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1、78 磁场对载流导线的作用,讨论：磁场对电流的作用,重点：安培定律,（积分法及矢量运算）。,一、安培定律,实验证明：电流元所受的磁场力,大小:方向:,S I 制 k=1,所以,（磁场对载流导线、载流线圈的作用）。,难点：力和力矩的计算,安培定律,设导线中单位体积的自由电子数为n，,在电流元 中的电子数为,这些电子所受洛仑兹力的合力的宏观效应便是电流元在磁场中所受的安培力,安培定律,微观机理,例1、求载流直导线在匀强磁场中所受的力。已知： L、I、B、,解：根据安培定律,方向如图,因每段电流元产生的df方向一致,方向与 一致,例2：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I
2、。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。,由电流分布的对称性分析导线受力的对称性,解：,由安培定律,由几何关系,上两式代入,合力F的方向：y轴正方向。,结果表明：均匀磁场中，半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。,例3、任意形状的载流曲线在均匀磁场中受力情况如何？,解：根据安培定律,相当于直线 L 所受的力,如图,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,二. 磁场对载流线圈的作用,一、匀强磁场中的载流线圈,力臂为：,磁力矩大小：,适用于均匀磁场中任意形状的平面载流线圈。,力臂,稳定平衡,不稳定平衡,讨
3、论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,线圈有N匝时,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,（讨论1）两条长直平行载流导线相互作用力如何？,根据题意 aL , I1、I2 同向,方向与 一致,同理可求 f12 如图,因各电流元所受之力方向一致，故有：,解：由安培定律：,（可见，两导线互相吸引）,（讨论2）已知： I1，I2，a，L 求：,解：根据安培定律,方向如图,因各电流元受力方向相同，故有,方向：与 一致,例、长直电流 I1旁，放一长 L 的直电流 I2 ,解：,受力方向如图，,每个 方向一致，故,讨论：1、若两电流平行（=0）：,用洛必
4、达法则：,2、若两电流互相垂直（=900）：,距离为a ，夹角 ，求I2受到的力？,近端,大小为,举一反三：,求各边所受的力,求各边所受的力,求圆环所受的力,求轴线上单位长度所受的力,例 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心相距为 d ，且 R d 两者间绝缘 , 求 作用在圆电流上的磁场力.,解,+ + + + + + + + + + + + +,B,磁力的功,载流导线或载流线圈在磁力和磁力矩的作用下运动时，磁力和磁力矩要作功。,1 载流导线在磁场中运动时，磁力的功,A,d,c,以直线电流，匀强磁场为例,2 载流线圈在磁场中转动时， 磁力矩的功,载流线圈在磁场中所受磁力矩,磁力矩的元功,负号表示磁力矩作正功时 减小。,
