《江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件(第1课时)课件 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件(第1课时)课件 (新版)苏科版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索三角形全等的条件(1),你还记得吗?,什么叫全等三角形?,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质?,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,已知ABC ABC, ABC的周长为10cm,AB=3cm,BC=4cm,则:AB= cm,BC= cm ,AC= cm.,3,4,3,1如图,ABCDEF,你能得出哪些结论?,问题情境,2小明想判别ABC与DEF是否全等,他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以,但是不是可以找到一个更好的方法呢?,问题情境,讨论交流,两个三角形,需要有多少组边
2、或角对应相等时,才一定会全等呢?,一个角对应相等的两个三角形不一定全等;,一条边对应相等的两个三角形不一定全等;,两个角对应相等的两个三角形不一定全等;,两条边对应相等的两个三角形不一定全等;,一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等;,有一个或两条件对应相等的两三角形不一定全等,想一想,两边和一个角对应相等的两个三角形,若两个三角形的6个元素(3条边、3个角)中有3个元素对应相等,共有哪些可能的情况?,两个角和一条边对应相等的两个三角形,三条边对应相等的两个三角形,两条边和一个角(夹角)对应相等,两条边和一个角(不是夹角)对应相等,三个角对应相等的两个三角形,有两条边和它们的夹角对应相等
3、的两个三角形一定全等吗?,研究下面的两个三角形:,大家一起做下面的实验:,1、画MAN=45O;2、在AM上截取AB=8cm;在AN上截取AC=6cm;3、连接BC。 剪下所得的ABC,与周围同学所剪的比较一下,它们全等吗?,B,C,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”,因为AB=DE,B=E,BC=EF,根据“SAS”可以得到ABCDEF,在ABC和 DEF中,ABCDEF(SAS),例1 如图,AB =AD,BAC =DAC.求证:ABC ADC,新知应用,如图,AB AD,BAC DAC.,(1)DC BC吗?,(2)CA平分DCB吗?,(3)本例包含哪
4、一种图形变换?,变式拓展,能力提高,填空:(1) 根据“SAS”,如果AB=AC,_,即可判定ABDACF;(2)根据“SAS”,如果BD=CE,_,即可判定BDCCEB;,例2、已知:如图,AB、CD相交于点E,且E是AB、CD 的中点求证:AEC BED ACDB,已知:如图,点E、F在CD上,且CE=DF,AE=BF, AE BF.求证:AEC BFD 你还能证得其他新的结论吗?,变式拓展,例3如图:AB=AC,AD=AE,ABE和ACD全等吗?请说明理由,变式1 :如图:AB=AC,BD=CE,ABE和ACD全等吗?请说明理由.,变式2 :如图:AD=AE,BD=CE,ABE和ACD全等吗?请说明理由.,变式3 :如图:AB=AC,AD=AE,BAD= CAE ABE和ACD全等吗?请说明理由.,课堂练习,画一画,1、画MAN=45O;2、在AM上截AB=10cm;3、在AN上找一个点C,使得BC=8cm。4、连接BC5、剪下所得的ABC,与周围同学所剪的比较一下,它们全等吗?,B,C,C,两条边和一个角(不是夹角)对应相等,通过本节课的学习你有什么体会?,体会小结,