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1、硕士学位论文 增量型电场积分方程研究摘 要 tlYUt112lllL10Illl 16llll 1Iill I II ill544Y2061矩量法(MoM)作为一种精确的积分方程方法，自二十世纪六十年代出现以来，由于其对于复杂边界条件问题的鲁棒性，已经被成熟应用于实际目标的散射特性分析、微带电路的参数提取等领域中。尽管矩量法具有很多微分方程类方法所不具有的优势，但也同样存在一些问题，其中以矩量法求解过程中生成稠密阻抗矩阵的计算消耗问题以及众所周知的低频崩溃问题最为突出。随着计算机性能的飞速提高以及多层快速多级子方法的成熟应用，大大提高了传统矩量法对于大未知量问题的求解能力，对于分析数百万甚至千
2、万量级的问题不再是梦想；而对于矩量法低频问题的修正，人们也做了大量的研究，包括最著名的环状一树状基函数分解技术(Looptree decomposition)。矩量法的低频问题简而言之是由于随着频率降低，矢量磁位与标量电位的变化量级不一致，导致在低频情况下，矢量磁位在方程中的贡献由于有限的机器精度而被忽略，这样形成的阻抗矩阵是近奇异的，无法求得准确的电流解，从而引发了所谓的低频崩溃现象。本论文首先分析了传统矩量法低频崩溃现象的产生原因，比较了目前主流的几种解决低频问题方法的优势及不足。在此基础上，本文重点针对增量型电场积分方程(AEFrE)进行了研究，验证了其低频稳定的特性并详细分析了针对不同
3、类型的问题，方程所呈现的不同效果。本论文还将自适应交叉近似奇异值分解(ACASXrD)算法以及混合格式快速多级子方法(MFFMA)DI入增量型电场积分方程中，分析了自由空间金属目标的散射问题，进一步节省了矩量法的计算时间以及内存消耗。最后，本文将多层媒质格林函数引入了增量型电场积分方程的框架中，利用AEFIE分析了一些实际的微带问题，通过算例结果的对比证明了本文方法是准确而有效的。关键词：矩量法，低频崩溃，增量型电场积分方程，自适应交叉近似奇异值分解算法，混合格式快速多级子方法硕士学位论文AbstractSince its development in 1960S，Method ofMomen
4、t(MoM)，as a kind of accurate integralequations method,has been widely used in the analysis of the electromagnetic scatteringcharacteristic and the extraction of circuit parameters，especially for the problems埘也complex boundary conditionsHowever,it has some shortcomings for its large computationaltime
5、 and memory costs and its well-known low frequency breakdownAs the fast developmentof computer science and the applications of muftilayer fast mutilpole method,the capability ofsolving large problems of MoM has been extended greatly111e analysis of the problems whichhas million unknowns is not a dre
6、am todayAnd in order to correct the low frequencybreakdown,some technique has been proposed such嬲the famous Looptree decompositiontechniqueIn short,the reason for low frequency problem is that when the frequency becomeslower,the magnetic vector potentcial and electric scalar potentcial do not get ba
7、lance witheach otherSo the contribution of magnefic vector potentcial will be ignored at low frequencybecause of the finite machine precisionThe impedance matrix is almost singular and thesolution of current will lost accuracyms thesis demonstrates the reason of low frequency breakdown for the conve
8、ntionalMoM firstly,and analyzes the advantage and disadvantage of the primary correct techniquefor low frequency problem todayWith this understanding，the thesis emphasizes on theanalysis of augmented electric field integral equation,validates its stability at low frequencyand compares its different
9、effects for different problemsThis thesis also introduces ACA-SVD method and mixform fast multipole method intothe frame of augmented electric field integral equation to speed up the computation andreduce the memory costs in solving electromagnetic scattering problems at free spaceIn the end ofthis
10、thesis，we combine the idea ofAEFIE Witll the multilayer media greenfunction and analyze some microstrip problems in real lifeAccording to the results of severalexamples，the accuracy and efficiency of the method in this thesis is validatedKey words：method of moments，low frequency breakdown,augmented
11、electric fieldintegral equation,adaptive CROSS approximation-singnlar value decomposition，mixform fastmultipole method硕士论文 增量型电场积分方程研究目 录摘 要。IAbstractII1绪论。111研究背景及研究意义112研究历史与研究现状。213本论文的主要内容安排32矩量法(MoM)简介一421概述422矩量法的基本原理423基函数和测试函数：624 RWG基函数425矩量法计算金属目标的雷达散射面积(RCS)83增量型电场积分方程(AEFIE)831引言1232低频崩溃
12、现象分析1233增量型电场积分方程的原理1234增量型电场积分方程的求解1535低频情况下对于增量型电场积分方程的修正1636算例分析与讨论204增量型电场积分方程结合快速算法分析自由空间散射问题3041引言3042增量电场积分方程结合自适应交叉近似奇异值分解(ACASVD)方法。3043增量型电场积分方程结合混合格式快速多级子(MFFMA)方法3444算例分析与讨论385增量型电场积分方程分析微带电路问题4551引言4552分层媒质格林函数原理。一4553算例分析与讨论496总结与展望55致 谢56参考文献57III硕士论文 增量型电场积分方程研究1绪论11研究背景及研究意义自19世纪英国科学家JC麦克斯韦利用大量的实验以及严格的理论论证提炼出麦克斯韦方程组【l】以来，计算电磁学的发展可以用日新月异来形容。如今，电磁场理论已经渗透到国民生活、工业生产以及军事应用的每个方面，无论是通信、电磁兼容性设计还是电磁波探伤、矿产探测以及军事目标的隐身、反隐身设计等等，都离不开计算电磁学领域的探索与发展。计算电磁学的研究方法种类繁多，主要分为解析方法，数值方法和高频近似方法三类。计算电磁学的早期发展主要研究了麦克斯韦方程组在不同边界条件下的解析解。例如纯金属及介质涂覆的球、柱的散射问题等。但是，只有一小部分的相对简单的问题能够通过麦克斯韦
