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1、【语文公社】！764723079第八讲 间隔和分段问题小 军 家住在 5 楼，每上 1 层 楼梯要 1 分 钟 。他从 1 楼走到 5 楼要用几分 钟 呢？如果你的答案是 5 分 钟 就 错 了，正确的答案 应该 是 3 分 钟 ，为 什么？这 就是我 们这 一 讲 所要解决的 问题 间 隔、分段 问题 ，具体来说 包括有楼梯 问题 、植 树问题 等等。典型例题例1 把 1 根木头锯 断，要 2 分钟。把这根木头锯成 4 段，要几分钟？分析 这样 想：把 1 根木 头锯 断，也就是 锯 1 次要用 2 分 钟 。而把 这 根木 头锯 成 4 段，需要 锯 几次？只要 锯 3 次，也就是需要 3
2、 个 2 分 钟 。解 2（41）=6 （分）答：锯成 4 段，需要 6 分钟。例2 某人到一座高层楼的 8 楼去办事，不巧停 电， 电梯停开。【语文公社】！764723079他从 1 楼走到 4 楼用了 48 秒。用同样的速度走到 8 楼，还要多长时间？分析 可以先求出上 1 层 楼梯要多少秒，从 图 中知道， 48 秒上了 3 层 楼梯，上 1 层 楼梯用的 时间 是 48（4 1）=16（秒）。再求出从 4 楼到 8 楼用的 时间 ，从 图 中也可以知道，要上 4 层 楼梯，也就是 4 个 16 秒。解 48（41）=16（秒）16（84）=64（秒）答：还要 64 秒。例3 时钟 4
3、点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 电钟敲 6 下，几秒钟敲完？分析 时钟 敲下， 经过 了个 时间间 隔，每个 时间间 隔是 （）（秒）。解 （）（秒）（）（秒）1 2 3 4 5 6 7 848 秒第 1 下 第下 第下 第下 第下 第下秒【语文公社】！764723079答：秒敲完。例 同学们上体育课，有个男生排成一排，相 临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？分析 个男生排成一排，有几个 间 隔？和前面一 样 ，应有个 间 隔，也就是个米。解 （）（米）答：这排男生排列的长度排有米。例 有一条路长米。在路的一侧从头到尾每隔米栽一棵树。共栽多少棵树？分析 以米 为 一段，
4、米可以分成段。由于 头 尾都栽，所以栽的棵 树 比分成的段数多。解 （棵）答：共栽棵树。例 一个圆形的花坛，周长是米。每隔米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵米米【语文公社】！764723079月季花？分析 1. 花 坛 的一周以 6 米 为 一段，可以分成1806=30（段）。由于是 圆 形，首尾两棵重合，所以段数 =棵 树 ，也就是种 30 棵芍 药 花。2每两棵芍 药 花之 间 种两棵月季花，也就是每段里有 2 棵月季花， 30段就有 30 个两棵。解 芍药花的棵树：1806=30（棵）月季花的棵树：230=60（棵）答：可以栽 30 棵芍药花、60 棵月季花。小结 解上楼梯问题就是考虑有几个间隔（或几次），解植树问题 就是考虑有几段。锯木头的时间、排队伍的长度、时钟 敲的时间等， 实际上都是上楼梯问题，就是台阶总数=每层楼梯的台阶数（所达到的层数起点的层数）。解植树问题就要弄清有几段。如： 100 米的长度，每 10 米载一棵树，就分成 10 段。如果排成一排，栽的棵树=段数1，即100101=11（棵）。如果围城圆形，栽的棵 树=段数，即10010=10（棵）。
