《工程流体力学课件孔珑第四版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程流体力学课件孔珑第四版（317页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程流体力学,流体力学与热力学教研室,第1章 绪论,目录,第2章 流体静力学,第3章 流体动力学原理,第4章 管流损失和水力计算,第5章 气体的一维定常流动,返回目录,人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。,中国古代提水灌溉所用风车,大禹治水,都江堰,李冰（302-235 BC）,发现了物体在流体中所受浮力的基本原理阿基米德原理。,Archimedes(285-212 BC),欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德。,Leonardo da Vinci(1452-1519),系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题
2、。,文艺复兴时期（14世纪到16世纪）之后，流体力学得到长足发展。,Galileo(1564-1642),在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出运动物体的阻力随着介质密度的增大和速度的提高而增大。,提出了密闭流体能传递压强的原理帕斯卡原理。,B. Pascal(1623-1662),I. Newton(1642-1727),建立了牛顿内摩擦定律，为粘性流体力学初步奠定了理论基础，并讨论了波浪运动等问题。,D. Bernoulli(1700-1782),建立了流体位势能、压强使能和动能之间的能量转换关系伯努利方程。,从18世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体力学和应用流体力学
3、两个方向发展。,经典流体力学的奠基人，涡轮机理论的奠基人。提出连续介质模型建立连续性微分方程建立理想流体的运动微分方程提出研究流体运动的两种方法提出速度势概念,L. Euler(1707-1783),J. le R. dAlembert (1717-1783),1744年提出了达朗贝尔佯谬，即在理想流体中运动的物理既没有升力也没有阻力。,提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。,J. L. Lagrange(1736-1813),C. -L. M. H. Navier(1785-1836),G. G. Stokes(1819-1905),19世纪末开始，针对复杂的流
4、体力学问题，理论分析和实验研究逐渐密切结合起来。,1883年用实验验证了粘性流体的两种流动状态层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体运动规律的相似准则雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数。,O. Reynolds(1842-1912),L. Prandtl (1875-1953),建立边界层理论，解释了阻力产生的机制针对紊流边界层，提出混合长度理论,儒科夫斯基 H. E. (1847-1921),找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础，为近代高效能飞机设计奠定了基础。,提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论卡门涡街提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式
5、,T. von Karman(1881-1963),主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面，即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果 。,在动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域具有丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。,周培源（19021993),钱学森（1911）,流体的特征,流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能承受剪切力的作用；没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满容器；流体具有可压缩性；液体
6、可压缩性小，水受压从1个大气压增加至100个大气压时，体积仅减小0.5%；气体可压缩性大；流体具有明显的流动性。,固体、液体、气体的区别,5. 流体力学的研究方法,理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。,卡门涡街,实验研究（PIV）,数值计算,6. 流体力学在工程中的应用,航空航天,水利,采矿通风,交通土建,石油化工,机械冶金,环境,气象,生物,1. 问题的提出,从微观上看，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。从宏观上看，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时
7、，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。,2. 流体质点,是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是体积无限小而又包含大量分子的流体微团从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分小，在数学上可以作为一个点来处理从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有意义,3. 连续介质模型,不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质,按照连续介质模型，流体的密度、压强、速
8、度、温度等物理量一般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，为流体力学的研究提供了很大的方便。,例外情况,超声速气流中出现激波在空气非常稀薄的高空中运动的飞行器,解析函数不适用,分子的平均自由行程和飞行器的特征尺寸相比拟,均质流体,式中，m为流体的质量，V为流体的体积。,非均质流体,式中，V为在空间某点取的流体体积，流体的质量为m 。,4 水的密度 = 1000kg/m30水银的密度 = 13600kg/m30空气的密度 = 1.29 kg/m3,常用流体的密度值,3. 流体的压缩性,流体在一定温度下，压强增高
9、，体积缩小。,体积压缩率,在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位Pa-1。,为了保证压缩率为正，故加上负号“-”,可见，对于同样的压强增量，值大的流体体积变化率大，容易压缩； 值小的流体体积变化率小，不容易压缩。,式中，p为压强增量，V为体积的变化量。,体积弹性模量,为压缩率的倒数，单位为Pa。,可见，K值大的流体压缩性小，K值小的流体压缩性大。,4. 流体的膨胀性,温度升高，体积膨胀,体胀系数,在一定压强下单位温升引起的体积变化率，单位1/k或1/C 。,式中，T为温度的增量。,通常情况下，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可变的可压缩流体特例：水下爆炸、水击、热水采暖
10、需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。,流体的压缩性和膨胀性,5. 流体的粘性,牛顿粘性应力公式,牛顿发现：,并且F与流体的种类有关,即：,式中，为流体的动力粘度，与流体的种类、温度、压强有关，在一定的温度压强下为常数，单位PaS； U/h为速度梯度，表示在速度的垂直方向上单位长度的速度增量，单位S-1； A为两平板的接触面积。,切向应力是指流层间单位面积上的内摩擦力，即：,当流动为二维非线性速度分布时，牛顿粘性应力公式可表示为：,各流层间的切向应力和速度梯度成正比,流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：,牛顿粘性应力公式用流体微团的角变形速度可
11、表示为：,各流层间的切向应力和流体微团的角变形速度成正比,在流体力学中还常遇到动力粘度与密度的比值，即运动粘度，单位为m2/s,流体粘性的形成因素,通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。,当温度升高时：气体的粘性增大，液体的粘性减小。,对于气体，形成粘性的主要因素是分子的热运动,对于液体，形成粘性的主要因素是分子间的引力,例题1,如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速n=200 r/mi
12、n，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：,轴表面上的切向力为：,克服摩擦所消耗的功率为：,例题2,如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，间隙中流体的动力粘度为，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气的摩擦力，求所需力矩M的表达式。,解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：,所需力矩为：,6. 理想流体,没有粘性的流体，即 =0。,理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在。实际流体都是有粘性的。,可以把实际流体看成理想流体的情况：实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等
13、粘性不起主导作用,采用理想流体假设可以大大简化理论分析过程。,7. 牛顿流体和非牛顿流体,牛顿流体,切向应力和流体的速度梯度成正比的流体，即满足牛顿粘性应力公式的流体。,非牛顿流体,不满足牛顿粘性应力公式的流体。其一般表示式为：,式中，为流体的表观粘度，k为常数，n为指数。,A：理想流体，如水和空气B：理想塑性体，如牙膏C：拟塑性体，如粘土浆和纸浆D：胀流型流体，如面糊,为了研究流场中流体平衡和运动的规律，必须分析作用在流体上的力。作用在流体上的力按其性质（作用方式）的不同，可分为：表面力：流体分离体以外的物体作用在分离体上的力质量力：某种力场作用在全部质点上的力,1. 表面力,作用在分离体表
14、面上的表面应力为：,法向应力和切向应力分别为：,pn与n的方位不一致，其大小和点的坐标、时间以及作用面的方位 有关，即：pn=f(x,y,z,n,t),2. 质量力,常见的质量力有：,单位质量力,某种力场作用在单位质量流体上的质量力。,注意：惯性力是根据达朗贝尔原理虚加在做加速运动物理上的力,重力惯性力,对于如图所示竖直向下做加速运动的容器，单位质量力三个坐标轴方向的质量力分布为：,返回目录,研究流体平衡的条件及压强分布规律研究流体与固体间的相互作用及其工程应用,静止或平衡状态：,相对静止或相对平衡平衡状态：,流体相对于地球没有运动,流体相对于非惯性坐标系没有运动,流体静力学研究的是流体平衡的
15、规律,在研究流体平衡时，通常将地球选作惯性坐标系,1. 流体静压强,当流体处于静止或相对静止状态时，作用在流体上的力只有法向应力，没有切向应力。此时的法向应力就是演作用面内法线方向的静压强。用符号p表示，单位为Pa。,2. 流体静压强的特性,特性一：流体静压强的方向沿作用面的内法线方向,特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在空间的方位 无关，是点的坐标的连续可微函数,如图所示，在静止流体中的点A取一微元四面体，与坐标轴相重合的边长分别为x、y、z，三角形BCD的面积设为S，各微小平面中心点上的压强分别为px、py、pz，单位质量力在三个坐标轴方向上的投影分别为fx、fy、fz。,由
16、于流体静止，则作用在四面体上的力平衡，即：,以x坐标轴方向为例，作用在四面体上的力在x方向上的平衡方程为：,因为：,故上式简化为：,让四面体无限缩小到点A，上式第二项为无穷小，可以略去，故得：,同理：,即：,可见，在静止流体中任一点上任意方向的压强相等，是空间坐标的连续函数，即：,1. 流体平衡微分方程式,在静止流体中取一边长分别为x、y、z的微小立方体，中心点为a（x,y,z），该点的密度为，静压强为p。,作用在立方体上的力在x方向的平衡方程为:,以微小立方体的质量xyz除以上式，得a点在x方向的平衡方程：,写成矢量形式：,上式即为流体平衡微分方程，又称为欧拉平衡微分方程。 该式的物理意义为：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡。,
