《大一下学期高数试题2(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一下学期高数试题2(1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高等数学（下）考试试题 2一、 填空题(每题 4 分,共 16 分)1.(4 分 ) 级数 收敛的必要条件是 .1nu2. (4 分 ) 交换二次积分的次序 = .10(,)ydfx3. (4 分 ) 微分方程 的一个特解形式可以设为 .24ye4. (4 分 ) 在极坐标系下的面积元素 .二、 选择题(每题 4 分,共 16 分)1. (4 分) 已知曲面 上点 处的切平面平行于平面2zxyP,则点 的坐标是 ( ).210xyzPA. (1,-1,2); B. (-1,1,2); C. (1,1,2); D. (-1,-1,2).2. (4 分 ) 级数 为（ ）.132()nA.绝对收敛
2、; B. 条件收敛; C.发散; D. 收敛性不确定.3. (4 分) 若 是锥面 被平面 与 所截下的部分,则曲面xyz01z积分 ( ).2()xydSA. ; B. ;10r 210drC. ; D. .20 204. (4 分 ) 幂级数 的收敛半径为( ).13()nnxA. B. C. D.2;R;R1.3三、 解答题(每题 7 分,共 63 分)1(7 分 ) 设 求 .sin(,xyzedz2 (7 分) 计算三重积分 其中 为三个坐标面及平面,I所围成的闭区域.21xyz3 (7 分) 求 ,其中 是平面 被圆柱面()IyzdS 5yz截出的有限部分.254 (7 分) 求幂
3、级数 的收敛域.1()nx5 (7 分) 将 展开为麦克劳林级数.2()fx6 (7 分) 求曲线积分 ,其中 为(sin)(cos1)xxLIeydeyd L上从 到 的上半圆周.2xya,0)A,O7 (7 分) 求微分方程 在初始条件 下的特解.24yx03x8 (7 分) 求曲面积分 ,(1)(2)()Idyzdzdxy其中 为曲面 的内侧.22z9(7 分 ) 计算曲线积分 ,其中 是以 ,()LIxsL(0)O为顶点的三角形折线.(1,0,AB四、(5 分) 试确定参数 的值,使得在不含直线 上点的区域上,曲线积t 0y分 与路径无关，其中 是该区域上一222()t tCxyxyI
4、dd C条光滑曲线，并求出当 从 到 时 的值.C1,A(0,)BI评 分 标 准一、 1. 2. lim0;nu10(,);xdfy3. ; 4.*22()yxABCe.rd二、 1. C; 2. A; 3.D. 4.D.三、 1.解 3 分 cosxyxz 3 分()ye scos()xy xydzded7 分 2.解 3 分12200xyIz 5 分()dd 6 分12304xx 7 分8 3.解 1 分:5zy 2 分2Dx 4 分(1)xyIyzd 6 分62Dd 7 分150 4. 解 2 分R 当 时收敛 4 分x 当 时发散 6 分 收敛域为 . 7 分(0, 5.解 2 分2
5、1132xx 3 分16()x 5 分00132nn 6 分101()nnx 7 分x 6.解 , 1 分siPeycosxQey 3 分1x 由格林公式得 6 分DIdxy 7 分28a 7.解 3 分224xdxyeCe 4 分2()xx 5 分2e 将 代入上式得 6 分03xy1C 所求特解为 7 分2xe 8.解 利用高斯公式得4 分6Idv 6 分43 7 分2 9.解 ()()()OAOBBAIxydsxysxyds2 分10 4 分10()OBxyds 6 分10()2Axdx 7 分2I 四、 解 1 分122()()tPxyxy 2 分2122tQtxy 令 可得P2()0txy因为 所以 3 分0,y1t 因曲线积分与路径无关,故取从点 经点 到点 的折线积分(,)A(0,1)D(,2)B4 分012xId 5 分
