传感器第三章电容式传感器2

《传感器第三章电容式传感器2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传感器第三章电容式传感器2（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第3章电容式传感器,电容测量技术近年不但广泛用于位移、厚度振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且，还逐步扩大应用于压力、差压、液面、料面以及成分含量、流量、湿度等方面的测量。 由于电容式传感器具有一系列突出的优点：如结构简单，体积小，分辨率高可非接触测量等，而它存在的分布电容、非线性等缺点又将不断地得到克服，因此电容式传感器在非电测量和自动检测中得到了广泛的应用。,前言:,本章主要内容及要求,掌握电容式传感器的工作原理和结构理解电容式传感器的灵敏度和非线性了解电容式传感器的等效电路理解电容式传感器的测量电路熟悉电容式传感器典型应用,3.1 电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个

2、平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为,（3-1）,A平行板所覆盖面积，非电量。d两平行板间的距离，非电量。C电容量。交流与无线电电路常用。电容极板间介质的介质常数 ，非电量。同轴柱形电容器：,当被测参数变化使得A、 d或 发生变化时， 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数， 就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电信号输出。电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数型三种。 改变d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变A的传感器只适用于厘米数量级的位移。,图3-2 电容式传感元件的各种结构形式,厚度、位移,液位

3、、液量,温度、湿度,角位移,线位移,角位移,3.1.1 变极距型电容传感器,图3-3 变极距型电容式传感器,当传感器的r和A为常数，初始极距为d0时，由式（3-1）可知其初始电容量C0为:,（3-2）,若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，如图3-3或3-2(a e )则有:,（3-3）,图3-4电容量与极板间距离的关系曲线,式（3-3）说明C与d不是线性关系。但d很小，当 d d时，可认为C- d是线性的。 这种传感器一般用来测量微小变化的量，如0.01um至0.Xmm的线位移.,线性度与灵敏度分析,在式（3-3）中，若d/d01时，则展成泰勒级数：,（3-4）,此时C与d

4、近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。 对同样检测d,设计初值d0越大,d/d0越小。,对线性度的近一步分析:,可行吗?,由(3-4)式,在d0较小时，对于同样的d变化所引起的C 可以增大，从而使传感器灵敏度提高。如图3-4所示。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。办法:为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质, 如图 3-4 所示，此时电容C变为,设计上改善灵敏度的方法?,（3-5）,式中：g云母的相对介电常数，g=7； 0空气的介电常数，0=1； d0空气隙厚度； dg云母片的厚度。,图3-4 放置云母片的电容器,表3-1

5、电介质材料的相对介电常数,云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。 由于式(3-5)分母中的 项是恒定值,只要云母片厚度选择得当，就能获得较好的线性关系。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容C0在2030pF之间，极板间距离d0在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10，变极板间距离电容式传感器故在微米位移测量中应用最广。,为提高变极距型传感器的灵敏度和克服某些外界因素影响，我们还可以采取什么措施呢？,讨论：,作成差动式，如图3-2中e。,这样不仅可改善非线性、提高灵敏度，还可以

6、减少外界因素（如电源电压、环境温度等）影响。,3.1.2 变面积型电容式传感器 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。1、平板型线位移式传感器：如图3-5，当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为：,(3-6),式中C0=0r ba/d为初始电容。电容相对变化量为：,(3-7),这种形式的传感器其电容量C与水平位移x呈线性关系。,图3-5 变面积型线位移电容传感器原理图,图3-6 电容式角位移传感器原理图,2、电容式角位移传感器,(3-8),式中： r介质相对介电常数； d0两极板间距离； A0两极板间初始覆盖面积。,图3-6是电容式角位移传感器

7、原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则,（3-9）,从式（3-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。,当0时， 则,C与a基本上成线性关系。采用圆柱形电容器的原因主要是考虑到动极板稍作径向移动时、不影响电容器的输出特性。,3、圆柱形电容式位移传感器,初始位置时（a=0），动、定极板相互覆盖，电容量为：,当动极板发生位移a后，其容量为：,（3-11）,(3-10),同样道理，为提高变面积型传感器的灵敏度和克服某些外界因素影响，常做成差动式，如图3-2中f g h。,式中： C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,

8、即,(3-12),可见：此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。,图3-7 电容式液位变换器结构原理图,(3-13),2、平板型变介质型电容传感器有较多的结构形式，图3-8是一种常用的结构形式。 图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传感器总电容量C（并联）为：,图3-8 变介质型电容式传感器,若电介质r1=1, 当L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。 当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为:,(3-14),可见，电容量的变化与电介质r2的移动量L成线性关系。,3.2 电容式传感器的

9、灵敏度及非线性,(3-15),当|d/d0|1时，按级数展开，可得,(3-16),可见，输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间实际成非线性关系，当|d/d0|1时，可略去高次项，得到近似的线性关系：,(3-17),(3-18),说明：单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小（即灵敏度）与d0呈反比关系。,电容式传感器的灵敏度定义为，电容变化与所引起该变化的可动部件的机械位移变化之比。即变极距电容传感器的灵敏度为：,如果考虑式（3-16）中的线性项与二次项， 则,(3-19),由此可得出传感器的相对非线性误差为,(3-20),由式（3-16）与式（3-18）可以看出：要提高灵敏度，应减小

10、起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。,在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。 如图3-9所示, 在差动式平板电容器中，当动极板位移d时，电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d, 则,图3-9 差动平板式电容传感器结构图,在d/d01时, 按级数展开得,(3-23),(3-24),电容值总的变化量为:,(3-25),电容值相对变化量为,(3-26),略去高次项，则C/C0与d/d0近似成为如下的线性关系：,(3-27),如果只考虑式（3-24）中的线性项和三次项, 则电容式传感器的相对非线性误差近似为,(3-28),差动的好处

11、,灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善,差动：,差动：,非差动：,非差动：,3.3 电容式传感器的等效电路,如图所示电路，Rp为并联损耗电阻，它代表极板问的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大。Rs代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板的电阻。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。,由等效电路可知，等效电路有一个谐振频率，通 常为几十兆赫。实际工作中，应该选择低于谐振频率的工作频率。,图3-9 电容式传感器的等效电路,传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略Rs和Rp):,在这种情况下，电容的实际相对变化量为,(3-19),式(3-19)表明电容式传感器的实际相对

12、变化量与传感器的固有电感L的角频率有关。 因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。,3. 电容式传感器的测量电路,3.4.1 调频电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分, 当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。可将频率作为输出量用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。如图3-11所示。 图中调频振荡器的振荡频率为,(3-29),式中： C振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容, C2为传感器引线分布电容, Cx=C0C为传感器的

13、电容。,图3-11 调频式测量电路原理框图,当被测信号为0时，C=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0, 其表示式为,(3-30),当被测信号不为0时，C0， 振荡器频率有相应变化， 此时频率为,(3-31),调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01m级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强， 可以发送、接收， 以达到遥测遥控的目的。其缺点是寄生电容对测量精度的影响较大。,3.4.2 谐振电路,将电容传感器C3作为谐振回路中(L2、C2、C3)调谐电容的一部分。通过电感耦合从稳定的高频振荡器取得振荡电压。当传感器电容c

14、3发生变化时，使得谐振回路的阻抗发生相应的变化，而这个变化又表现为整流器电流的变化。于是，该电流经过放大后即可指示输入量的大小。,3.4.3 运算放大器式电路 由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很高, 运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。如图3-12示。 由运算放大器工作原理可得,(3-32),如果传感器是一只平板电容，则Cx=A/d，代入式(3-32)，可得,(3-33),式中“”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。,可见运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。式中“”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。 运算放大器式电路虽解决了单个变极

15、板间距离式电容传感器的非线性问题，注意条件：要求Zi及放大倍数足够大。为保证仪器精度， 还要求电源电压Ui的幅值和固定电容C值稳定。,图3-12 运算放大器式电路原理图,运算放大器,3.4.4 二极管双T形交流电桥 如图3-13（a）示。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。,图3-13 二极管双T形交流电桥,当传感器没有输入时，C1=C2。电路工作原理：当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图3-13（b）所示；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C2充电，其等效电路如图3-13（c）所示；在随后出现正半周时， C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2 。电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。,若传感器输入不为0，则C1C2, I1I2, 此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为,