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1、谐波附加损耗及降损节能分析一、谐波损耗推导1、前言随着电力电子技术的发展， 非线性负载得到广泛的应用， 因此非线性负载带来的谐波问题逐步得到人们的重视， 人们对谐波的研究逐步深入， 研究重点侧重于谐波对电网及电网中设备造成的危害， 对谐波产生的各种能源损耗研究不多， 该文针对谐波附加损耗的计算是在奥地利 George J,Wakileh 博士的计算基础上由解放军理工大学汪彦良等四位导师补充完成。该文主要针对集肤效应增大导体的阻抗进行研究，根据日本电力公司提供的资料， 5 次谐波含量为 10%时，就能使变压器损耗比不存在谐波时增大 10%。2、集肤效应时谐波附加损耗分析各设备的损耗分类较复杂。以
2、变压器为例分析：变压器损耗分为：铜耗、铁耗、介质损耗、杂散损耗等。其铁耗又分为磁滞损耗和涡流损耗。不管分类如何复杂，按性质分只有两类：基本损耗和谐波损耗。谐波环境下，考虑集肤效应时，导体的各次谐波阻抗为1nrrn (1) 式中， rn 为导体中 n 次谐波电流所对应的电阻， ； n 为谐波次数。（ 1） 变压器的铜耗考虑集肤效应时，根据（ 1）可得变压器铜耗为2121221211212121nrIrInnnnnnnnrIrIrIrIp221212121 1112112nnnrInrI nHRIrIrI n（ 2）式中， P 为变压器铜耗， W； nI 各次谐波电流， A； n=1 时， 1I
3、表示基波电流； 1r 为变压器绕组基波电阻； nHRI 为各次谐波含量，是指各次谐波电流与基波电流的比值，即表示为nn HRIII1后面公式采用都才 nHRI 是为了表达方便。 nI 表示谐波电流， 1I 表示基波电流。由式（ 2）可知，变压器的铜损耗由两部分构成。第一部分为基本的铜损耗，是由基波电流产生的；第二部分为谐波损耗，它是基波损耗的 K 倍22nnnHRIK (3) 在变压器中， 当绕组导线施加畸变电流时， 发生第一次集肤效应； 绕组磁化变压器铁心后， 产生了畸变磁场， 又施加在绕组上， 在绕组导线上发生第二次集肤效应。 当变压器绕组为 -Y 接线方式时， 3n 次零序谐波电流叠加。
4、变压器的谐波损耗通常归类为杂散损耗，及线圈涡流损耗， 它是引起变压器铁心额外发热的重要因素。 在各类电器设备中， 谐波电流的附件损耗占基本铜耗的比例，以变压器为较大。（ 2） 变压器铁耗铁耗是指发生在铁心中的损耗， 铁心被外加励磁磁化， 在磁化过程中产生了能量损耗。 铁耗包括磁滞损耗和涡流损耗， 它导致变压器和电机效率降低， 铁心温度升高， 从而限制了出力的提高。 磁滞损耗是由铁心磁化极性的反转造成的， 有磁性材料的尺寸和品质、 磁通密度的最大值和交流电流的频率决定的。对于正常范围 1.5Wb/m2 以下的磁通密度，基波频率下的磁滞损耗为vmh BfP 11 1 （ 4）式中， 为常数，其值由
5、铁心材料和尺寸决定： 1f 为交流电流的基波频率； 1mB 为磁通密度 n 次谐波最大值； 为指数， 其值取决于铁心材料， 通常为 1.6。 当考虑谐波时， 由式 （ 4）可得vIIvBBPPhnmnmhnhnpu nnP 111 （ 5）由（ 5）推导得2111111nvnhvnIIhnhh nHRIPnPPPnn （ 6）式中， hP 为 n 次谐波的磁滞损耗标值；nhP 为第 n 次谐波的磁滞损耗； n 为谐波次数，n=1 表示基波； nmB 为磁通密度 n 次谐波最大值； nI 为磁化电流的第 n 次谐波峰值； hP 为总磁滞损耗。涡流损耗是由涡流电流流动引起的功率损耗，涡流感生于变压
6、器铁心中，由交流励磁引起。基本涡流损耗为221 11 me BkfP （ 7）式中， k 为常数，取决于铁心材料、尺寸和叠片厚度。考虑谐波及集肤效应时，由式（ 7）可得2222111 IIBBPPenmnmenenpu nnP （ 8）22221211111nnenIIenee HRInPnPPPnn （ 9）式中，npueP为 n 次谐波的磁滞损耗标值； neP 为第 n 次谐波的磁滞损耗； n 为谐波次数， n=1表示基波；nmB为磁通密度 n 次谐波最大值； nI 为磁化电流的第 n 次谐波峰值； hP 为总涡流损耗。则总铁耗为eh PPP （ 10）由以上分析可知， 铁心的损耗中无论是
7、磁滞损耗还是涡流损耗， 它的损耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损耗构成。在磁滞损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的 K 倍2nvnnHRIK （ 11）在涡流损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的 K 倍，此时 K 系数为22nnnHRIK （ 12）显然，谐波引起的涡流损耗增加值超过有磁滞引起的磁滞损耗增加值。（ 3） 谐波损耗的附加倍数通过变压器铜耗和铁耗分析可知， 考虑谐波及集肤效应时， 无论是铜耗还是铁耗， 无论是磁滞损耗还是涡流损耗，谐波造成的附件损耗具有相同的形式2121ncncH HRInPP （ 13）式中， HP 为谐波损耗： 1P 为基波损耗： n 为谐波次数；
8、nHRI 为第 n 次谐波含有量： 1C ，2C 为指数，不同设备、不同含义的附加损耗指数不同。实际上，对于电缆、电机、电容器等各类电力设备，以上结论也是成立的。它们的损耗均是由基波损耗和谐波损耗构成， 其中谐波损耗都具有式 （ 13） 的形式， 只是附加倍数不同而已。主要电力设备的谐波附加损耗倍数如表 1 所示。表 1 主要电力设备的谐波附加损耗倍数设备名称 谐波附加损耗类别 附加倍数 K 发生集肤效应次数变压器 绕组的附加损耗22nnnHRI2 铁心的磁滞附加损耗26.1nnnHRI2 铁心的涡流附加损耗222nnHRIn4 电缆 电缆导体附加损耗22nnHRIn1 介质附加损耗22nnn
9、HRI2 电容器 介质附加损耗电机 转子附加损耗22nnHRIn（ 74 ，近似值 ）1（ 74 ，近似值 ）定子附加损耗杂散附加 取基波损耗的 0.5% 1%， 7近似值通过以上各类设备的损耗分析可知， 设备的损耗主要取决于基波损耗和谐波损耗。 基波损耗反应了设备的性能差异， 而谐波损耗则反映了供 （配） 电系统内电流的畸变情况。 谐波损耗是以基波损耗的附加倍数体现的， 因此， 人们希望通过提高设备性能来降低损耗， 即降低基波损耗来提高设备的效率。 近年来， 节能型变压器、 高效电机、 零阻抗电缆等相继研发成功，有的设备已投入应用。但是，这些设备研发成本高，造价昂贵，还没有得到普及应用，也不
10、可能达到“零损耗”的状态。所以，除了进一步研究高性能的设备外，还应把降低谐波损耗作为重点，由表 1 可见，各类设备的谐波损耗，均与系统内谐波电流的含量 nHRI 密切相关， 谐波电流含量 nHRI 反映了单次谐波的电流的相对大小， 而谐波电流总畸变率 iTHD 则反映了总的畸变情况。谐波电流的含量 nHRI 和谐波电流总畸变率 iTHD 对谐波附加损耗的大小有相同的决定性影响，它们又取决于供（配）电系统内非线性负载设备的性能参数值。二、根据武汉联通中北路局站谐波治理实际测试数据计算谐波损耗1、武汉联通谐波治理前后测试数据统计产品名称 1、诺电霸 PQ 2、多功能系统节电器型号规格 NP-PQ-
11、3L-45 Multi-Saver 安装地点 中北路局站 出厂编号状态各项测试参数基波电流（ A）有功功率视在功率无功功率功率因数5 次电流（ A）7 次电流（ A）11 次电流（ A）13 次电流（ A）17 次电流（ A）补偿前 214.8 46.7 49.2 15.4 0.95 30.5 18.3 8.6 8.1 7.4 补偿后 202.6 45.5 47.3 11.4 0.97 5.4 5.9 4.5 3.9 3.5 下降率 5.7% 2.6% 3.7% 25.9% 82.3% 67.8% 47.7% 51.9% 52.7% PQ设备投入前 PQ 设备投入后3、 5 次谐波电流对比5、
12、 11 次谐波电流对比PQ设备投入前 PQ 设备投入后6、 13 次谐波电流对比PQ设备投入前 PQ 设备投入后7、 17 次谐波电流对比4、 7 次谐波电流对比PQ设备投入前 PQ 设备投入后PQ设备投入前 PQ 设备投入后二、武汉联通中北路局站实际节电效果计算1、谐波治理前后各种损耗情况下附加倍数 K 值的确定。1）绕组的附加损耗 1k 值计算谐波治理前205.002.0017.0018.0051.0099.0%4.317%6.313%411%5.87%1.145 22222221nnq nHRIK谐波治理后0222.00043.00042.00048.00055.00034.0%6.11
13、7%8.113%1.211%8.27%6.25 22222221nnh nHRIK实际节电 1k 值1828.00222.0205.0111 hq KKK2）铁心的磁滞附加损耗 2K 值计算谐波治理前5567.0076.00637.00638.01356.02176.0%4.317%6.313%411%5.87%1.145 6.16.16.16.16.126.12nnq nHRIK谐波治理后1039.002275.0021.00227.00229.001455.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.25 6.16.16.16.16.126.12nnh nHRIK实际节电 1k
14、值4528.01039.05567.0222 hq KKK3）铁心的涡流附加损耗 3K 值计算谐波治理前2996.1334.0219.01936.0354.0199.0%4.317%6.313%411%5.87%1.145 222222223nnq HRInK谐波治理后2374.0074.005476.005336.00384.00169.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.25 22222223nnh nHRIK实际节电 1k 值062.12374.02996.1333 hq KKK4）电缆导体附加损耗 4K 值计算谐波治理前078.000477.00043.00053.0
15、0191.00444.0%4.317%6.313%411%5.87%1.145 22222224nnq HRInK谐波治理后0064.000105.000117.000146.000207.0000676.0%6.117%8.113%1.211%8.27%6.25 22222224nnh HRInK实际节电 1k 值072.00064.0078.0444 hq KKK7696.1072.0062.14528.01828.0.4321 KKKKKK 值没有算入电机损耗、杂散损耗、电容器损耗等数据。2、节电率计算根据谐波损耗总计算公式，通常一个变压器电网平均基波损耗在 10%左右，联通公司配电比较
16、规范，电网基波损耗按 5%估算，由于谐波损耗是基波损耗的 K 倍，因此谐波治理后节电率为：%85.8%57696.1%5K3、节电效益分析设武汉联通改造部分实际有功为 p ；基波损耗为 1p ；电网基波损耗取实际有功的 5%；因此 %51 PP ;电价为 0.8 元 /KWH ；根据%85.8.072.0062.14528.01828.0%5.%5 43212121PPKKKKPHRInPPncncH元平均电价（元）每年工作日（）每天用电时间（年节损电费PPKWHNTTHKWPH21.6208.036524%85.8)/)根据实际测试数据，有功功率约为： 140KW；时间功率应更高（冬天空调利用率低） ，这里按实际功率
