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1、计算题汇总,1、某人在2002年1月1日存入银行1 000元，年利率为l0。要求计算：每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少?2、假定无风险收益率为5，市场平均收益率为l3。某股票的贝塔值（风险系数）为14，则根据上述计算： (1)该股票投资的必要报酬率； (2)如果无风险收益率上调至8，计算该股票的必要报酬率；,3、某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购
2、买者有利？,解答：方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72方案二：F=9.5(F/A,10%,16)-1 =9.5(35.950-1)=332.03方案三：18(F/A,10%,10)1815.937=286.87,4、某公司年初存货为10 000元，年初应收账款8 460元，本年末流动比率为3，年末速动比率为1.3，存货周转率为4次，年末流动资产合计为18000元。要求计算：公司的本年销售成本是多少?,流动负债=流动资产流动比率180003 = 6000(元)期末存货= 18000 6000 1.3=10200(元)平均存货=(10 000+10 200)2=
3、10100(元)由于：销货成本 =平均存货存货周转率销货成本=10100 4=40400(元),5、某公司2001年销售收入为1200万元，销售折扣和折让为200万元，年初应收账款为400万元，年初资产总额为2 000万元，年末资产总额为 3 000万元。应收账款周转率为5次，销售净利率为25，资产负债率为60。要求计算： (1)该公司应收账款年末余额和总资产净利率； (2)该公司的净资产收益率。,解：(1)应收账款年末余额=（销售收入 销售折扣）应收账款周转率 2 期初应收账款余额= 10005 2 400 = 0总资产净利率= 税后利润资产平均总额 100%(1 000 25)(2000+
4、3 000)2 100=10(2)总资产周转率= 销售收入（期初资产总额 +期末资产总额）2= 1000(2000+3000)2=04(次) 净资产收益率=25 1(1 06) 100=25,6、ABC公司现由长期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，留存受益500万元；各种长期资本成本率分别为4、6、10、14和13。计算该公司综合资本成本率,例6：某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2007年A产品的销售数量将增
5、长10%。要求：（1）计算2006年该企业的边际贡献总额；（2）计算2006年该企业的息税前利润；（3）计算2006年的经营杠杆系数；（4）计算2007年息税前利润增长率；（5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。,解析：（1）2006年企业的边际贡献总额 =100005-100003=20000（元） （2）2006年该企业的息税前利润 =边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元） （3）2006年的经营杠杆系数 = M/EBIT=20000/10000=2 （4）2007年息税前利润增长率=210%=20% （5）D
6、TL=M/（EBIT-I） =20000/（10000-5000）=4,例7：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股和借入资金债券各为200万元，普通股每股l0元，债券利息率为8。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股利润无差别点。 解析： EBIT=48 ，即当息税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的每股利润相等,【例8 】 环瑞公司预计年耗用A材料6000千克，单位采购成本为15元，单位储存成本9元，平均每次进货费用为30元，假设该材料不会缺货，试计算：（1）A材料的经济进货批量；（2）经济进货批量下的总成本；（3）经济
7、进货批量的平均占用资金；（4）年度最佳进货成本。,（1） A材料的经济进货批量： 得 =200（千克） （2） 经济进货批量下的总成本:TC= =1800（元）（3） 经济进货批量的平均占用资金： W=Q*P/2=20015/2=1500（元）（4）年度最佳进货批次:N=A/Q*=6000/200=30（次）,例9：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金400万元，现金与有价证券的转换成本为每次400元，有价证券的年利率为8%，则：最佳现金持有量（Q）最低现金管理相关总成本（TC） 其中：转换成本=（4000000200000）400=8000 持有机会成本=（2000
8、002）8%=8000（元） 有价证券交易次数=4000000/200000=20（次）有价证券交易间隔期=36020=18（天）,例10、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方案可供选择：甲方案的原始投资为200万元，项目计算期为5年，净现值为120万元；乙方案的原始投资为150万元，项目计算期为6年，净现值为110万元；丙方案的原始投资为300万元，项目计算期为8年，净现值为1.25万元。行业基准折现率为10。要求： （1）判断每个方案的财务可行性； （2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。,解析:（1）判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两
9、个方案具有财务可行性。因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。甲年等额净回收额=120(PA，10%,5) =1203.791=31.65(万元)乙年等额净回收额= 110(PA，10，6) =1104.355=25.26(万元)因为31.6525.26，显然甲方案优于乙方案。,【例11】 环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量，如表6-10所示。假设行业基准贴现率为10，要求就以下两种不相关情况选择投资项目： (1)该企业的行业基准贴现率为8； (2)该企业的行业基准贴现率为12。,NCF0=100万元，NCF1-5=26.70万元，（
10、P/A，IRR，5） 1 000 000267 0003.7453查表的i=10% 3.7908 i=12% 3.6048 IRR 3.7453用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 IRR10.49 在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8，所以应该选择甲项目。 在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12，所以应该选择乙项目。,【例12】某债券面值为1000元，票面利率为4，期限为5年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债券进行投资，当前的市场利率为6，问债券价格为多少时才能投资？ 根据公式： =915.80（元）债券的价格不高于915.80元，环瑞公司就可以购买。, 到期
11、一次还本付息且不计复利的债券的估价【例13】环瑞公司拟购买一银行发行的面值10000元，票面利率为4，期限为5年，到期一次还本付息且不计复利的债券，当前的市场利率为为6，问债券价格为多少时才能购入？解析： =100001.20.7473 =8967.6 债券的价格不高于8967.6元，企业就可以购买。,例14：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，预期的收益率为12，持有期终了时每股市价预计为36元，预计该股票年分得的股利分别为元、元和4.5元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现实价格做出投资决策。（P/F,12,）（P/F,12,2）4.5（P/F,12,3）6（P/F,12,3）0.8930.7974.50.7120.71233.99（元）当股票的市价等于或低于33.99元时，其收益率等于或超过12，可以投资；高于33.99元时，不宜购买此股票。,
