2.1电场力做功与电势能

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1、1电场力做功的特点是什么？2匀强电场中电场力做功怎样求？3电场力做功量度什么能变化？4电势能变化与重力势能变化如何类比？5电场力做功与电势能的变化有怎样的关系？,预习思考题：,从能量的角度认识电场,授课人：朱伟波,第一节 电场力做功与电势能,第二章 电势能与电势差,1、功的计算：,2、重力做功的特点：,(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.,(2)重力做功WG与重力势能变化的关系,(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面,功是能量转化的量度！,重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加,复习回顾,重力的功,类型1:类型2:类型3:,WGmghmgh1mgh2=mgh,WGmgl

2、cosmghmgh1mgh2=mgh,WGmgh1mgh2mgh3 mghmgh1mgh2=mgh,B,+,C,A,F,q,+,在匀强电场中，把正电荷沿不同路径从A点移到B，求电场力做功？,一、电场力做功的特点,（1）q沿直线从A到B；,（2）q沿折线从A到C、再从C到B；,所以，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。,B,+,C,A,F,上述结论，对于非匀强电场也适用,（3）q沿任意曲线线A到B；,综上分析，在匀强电场中，沿不同路径电场力做功,其中，d是指位移沿电场强度方向上投影的距离,情景： 一个带正电的试探电荷在匀强电场中某点由静止释

3、放,将如何运动?动能如何变化？（不计重力）,？,究竟是什么形式的能转化为动能的呢?,由于移动电荷时电场力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，电势能用Ep表示。,二、电势能,（电势能与重力势能类似，所以必须选择零势能点）,1、电荷在电场中而具有的能量就叫电势能。,2、零势能选取：零势能点可以任意选，通常选地表面或无穷远地方做为零势能点,3、电荷在某点的电势能的大小，等于电场力把它从该处移动到零势能位置所做的功。,例1. 如图,在场强 的匀强电场中,一个质子从A移动到B，AB相距L=40cm,（1）电场力做功为多少?（2）如果取B点为零势能参考点，那么A点的电势能为多

4、少？（3）如果是取A点为零势能参考点，那么B点的电势能为多少？,A,B,+,解：,（1）电场力做功为,（2）如果取B点为零势能参考点，那么A点的电势能为,（3）如果取A点为零势能参考点，那么B点的电势能为,(2)、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性,(1)、电势能是相对的,与零电势能面有关,(3)、电势能是标量,4、电势能的特点,电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.,电势能为正表示电荷在该处的电势能比零还要大.,四、电场力做功与电势能的变化关系,1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量 叫电势能。,2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大,电场力

5、做的功等于电势能的减少量,正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少.,正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.,如果是负电荷情况呢？,例2、如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )A小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR,B,例3、将带电量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.21

6、0-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？,解：（1）,（2）如果规定A点的电势能为零，,讨论与交流电场中的情形跟重力场中的情形相似但由于存在两种电荷，电荷受的电场力既可以是引力，也可以是斥力在电场中，电荷在各处的电势能跟哪些因素有关呢？,1、电场强度（或者说是场源电荷）,2、带电体的带电属性,3、带电体的电量,4、与零势能点的距离,1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些时()A电场力做正功，电势能增加B电场力做负功

7、，电势能增加C电场力做正功，电势能减少D电场力做负功，电势能减少【答案】B,2a、b为电场中的两个点，如果把q2108 C的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了4107 J的正功，该电荷的电势能()A增加了4107 JB增加了2108 JC减少了4107 J D减少了2108 J【答案】C,3、如图所示，电场中a、b、c三点，ab=bc,则把点电荷+q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有（ ）A.WabWbc B.Wab=WbcC.WabWbc D.无法比较,【答案】 C,4、 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹若电荷是从a处运动到b

8、处，则下列判断正确的是() A电荷从a处到b处加速度减小 Bb处电势能大 Ca处电势能大 D电荷在b处速度小,【答案】BD,小结,2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该点移动到零势能位置时所做的功3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。 电势能有正负之分，负值表示比零还要小,一、静电力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的位置有关二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能） 1、静电力做的功等于电势能的减少量：,静电力做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加,三、电势能和重力势能的对比,系性统,电荷和电场共有,物体和地球共有,大小的相对性,电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能

9、位置时静电力做的功,物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功,变化大小的量度,电场力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量,重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量,对应力做功特点,做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量,由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，电场力做功的正负也是相反的.,重力只有引力，正、负功比较容易判断例如，物体上升，重力做负功,由静电力做功的特点引入了电势能,由重力做功的特点引入重力势能,静电力

10、做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加,重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加,四、判定电势能增减的方法：(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增加(2)电场线法正电荷顺着电场线方向移动，电势能一定减小，逆着电场线方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线方向移动，电势能一定增加，逆着电场线方向移动，电势能一定减小,1、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨道如右图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为() A动能减小 B电势能增加 C动能和电势能之和减小 D重力

11、势能和电势能之和增加,课堂练习,C,2一个点电荷从电场中的a点移到b点，其电势能变小，则( )Aa、b两点的场强一定相等B该点电荷一定做正功C该点电荷一定沿电场线方向运动D作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直,B,3.等量异种点电荷的连线和其中垂线如右图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中()A所受电场力的方向将发生改变B所受电场力的大小恒定C电势能一直减小D电势能先不变后减小,D,4.在场强为4105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示，已知A、B两点间距离为20 cm，AB连线与电场线成30夹角，

12、求电场力做的功以及质子电势能的变化量,【答案】1.11014J1.11014J,5(2009年广东卷)如右图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力,【解析】由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错【答案

13、】A,7.(2010福州高二检测)如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中粒子的（ ）A动能和电势能都减少，重力势能增加B动能和重力势能都增加，电势能减少C动能减少，重力势能和电势能都增加D动能不变，重力势能增加，电势能减少,【解析】选C.因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受力分析如图所示，合外力方向与v0反向，做负功，故微粒动能减少.同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加.故C正确,A、B、D错误.,8一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场

14、力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球()A在a点的重力势能比在b点大3 JB在a点的电势能比在b点小1 JC在a点的动能比在b点小3.5 JDa点的机械能比b点机械能少0.5 J,【解析】重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做功的多少，A对；同理，电场力做正功，电势能减少，减少量等于电场力做功的多少，B错；动能的变化等于合力做功，合力做正功，动能增大，C对；机械能的变化等于除重力外其他力做功的和，D错【答案】AC,9.(2010苏州高二检测)一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为2g/3，阻力不计，小球在下落h的过程中（ ）A.小球的动能

15、增加mgh/3B.小球的电势能增加mgh/3C.小球的重力势能减少2mgh/3D.小球的机械能减少2mgh/3,【解析】选B.小球在下落h的过程中，重力做正功W=mgh,小球的重力势能减少mgh，C错误；由动能定理得小球的动能增加量等于合外力做的功2mgh/3，A错误；由牛顿第二定律mg-F=ma,可得小球受到的电场力F=mg/3，且电场力做负功，电势能增加mgh/3，B正确；小球的重力势能减少mgh，而小球的动能增加2mgh/3，故小球的机械能减少mgh/3，D错误.,10.如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()A小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR,【解析】小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgREqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误【答案】B,