R(5)=56.00 R(6)=5
7、6.87R(7)=57.70 R(8)=58.57 R(9)=59.38 R(10)=60.22根据数据做出铜电阻-温度特性的图示温度（ 0C） 11.5 16.5 21.5 26.5 31.5 36.5 41.5 46.5 51.5 56.5U0（t）（mV） 0.1 5.1 10.4 15.7 210 26.4 31.5 36.9 41.9 47.1)(tR0.016 0.825 1.683 2.541 3.399 4.273 5.098 5.972 6.781 7.623)(t52.61 53.43 54.28 55.14 56.00 56.87 57.70 58.57 59.38 60
8、.22Cu电 阻 -温 度 特 性y = 0.8493x + 51.7545505560651 2 3 4 5 6 7 8 9 10Cu电阻 -温度 特性 曲线线 性(Cu电阻 -温度 特性 曲根据图示可得当 t=0 度时，即 i=-0.7 时，R(0)=51.1 欧。由式（6-5）得 a=0.0038413.2 实验效果分析本次实验当温度持续升高时， （温度保持在室温-120 度内） ，铜的电阻值也为持续上升状态,并呈线性关系，如图所示。实验中误差不可避免，但其总体趋势及数据的处理结果基本符合理论依据。4 结论4.1 实验研究结论通过实验，我们很明显的可以发现铜电阻的阻值对温度的变化是非常有
9、规律的，而且随着温度上升，其电阻值呈线性关系上升。因而可以利用电阻温度特性制成一些具有特殊性质的传感器，可使温度变化转变为电阻的变化的信号输出。温度越高铜的电阻越大.当温度从绝对零度上升，半导体的电阻先是减少，到了绝大部份的带电粒子离开了它们的载体后，电阻会因温度而升得更高，半导体会产生新的载体，原有的载体重要性下降，于是电阻会再度下降.电阻定律.导体电阻跟它电阻率成正比，长度成正比，跟它的横截面积成反比 电阻率一般随温度升高而增大，不过也有例外，但铜正常.温度越高 铜的电阻越大。很简单，温度高了，电子的无规则运动强了，增加了定向运动的难度.一般地说,金属地电阻地的大小与温度的大小成正比.。因
10、为质子和电子都做无规则运动.电子无规则运动楼上讲了，质子的振动撞了电子. 温度越高，电阻越大。4.2 客观评价本方案的优缺点惠斯登电桥是通过检流计示零方法，即电桥平衡方法测量桥臂上某个电阻阻值固定的电阻。但在许多场合下桥臂上某个电阻是传感元件，其阻值受外界环境如温度、压力、光强等变化而变化，电桥通常是不平衡的，有电压或电流输出，此类电桥我们称非平衡电桥。通过非平衡电桥可以测量、观察或控制温度、压力、光强等外界环境变化。非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，但测的是电桥输出的不稳定电压，经过运算才能得到电阻值，从而可得到引起电阻变化的其他物理量，如温度，压力，形变等。非平衡电桥是一种精密
11、的电阻测量仪器，但若不注意其工作特征，随意的选取电桥的桥式、设置各桥臂电阻和应用线性关系式处理实验数据，其测量误差往往在 15%以上，远远超过普通的物理实验通常的测量误差范围（5%）,另外还将出现电压溢出或读数很小等情况。而本次实验将会由以上的部分原因导致误差偏大，最终影响测量结果。4.3 实验心得本次设计性实验是大学物理实验最后一次实验，与前面的基础性实验确实很不一样，从无从下手到做完这个实验到写完整份实验论文，那真的是经过很多困难和选择，最后也的确学到了很多，不仅仅是实验内容，还有做什么事只要肯钻研，肯查资料，成果是可以看得见的，合作精神同样重要，这个实验是我和搭档共同努力出来的，真的高兴
12、我们的这份默契。选题也倍加小心，这个实验是改题过的，因为前一个实验选的有点不切实际，而这个实验相对简单，一开始我们是这么想的。但当我们站到实验仪器面前，却发现很多都对不上号了，只得慢慢摸索，到后来理清思绪实验顺畅如流，而我们也放松了不少，也没有仔细看过数据分析里的一些内容，直到回去分析才发现少了个数据，这对我们影响很大，实验必须做到严谨，我们吸取了教训。在这次实验中，我掌握了平衡电桥与非平衡电桥之间的差别，测量电阻的范围以及非平衡电桥测量用到的种类，各种电阻的不同测量方法及计算方法。实验后的数据分析和实验论文更为重要，实验做好只是工作完成的前提，这些天在网上查看关于非平衡电桥的信息才发现其之作用之大之广，已在多个领域涉及并起着重要的作用，例如医疗界，建筑界，教育界等，而且它将在不久的将来进军更多的行业。
