5.6《实验：探究动能定理》

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1、实验五 探究做功与速度变化的关系要点归纳【实验目的】探究力对物体做的功与物体速度的关系.,【实验原理】采用如图1所示装置,让小车在橡皮筋作用下弹出,使小车获得速度后沿木板匀速滑行.当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W,则用两条、三条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验,每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时,实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍(2W)、3倍(3W),.橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到.当得出若干组功和速度的数据后,以橡皮筋对小车做的功为纵坐标,分别以小车获得的速度v、v2、 为横坐标,以第1次实验时的功W为单位,用描点法分别作出Wv、

2、Wv2、W曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系.,图1,【实验步骤】1.安装实验装置:如图1所示.2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下 面垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车 上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均匀,即小 车能匀速运动为止.,【实验器材】木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等.,3.把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接,向后 拖动纸带,并记下此时小车的位置.然后接通电 源,放开小车,将得到的纸带标号为1.4.换上新纸带,橡皮筋分别采用两条、三条、四条 ,重复步骤3,将纸带标号2、3、4【处理数据、探索结论】1.以橡皮筋对小

3、车做的功为纵坐标(以第1次实验 时的功W为单位),小车获得的速度为横坐标,作 出Wv曲线.如果Wv曲线是一条直线,表明 Wv;如果不是直线,可考虑是否存在下列关系: Wv2、Wv3、W ,2.根据各种草图,大致判断两个量可能是什么关 系.如果认为很可能是Wv2,就作出Wv2曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断 是正确的.【误差分析】1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度 不完全一致,造成橡皮筋对小车做的功不是整数 倍关系引起误差.2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验 中除橡皮筋的拉力做功外,还有其他力做功,并 由此造成最末阶段纸带上点的间隔不均匀而引 起测量速度的

4、误差.,【注意事项】1.每次实验中小车要拖动到同一位置.2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动.3.实验中不用测小车的质量.4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小 车的速度,所以应选用那些间距较大,且相对均 匀的点来测量和计算.,典例剖析 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”, 他们在实验室组装了一套如图2所示的装置,另外他 们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复 写纸、纸带、小木块、细沙,当滑块连接上纸带,用 细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块 由静止开始运动.若你是小组中的一位成员,要完 成该项实验,则:,图2,(1)你认为还需要的实验器材有 .(2)实验时为

5、了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 ,实验时首先要做的步骤是 .(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M,往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m,让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L以及这两点对应的滑块速度的大小v1与v2(v1v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 .(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量),思路点拨 本实验利用小沙桶(及沙)的重力表示滑块受到的合外力,要注意小沙桶(及沙)的重力等于滑块受到的合外力的条件是小沙桶(及沙)的质量

6、远小于滑块的质量,且不计摩擦阻力(利用平衡摩擦力的方法).滑块的速度可以利用由打点计时器打出的纸带进行数据处理得到.解析 (1)为了测出滑块的质量和沙桶(及沙)的总质量需要选用天平测量.为了对纸带进行数据处理需要选用刻度尺.(2)由于小沙桶(及沙)的重力等于滑块受到的合外力的条件是小沙桶(及沙)的质量远小于滑块的质量,且不计摩擦阻力(利用平衡摩擦力的方法).所以要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力.,(3)由动能定理可得答案 (1)天平、刻度尺(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力(将木板左端适当垫高)(3) 探究做功与速度变化的关系的实验方法较

7、多,在解决此类问题之前,首先要弄清本实验所涉及的实验原理和方法,然后再依据相应规律求解.,点评,变式练习 某同学做探究做功与速度变化的关系的实验,如图3所示,图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W.当用2条,3条实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出.,图3,(1)除了图中已有的器材外,还需要导线、开关、 (填测量工具)和 电源(填“交流”或“直流”).(2)实验中小车会受到阻力,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,需要在 (填“左”或“右”)侧垫高木板.(3)若粗糙的木板水平,小车在橡皮筋的作用下,

8、当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置可能是( )A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉连线处D.小车已过两个铁钉连线处,(4)某次所打纸带如图4所示,在正确操作的情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的部分进行测量(根据下面所示的纸带回答) 答案 (1)刻度尺 交流 (2)左 (3)B (4)GHIJ,图4,某同学用如图5所示的实验装 置探究小车动能变化与合外力对它 所做功的关系.图中A为小车,连接在 小车后面的纸带穿过打点计时器B的 限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮 的足够长的木板上,C为弹簧测力计,不计

9、绳与滑 轮的摩擦.实验时,先接通电源再松开小车,打点 计时器在纸带上打下一系列点. (1)该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清楚 的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这 5个点到O点的距离.并计算出它们与O点之间的速 度平方差v2(v2=v2-v02),填入下表:,图5,请以v2为纵坐标,以x为横坐标在图6中作出v2-x图象.若测出小车质量为0.2 kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为 N.,图6,(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是 ,实验操作中改进的措施是 . (1)如何减小误差?(2)由动能定理可知,v2x图

10、象为直线,应使尽可能多的点分布在直线上,或对称分布在直线两侧.在实验中提炼物理模型,把握好实验原理,是处理问题的关键.,思路点拨,解析 (1)将表中的数据分别描在坐标系中,然后在图中用平滑曲线连接,并且使尽可能多的点分布在曲线上,或对称分布在直线两侧,如下图所示.,由图中直线的斜率为 由以上两式解得F=0.25 N.(2)主要原因是长木板对小车存在摩擦力;应将木板左端垫高,以平衡摩擦力,减小误差.答案 (1)0.25 见解析图(2)长木板对小车存在摩擦力 将木板左端垫高,以平衡摩擦力,减小误差,1.关于“探究做功与速度变化的关系”的实验中,下列叙述正确的是( ) A.每次实验必须设法算出橡皮筋

11、对小车做功的 具体数值 B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持 一致 C.放小车的长木板应该尽量使其水平 D.先接通打点计时器电源,再让小车在橡皮筋的 作用下弹出,素能提升,解析 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了,A错;每次实验橡皮筋伸长的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍,B错;小车运动中会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错;实验时,应该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确.答案 D,2.在用图8所

12、示装置做“探究做功与速度变化的关系” 的实验时,下列说法正确的是( ) A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的最大速度 D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速 过程中获得的平均速度,图8,解析 本题主要考查本实验的实验原理,考查学生的理解能力.实验通过增加橡皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成倍增加,故A正确,B错误;小车的速度对应的是橡皮筋对小车做功完毕的情形,故C正确,D错误.答案 AC,3.在“探究功与速度变化的关系”的实验中,某同 学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木 板上

13、的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮 筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面 的纸带,纸带穿过打点计时器.关于这一实验,下 列说法中正确的是( ) A.长木板要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的 阻力 B.重复实验时,虽然用到橡皮筋的条数不同,但 每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸 带上打点最密集的部分进行计算 D.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸 带上打点最稀疏的部分进行计算,解析 在本题的实验中,由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力),所以要使长木板适当倾斜,以平衡小车运动过程中受到的阻力,重复实验时,为了使橡皮筋对小车所做的功与它

14、的条数成正比,所以用到橡皮筋的条数虽然不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同,利用纸带上的点计算小车的速度时,由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度,所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算,故A、B、D选项是正确的.答案 ABD,4.为了探究做功与速度变化的关系,某同学做了如 下实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用速 度采集器获取其初速度v,并测量出不同初速度 的最大滑行距离x,得到下表所示几组数据:,(1)一同学根据表中数据,作出xv图象如图9甲所示.观察该图象,该同学作出如下推理:根据xv图象大致是一条抛物线,可以猜想,x可能与v2成正比.请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图

15、线验证该同学的猜想.,图9,(2)根据你所作的图象,你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是 .解析 (1)做出xv2图线如下图所示.(2)由图可以看出,滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正方.即:xv2.答案 (1)见解析图 (2)x=1.84v2,5.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关 系”,设计了如下实验,他的操作步骤是: 摆好实验装置如图10所示. 将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近,并 按住小车.,图10,在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中,他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上.释放小车,打开电磁打点计时器的电源,打出一条纸带.(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算,得到如下数据:第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力,算出:拉力对小车做的功为 J,小车动能的增量为 J.,